山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册《15解直角

山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册《1.5解直角三角形的
应用（3）》学案（无答案）
知识链接：
一个公寓门前的台阶高出地面1.2米，台阶被拆除后，换成供轮椅行走
的斜坡。

根据城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°，从斜坡起点
至楼门的最短距离是多少？（精确到0.1）
思考：假如现在要我们利用所学习过的知识来测量教学楼的高度，需要用到那 些数据呢？
探究新知：
（一） 1、仰角和俯角的含义 如图，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰
角。

当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角。

如图，小明想测量塔CD 的高度，他在A 处仰望塔顶，测得仰角为
30°，再往塔的方向前进50米至B 处，测得仰角为60°，小明身高
为1.5米，求塔高。

说明：这是一个实际问题，解决这类实际问题时，首先要弄清题意，
并画出示意图（如上图所示），然后转化为解直角三角形的问题，构造
直角三角形，利用锐角三角函数解决问题，此题由学生自行解决。

运用新知： 例题：某商场准备改善原有电梯的安全性能，把楼梯的倾斜角由40°减
至35°。

已知原楼梯长为4米，调整后的楼梯加长多少？楼梯多占 多长一段地面？（精确到0.01米）
回思： ①指导学生自己画出示意图
②分别求出原有和调整后的楼梯高度以及原有和调整后的楼梯占地长，即
可得出答案。

③学生自己写出解题步骤
例题：酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每
平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至
少需要__________元。

回思：我们做这类的题目最关键的要注意以下几个问题：
①仔细审题
②充分分析题目中的已知条件。

③构建直角三角形
④实现线段的转化
反馈练习：
1）、已知，有长为200米的斜坡AB，它的坡角是30°，现把它改成坡角 45°的斜坡AD，则DB的长为_______
2）、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，AD=AB，求sinD。

回顾与反思：
通过本节课的学习，你有什么收获？还存在什么疑问？
课堂教学反思：
学生不是学习机器,教师应合理科学安排.改变超强度、大题量、机械训练,用时间加汗水提高成绩的陈旧做法,要提倡精讲精练.只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索,把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养激励学生独立思考的习惯和能力.如教学“一个钝角中去掉一个锐角,剩下的是什么角”就不能固定一个答案.再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000.凡事不可一概而论,要学生灵活掌握及运用.而实际生活中如“四年级同学去秋游.每套车票和门票49元,大约准备多少钱？”算式49×118这里49看作50,但118则看作110不能看作100,这样才合理更实际.。