浙江省2021九年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

浙江省2021九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七上·海安月考) | |的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七上·磴口期中) 若﹣3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）某篮球队12名队员的年龄如表所示：
年龄（岁）18192021
人数5412
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 2，19
B . 18，19
C . 2，19.5
D . 18，19.5
4. （2分）(2020·长安模拟) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·白山模拟) 如图，A为双曲线y＝上任意一点，过点A作轴的垂线，交双曲线y＝﹣
于点B，连结OA，OB，则△AOB的面积等于（）
A .
B .
C . 3
D . 6
6. （2分） (2020八下·瑞安期中) 若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . ﹣1
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分）(2020·甘南模拟) 在函数y＝ +（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是________．
8. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．
9. （1分）对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是________．
10. （1分） (2021九上·乐清期末) 若圆锥底面的半径为4，它的侧面展开图的面积为，则它的母线长为________.
11. （1分）(2019·玉林模拟) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（20，19）表示的正整数是________.
12. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是________．
三、解答题 (共11题；共108分)
13. （10分）如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，
（1）重叠部分的△EFG是等腰三角形吗？请说明理由．
（2）若使点C与点A重合，折叠为GF，如图2，△AFG的面积记为S1 ，图3中沿BD折叠，△EBD的面积记为S2 ，试问S1和S2相等吗？请说明理由．
14. （5分） (2020八上·昌平月考) 计算：
15. （10分）(2020·广州) 如图，中，．
（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点．
①求证：四边形是菱形；
②取的中点，连接，若，，求点到的距离．
16. （10分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）求甲伸出小拇指取胜的概率
（2）求乙取胜的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；
17. （5分） (2019七上·杨浦月考) 已知A、B两地相距160千米，甲车从A地开出2小时后，乙车也从A 地开出，结果乙车比甲车晚40分钟到达B地.已知甲车的速度是乙车速度的，求甲、乙两车的速度.
18. （8分）(2017·连云港模拟) 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
19. （10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．
（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5．施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务．施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
20. （10分）如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥A B于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，
（1）求证：BF=CG；
（2）若AB=7，AC=3，求AF的长．
21. （10分）(2020·陕西模拟) 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切线。

（1）求证：∠PBA=∠C；
（2）若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半径为3 ，求BC的长。

22. （15分）(2021·茅箭模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）.
（1）求抛物线的表达式；
（2） P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （15分） (2019八下·来宾期末) 在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．
（1）如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系；
（2）如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论；（3）如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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三、解答题 (共11题；共108分)
答案：13-1、
答案：13-2、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。