四川省 绵阳市东辰国际学校2020-2021学年 八年级上学期第一学月 校级考试数学试卷

2019第一学月
一、选择题（每题3分）
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A. 3cm，4cm，8cm
B. 8cm，7cm，15cm
C. 13cm，12cm，20cm
D. 5cm，5cm，11cm
2.如图,点D. E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O,已知∠B=∠C,现添加下面的哪一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A. AD=AE
B. AB=AC
C. BE=CD
D. ∠AEB=∠ADC
3.如图,在△ABC中∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
4.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是( )
A. 八
B. 九
C. 十
D. 十一
5.用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）
A. 1:1
B. 4:1
C. 1:4
D. 4:1或1:1
6.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且2
3cm S 阴影，则△ABC 的面积
为（ ）平方厘米
A.9
B.12
C.15
D.18
7.为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（ ）场比赛.
A.30
B.45
C.105
D.210
8.如图,∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P 的度数为( )
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
9.如图所示,锐角△ABC 中,D,E 分别是AB,AC 边上的点,△ADC ≌△ADC ′,△AEB ≌△AEB ′,且C ′D ∥EB ′∥BC ，BE 、CD 交于点F ，若∠BAC=40°,则∠BFC 的大小是( ）
A. 105°
B. 100°
C. 110°
D. 115°
10.在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）.
A.50°或130°
B.40°或130°
C.50°或65
D.40°或65°
11.下列判断正确的个数是( )①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
12.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40∘,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论：①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（每小题3分）
13.如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的___.
14.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E. 若∠B=35∘,∠E=20∘，则∠BAC的度数是。

15.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为______．
16.如图,三角形纸片△ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形,折痕为BD(点D在线段AC上且不与A. C重合).若点C落在AB下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是.
17.如图①，四边形ABCD中，AC=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的面积为对角线乘积的一半，如图②，现有Rt△ABC，已知AB=6，AC=8,BC=10,P为BC边上一个动点，点N为DE中点，若筝形ADPE的面积为18，则AN的最大值为.
图①图②
18.如图所示,I是△ABC三内角平分线的交点,IE⊥BC于E,AI延长线交BC于D,CI的延长线交AB于F,下列结论：①∠BIE=∠CID;②S△ABC=12IE(AB+BC+AC);③BE=12(AB+BC−AC);④AC=AF+DC.其中正确的结论是
三、解答题
19.（6分）a ，b ，c 为△ABC 的三边，化简：||||||c b a c b a c b a -+----++
20.（6分）在锐角三角形ABC 中,∠C=2∠B,求∠B 的取值范围
21.（6分）如图,点E 、C 、D 、A 在同一条直线上，AB ∥DF ，ED=AB ，∠E=∠CPD. 求证：△ABC ≌△DEF
22.（6分）如图，已知钝角三角形ABC
（1）请用尺规作图，在图①中作出∠A的平分线，交BC于点E（保留作图痕迹，不写做法）
（2）请用尺规作图，在图②中作出AC边上的高（保留作图痕迹，不写做法）
23.（6分）三边长均为整数，且周长为30的不等边三角形有多少个？
24.（8分）如图,在△ABD中,∠ABC=45°，AC，BF为△ABD的两条高，CM∥AB，交AD于点M
求证：BE=AM+EM.
25.（8分）证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。

（写出已知，求证，画出图形并证明）
26.（10分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向B点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t.
(1)求：AM=cm, S△ABD:S△ACD=；
(2)求证：在运动过程中,无论t取何值,都有S△AED=2S△DGC；
(3)当t取何值时，△DFE与△DMG全等；。