第二十章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)

第二十章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线y= （x＞0）交于点A（1，α），则tanα的值为（）
A.4
B.3
C.2
D.6
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠A的正弦值为（）
A. B. C. D.
3、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（）
A. B. C. D.
4、如图，半径为2的圆O与含30°角的直角三角板ABC的AB边切于点A，将直角三角板沿BA边所在的直线向右平移，当平移到AC与圆O相切时，该直角三角板的平移距离为（）
A. B. C.1 D.2
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tan B的值是（）
A. B. C. D.
6、如图，在平行四边形中，，，那么的值等于（）
A. B. C. D.
7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果c=a，∠B=45°，那么∠C 等于（)
A.120°
B.105°
C.90°
D.75°
8、Rt△ABC中，∠C=90°， a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（）
A.30°
B.37°
C.38°
D.39°
9、在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（）
A. B. C. D.
10、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（）
A. B. C. D.
11、一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角α的正切值是（）
A. B. C. D.
12、如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为6cm，AB=6 cm，则阴影部分的面积为（）
A. cm 2
B. cm 2
C. cm 2
D.
cm 2
13、如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上.将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B＝45°，AE＝，BE＝2 ，则tan∠EFG的值是（）
A. B. C.2 D.
14、如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为S ABCD和S BFDE．现给出下列命题：
（i）若= ，则tan∠EDF=
（ii）若DE2=BD•EF，则DF=2AD
那么，下面判断正确的是（）
A.①正确，②正确
B.①正确，②错误
C.①错误，②正确
D.
①错误，②错误
15、sin45°的值等于（）
A. B. C. D.1
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE 沿CE折叠，其中点D的对应点为点D′，若CD′垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为________.
17、若tan（α–15°）= ，则锐角α的度数是________．
18、如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行20海里到达B处后，测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，轮船沿计划路线航行时与灯塔Ｐ的距离最少是________海里。

（结果保留根号）
19、如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________．
20、如图，在平面直角坐标系中，A（1，），B（2，0），C点在x轴上运动，过点Ｏ作直线AC的垂线，垂足为D.当点C在x轴上运动时，点D也随之运动.则线段BD长的最大值为________.
21、如图，在中，，，，点分别在
两边上，将沿直线折叠，使点的对应点D恰好落在线段BC上，当是直角三角形时，则的值为________.
22、如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠
B=________ °．
23、在△ABC中，AC=6 ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为，并且CD⊥AC，则BC的长为________．
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，将△ABC沿射线AB方向平移到A1B1C1的位置，A1是线段AB的中点，连接AC1，则tan∠A1AC1的值是________ ．
25、已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：+2sin60°﹣3tan30°．
27、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
求证：DE是⊙O的切线；
28、计算
29、计算：|2- |+（-2016）0+2cos30°+（）-1.
30、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、A
4、B
6、D
7、C
8、B
9、B
10、C
11、A
12、C
13、B
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。