金属-半导体结

对于肖特基势垒，这个势能将迭加到理想肖特基势垒能带 图上，将原来的肖特基势垒近似地看成是线性的，因而界 面附近的导带底势能曲线为 其中 为表面附近的电场，等于势垒区最大电场。总势能 为 2
E2 ( x) qx

q E ( x) E1 x E2 x qx 16k 0 x
nm
由于半导体中施主浓度比金属中电子浓度低几个数量级， 所以半导体中的正电荷将占据相对较厚的一个薄层，即在 半导体表面形成了空间电荷层。和 P N 结一样，空间电 荷的电场将阻止半导体中电子流入金属。达到热平衡时形 成稳定的自建电场和自建电势，半导体的能带向上弯曲， 形成了阻止半导体中电子向金属渡越的势垒。 肖特基势垒二极管和 P N 结二极管之间的比较：基本区 P N 结二极管是少 别在于肖特基势垒二极管是多子器件， 子器件。因此：（1）由于没有少数载流子贮存，贮存时 间可忽略不计，肖特基势垒二极管对于高频和快速开关的 应用来说是理想的；（2）由于多数载流子电流远高于少 数载流子电流，肖特基势垒中的饱和电流远高于具有同样 面积的 P N 结二极管，因此，对于同样的电流，在肖特基 势垒上的正向电压降要比 P N 结上的低得多，低的接通电 压使得肖特基二极管对于箝位和限辐的应用具有吸引力； （3）多子数目起伏小，因此肖特基二极管噪声小；（4） 温度特性好。
VT VT VT VT
J b V VT ln exp( ) 2 VT R *T
b dV dVT J ln exp( ) dT dT R * T 2 VT
VT b b b VT 2J J exp( ) exp( ) 2 3 2 b R * T J VT VT VT T R *T exp( ) 2 VT R *T 1
画出集成结构示意图说明肖特基势垒钳位晶体管的工作原 理（图4.13） 解：由于肖特基势垒具有快速开关响应，因而可以把它 和 NPN 晶体管的集电极基极结并联连接，以减小晶体管 的贮存时间。当晶体管饱和时，集电结被正向偏置约 达 0.5V。若在肖特基二极管上的正向压降（一般为 0.3V ） 低于晶体管基极集电极的开态电压，则大部分过量基极 电流流过二极管，该二极管没有少数载流子贮存效应。因 此，与单独的晶体管相比较，合成器件的贮存时间得到显 著的降低。肖特基势垒箝位晶体管是按示于图4-13b的结 构以集成电路的形式实现的。铝在轻掺杂的 N 型集电区上 而形成极好的肖特基势垒，并同时在重掺杂的 P 型基区上 面形成优良的欧姆接触。

4 3 * vth ，得 导带有效状态密度为N C 2 2m KT 2 h 3 ，代入 N C﹑ 到热电子发射理论的电流—电压关系


J R T 2 e b VT eV VT 1 J 0 eV VT 1





其中
J 0 R *T e
2 b VT
R* 4m * qK 2 h3


为什么金属与重掺杂半导体接触可以形成欧姆接 触？ 19 3 10 cm 答：若半导体为重掺杂（例如，具有 或 更高的杂质浓度时），则空间电荷层宽度变得如 此之薄，以至载流子可以隧道穿透而不是越过势 垒。由于在势垒每边的电子都可能隧道穿透到另 一边，因此实现了在正反向偏压下基本上对称的 I V 曲线。因此势垒是非整流的，并有一低电 阻。
b b V VT V VT (2 ) (2 )) T T VT T T VT
(b) 由(a)的结论知道，温度系数为（b可不作）
b dV V VT (2 ) dT T T VT
0.25 0.026 0.7 (2 ) 300 300 0.026 1.67 103 (V / C )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当肖特基势垒被施加反向偏压 VR时，将（4-24）式中的 V 换成 VR即可得到反向偏压下的电流—电压关系。于是， 结在正反两种偏压下的电流 —电压关系可以统一用下式表 M S 示
J J0 e
或

V nVT
1

I I0 e
式中 n称为理想化因子。

V nVT
1


证明镜像力使肖特基势垒高度降低：


画出加偏压肖特基势垒能带图，说明肖特基势垒二极管 的整流特性 解： 若在半导体上相对于金属加一负电压 V ，则半导 体—金属之间的电势差减少为 0 V ，半导体中的电子 能级相对金属的向上移动 qV ，势垒高度则由 q 0 变 成 q( 0 V )，而 b 基本上保持不变（图4-2b）。在半导体 一边势垒的降低使得半导体中的电子更易于移向金属，这 是正向偏压条件，能够流过大的电流。如果是正电压 VR加 于半导体上，这便是反向偏压条件（图4-2c），则势垒被 提高到 q( 0 VR )，同样 b 基本上保持不变。提高的势垒阻 挡半导体中的电子移向金属，电流很小（图4-2c）。（图 4.2）

在半导体与金属界面处
ns n0 e s VT

其中 s 是半导体的表面势。取半导体内为电势零点，则 0 为空间电荷区自建电势差。于 半导体表面势 s= 0， 是在 M S界面，电子浓度为
n s n0 e 0 VT N c e Vn VT e 0 VT N c e b VT

B. qm qs


4-10．（a）推导出在肖特基二极管中 dV dT 作为电流密度 的函数表达式。假设少数载流子可以忽略。 （b）倘若在300K时，一般地V=0.25V以及b 0.7V ， 估计温度系数。 解：（a） J R *T 2 exp( b )exp(V ) 1 R *T 2 exp( b ) exp(V )
即 当有外加电压时，
nS Nc eb
VT
nS N c e
b V VT

由气体动力论，单位时间入射到单位面积上的电子数即进 1 8kT 入金属的电子数为 4 n S v th，式中 v 为热电子的平均热 m 运动速度， m 为电子有效质量。于是电子从半导体越过势 垒向金属发射所形成的电流密度为
th
J SM

qNc vth ¢b V VT e 4
与此同时也有电子从金属向半导体中发射，由于金属一侧 的势垒高度 q b 不受偏压的影响，所以这个电流密度是
J MS
qNc vth ¢b VT e 4

总电流密度为
J J SM J MS qN C vth e b VT eV VT 1
b xm
q q 2xm 16k 0 xm 4k 0
（5）
三 重要图表
图4.1、4.2、4.3、4.4
四 重要习题


4-3． 画出金属在P型半导体上的肖脱基势垒的能带结构 m s 和（b） m s两种情形 图，忽略表面态，指出（a） 是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。 解：如下图所示 A. qm qs
（3）

设势垒高度降低的位置发生在 xm处，势垒高度降低值为 qb 。令 dE x 0 ，由（3）式得到
dx
q2 q 0 2 16 k 0 xm

q 2 16 k 0 xm
（4）
q xm ( )1/ 2 16 k 0
由于
故
q2 qxm E xm qb 16k 0 xm
第四章 金属半导体结
一 名词 概念 术语 问 题



整流接触（整流结） 欧姆接触（非整流结） 肖特基势垒高度：金属－半导体结从金属到半导体的势垒。 肖特基效应：镜象力使势垒降低的效应。 画出金属和N型半导体在形成理想接触前后的能带图并说 明肖特基势垒的形成。 解： 图（图4.1）为金属和 N 型半导体在形成接触之前的 理想的能带图。其中金属功函数 qm大于半导体的功函 数 q S。 S 为半导体的电子亲和势。图中假设了半导体表面 没有表面态，其能带直到表面都是平直的。用某种方法把 金属和半导体接触，由于q S qm ，电子将从半导体渡越 到金属。使半导体表面出现未被补偿的离化施主的正电荷， 金属表面则积累负电荷，同时二者的费米能级拉平。电中 性要求金属表面的负电荷与半导体表面的正电荷必须量值 相等符号相反。金属表面的负电荷是多余出来的导电电子， 只占据很薄的一层（约0.5 nm ）。
Ei 0 E F
KT

在表面附近的空间电荷区内电子的附加电势能为 q x ， 本征费米能级为
Ei ( x) Ei 0 q ( x)
在空间电荷区中载流子浓度为
n( x) n0eq ( x ) KT n0e ( x ) VT
p( x) p0 e q ( x) KT p0 e ( x) VT
q q q x ( )1/ 2 b xm 2xm 其中 m 16k 0 xm 4k 0 16 K 0

证明：半导体中距金属表面为 x 的电子受到的镜像力为 q2 q2 F 2 （1） 16k 0 x 2 4k 0 2 x

2 q 电势能为 E ( x ) Fdx 1 x （2） 16k 0 x 其中边界条件取为 x 时，E 0 和 x 0 时，E 。
二 重要推导

导出肖特基二极管I-V特性 解：对于非简并化情况，导带电子浓度和价带空穴浓度如 下：
n ni e
E F Ei
KT KT
p ni e
Ei E F
在半导体内部，设本征费米能级为 E i 0 ，则热平衡时半导 体内部的载流子浓度为
n0 ni e E F Ei 0 KT p 0 ni e