河北省2019-2020学年中考数学二模试题C卷

河北省2019-2020学年中考数学二模试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 不等式x+1＜2的解集是（）．
A．x＞－2B．x＜3C．x≤2D．x＜1
2 . 在“测量旗杆的高度”数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为，则旗杆的高度为（）
A．B．C．D．
3 . 如图,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4 . 如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（）
A．50°B．60°C．45°D．以上都不对
5 . 的相反数是（）
C．D．3
A．B．
6 . 计算的结果是（）
A．B．C．D．
7 . 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥
8 . 如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（）
A．杨辉B．刘徽C．祖冲之D．赵爽
9 . 某市6月份中连续8天的最高气温如下（单位：℃）：32，30，34，36，36，33，37，38．这组数据的中位数、众数分别为（）
A．34，36B．34，34C．36，36D．35，36
10 . 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜1时，x的取值范围是（）
A．x＜2B．x＞2C．x＜3D．x＞3
二、填空题
11 . 要使代数式有意义，则x的取值范围是_______，若分式的值为零，则x的值等于_____．
12 . 分解因式：__________________.
13 . 如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．
14 . 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径是_____，扇形AOB的面积_____．
15 . 一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是_____．
16 . 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，点A在反比例函数y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____．
三、解答题
17 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．
（I）AC的长等于_____．
（II）若AC边与网格线的交点为P，请找出两条过点P的直线来三等分△ABC的面积．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并简要说明这两条直线的位置是如何找到的_____（不要求证
明）．
18 . 如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．
求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？
（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？
（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？
19 . 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是_____；
（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；
（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20 . 计算：
（1）
（2）
21 . 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BF∥AC交⊙O于点F，连接BE，BF，DF，
（1）求证：四边形BEDF是矩形．
（2）若BC=5，，求BF的长．
22 . 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花
圃设花圃的宽为（），面积为.
①求关于的函数表达式，并求出自变量的取值范围？
②当取何值时围成的面积最大，最大面积是多少？
23 . 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
24 . 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、D A．
（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．
（2）求证：∠BED=∠
B．
（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．
参考答案一、单选题
1、
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3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
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3、
4、
5、
6、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、。