音频测试系统的频率响应

关于音频测试系统的频率响应
一： 定义
系统的频响定义为：系统冲击响应的傅立叶变换.
频率响应的物理意义是: 系统在正弦信号激励下，达到稳定状态后，输入和输出之间的关系。

二：算法（幅频与相频）
对于线性系统来说：
传递函数h （t ）=y （t ）/ x （t ）
对h （t ）应有下列卷积
y （t ）= x （t ）* h （t ）
对y （t ）= x （t ）* h （t ）进行傅立叶变换：
得到：y （ω）=h （ω）x （ω）
h （ω）= y （ω）/ x （ω）
系统的 频率响应是复函数
h （ω）= |h （ω）|()
j e φω；
h （ω是幅值函数，对应系统的幅频特性；
φ（ω） 对应系统的相频特性：
三：频响测试计算
设待测系统的输入幅度值为 A ，频率为ω的正弦信号x （t ），输出为y （t ）
x （t ）=0sin()2j t j t A t A j e e ωωω--=, 经傅立叶变换后 为：00()22()2()
x A j ωπδωπδωωω=--+
根据y （ω）=h （ω）x （ω）= 00002()()()()
A j h h πδωδωωωωω---+=
00
()()0000[|()|()|()|()]j j A
h h j e e φφπωωδωδωωωωω---+= 00()()000|()|[()()]j j A
h j
e e φφπωωδωδωωωω---+ 对此式做傅立叶反变换得到 0000()
()
()()0()|()|[]22j j j j y t A h j e e e e φφφφωωπωωππω--=-= 000
|()|sin[()|]A h t ϕωωω+ 由上式可以得出结论：对线性时不变系统：测试信号为正弦信号，输出为同频正弦信号 输出信号与输入信号的比值，就是系统幅频特性的值。

即：h （ω）=Y （t ）/X （t ）
四：扫频测试
音频扫频通常在20-20000Hz 范围内，频率变化时，用测到的h （ω）在各频率点的取值后 将所有这些点拟合，就可得到被测系统的幅频特性曲线。