福建省福州市八年级上学期期中数学试卷

福建省福州市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·广州模拟) 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·慈溪月考) 若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 12或15
3. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 相等的角是对顶角
C . 所有的直角都是相等的
D . 若a=b，则a﹣3=b﹣3
4. （2分） (2019七下·巴中期中) 若a＞b，则下列式子正确是（）
A . ﹣4a＞﹣4b
B . a＜ b
C . 4﹣a＞4﹣b
D . a﹣4＞b﹣4
5. （2分） (2017八上·南安期末) 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A . 4，5，6
B . 6，8，10
C . 7，24，25
D . 9，12，15
6. （2分）等腰三角形底边上的高与底边的比是1：2，则它的顶角等于（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
7. （2分） (2019八上·榆树期中) 如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . AAS
8. （2分） (2019九上·温岭月考) 如图,O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知
∠DOB=72∘,则∠E等于（）
A . 24°
B . 25°
C . 30°
D . 36°
9. （2分）在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是（）
A . 四边形EDCN是菱形
B . 四边形MNCD是等腰梯形
C . △AEM与△CBN相似
D . △AEN与△EDM全等
10. （2分）(2017·天津模拟) 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2018·黑龙江模拟) 如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝________.
12. （1分） (2020八下·广州期中) 如图，在中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为________．
13. （1分） (2020八上·镇海期中) 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________（填一个即可）.
14. （1分）(2014·贵港) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD 的面积是________．
15. （1分）不等式2x+5＞4x﹣1的非负整数解是________．
16. （1分）(2016·无锡) 写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题________．
17. （1分）(2017·薛城模拟) 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC 的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________．
18. （1分） (2018八上·邗江期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠A=54°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是________°．
19. （1分） (2017八上·扶余月考) 如图，在△ABC中，∠A＝45°，BC＝2CD，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝1，则AB的长为________．
20. （1分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
21. （5分） (2019八下·青铜峡月考) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围.
22. （5分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．
23. （5分）“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？
24. （10分） (2020八上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E.
（1）求证：∠CBP=∠ABP;
（2）若AB－BC=4，AC=8.求AB的长度和DE的长度.
25. （10分） (2019八下·溧阳期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A顺时针方向
旋转40°得到△ADE，BC与AD、DE交于点G、F.
（1）求∠AGC的度数；
（2）求证：四边形ABFE是菱形.
26. （10分） (2018八下·宁远期中) 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△D FC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
四、附加题 (共3题；共11分)
27. （1分） (2019七下·江门月考) 命题“如果a2=b2 ，那么a=b”是________(填写“真命题”或“假命题”).
28. （5分） (2016八上·兰州期中) 作图题：
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．
29. （5分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，求证：ED=CE﹣BD．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共45分)
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
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答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
四、附加题 (共3题；共11分)答案：27-1、
考点：
解析：
答案：28-1、
考点：
解析：
答案：29-1、考点：
解析：。