第三章代数式 单元练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章代数式单元练习
2024-2025学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．“m与n两数的平方差”可以用代数式表示为（）
A．m2−n2B．m−n2C．(m−n)2D．m2−n 2．某数m的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（）
A．5m2−1
2B．(5m)2−1
2
C．(5m)2−1
2
D．5m2−1
2
3．李爷爷今年a岁，杨伯伯今年(a−20)岁，过x年后，他们相差（）岁．A．x B．20C．x−20D．x+20 4．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a−b，那么1△3等于（）A．1B．−1C．5D．−5
5．已知a2−2a=1，则3a2−6a−4的值为（）
A．1B．2C．−1D．−2
6．一个长方形的周长为20，若长方形的一边长为x，则此长方形的面积是（）A．x(20−x)B．x(40−2x)C．x(x−10)D．x(10−x) 7．已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，则x−y的值等于（）
A．−1或1B．5或−5C．5或−1D．5
8．若a−2b=4，则8−2a+4b的值为（）
A．0B．4C．12D．16
9．若x，y为有理数，且(x+2)2+|y−3|=0，则(2x+y)2024+x
y
的值等于（）
A．1
3B．−1
3
C．5
3
D．−5
3
10．若|x+y−5|+(xy−3)2=0，则x2+y2的值为（）
A．19B．31C．27D．23 11．（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（）
A．6a B．60+a C．6+a D．6+10a
12．c是a的1
6
，c是b的1
8
，那么a与b的比是（）
A．1
6
:1
8
B．4:3C．3:4D．5:7
二、填空题
13．若(a−1)2+|b+2|=0，则(a+b)2024=．
14．若|x|=5，|y|=3且x+y<0，则x+y=．
15．若a为最小的自然数，b为最大负整数的相反数，c为绝对值最小的有理数，则a+ b+c= ．
16．小敏有一本书共m页，她4天已看了n页，还剩下（）页．
17．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价是元．
18．如图，摆一个正方形要用4根小棒，摆两个正方形要用7根小棒，按此规律，摆8个正方形要用根小棒，摆个正方形用了37根小棒．
三、解答题
19．说出下列代数式的意义：
(1)5a−b；
(2)−(a2+b2)．
20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求e2+2022cd+a+b
2022
−1的值．
21．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．
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22．关于x，y的多项式(m−3)x|m|y3+x2y+1是六次三项式．
(1)求m的值．
(2)将m的值输入数值转换机，求输出的结果．
23．如图所示，小明房间窗户的装饰物由三个半圆组成（半径分别相同）：
(1)用代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积（窗框面积忽略不计，结果保留π）；
(2)若a=3，b=2，求窗户中部分能射进阳光的面积（π取3）．
24．某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家旅行社报价均为1800元/人，并都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠．
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为_________元．（用含a的代数式表示，并化简）
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
25．（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
提示：顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积．
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