北京市2019-2020年度数学高二上学期文数期中考试试卷C卷
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北京市2019-2020年度数学高二上学期文数期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2017高二上·安平期末) 设F1 , F2分别为椭圆C1: + =1(a>b>0)与双曲线C2:
﹣ =1(a1>0,b1>0)的公共焦点,它们在第一象限内交于点M,∠F1MF2=90°,若椭圆的离心率e= ,则双曲线C2的离心率e1为()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)命题“若a>1,则a>0”的逆命题是()
A . 若a>0,则a>1
B . 若a≤0,则a>1
C . 若a>0,则a≤1
D . 若a≤0,则a≤1
3. (2分)某学生解选择题出错的概率为0.1,该生解三道选择题至少有一道出错的概率是()
A .
B .
C .
D .
4. (2分)已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算x=3时的值时,v3的值为()
A . 27
B . 11
C . 109
D . 36
5. (2分)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的n值是8,则S0值为下列各值中的()
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. (2分) (2019高一上·长春月考) 已知集合,,则()
A .
B . 或
C . 或
D . 或
7. (2分) (2018高一下·定远期末) 根据如下样本数据
x345678
y 4.0 2.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为 = x+ ,则()
A . >0, <0
B . >0, >0
C . <0, <0
D . <0, >0
8. (2分) (2017高二上·邢台期末) 已知双曲线mx2﹣y2=m(m>0)的一条渐近线的倾斜角是直线
倾斜角的2倍,则m等于()
A . 3
B .
C . 2
D .
9. (2分) (2019高二上·浙江期末) 若为实数,则“ ”是“ ”的()
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. (2分)设函数f(x)=-x+2,.若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)0的概率为()
A . 0.5
B . 0.4
C . 0.3
D . 0.2
11. (2分)已知直线经过点与点,则该直线的倾斜角为()
A . 150°
B . 75°
C . 135°
D . 45°
12. (2分)(2016·新课标Ⅰ卷理) 已知F1 , F2是双曲线E 的左,右焦点,点M在E上,M F1与轴垂直,sin ,则E的离心率为()
A .
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分)(2017·江苏模拟) 从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数,则这两个数的和为3的倍数的槪率为________.
14. (1分) (2019高二上·兴庆期中) 已知样本的平均数是,标准差是,则的值为________
15. (1分) (2017高二上·衡阳期末) 过抛物线y2=4x的焦点作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB 中点的横坐标为3,则|AB|等于________.
16. (1分)(2017·泉州模拟) 已知F1 , F2为椭圆C的两个焦点,P为C上一点,若△PF1F2的三边|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则C的离心率为________.
三、解答题 (共6题;共60分)
17. (5分)(2019·浙江模拟) 在数列中,,其中实数 .
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若对一切有,求的取值范围.
18. (15分) (2016高一下·新乡期末) 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n (n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学同学的成绩如表:
n12345
x07076727072
(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s;
(2)若从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间[68,75)中的概率.
19. (10分) (2018高二下·佛山期中) 张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表:
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: ,)
(1)求身高关于年龄的线性回归方程;(可能会用到的数据:(cm))
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析张三同学岁起到岁身高的变化情况,如岁之前都符合这一变化,请预测张三同学岁时的身高。
20. (10分) (2016高二上·浦城期中) 已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[﹣1,1]}
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
21. (10分)(2018·武邑模拟) 设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线,与椭圆分别交于D、E和M、N四点,求四边形
面积的最大值和最小值.
22. (10分) (2018高三上·丰台期末) 已知椭圆的左、右焦点分别是,点在椭圆上,是等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)点在椭圆上,线段与线段交于点,若与的面积之比为,求点的坐标.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15、答案:略
16-1、
三、解答题 (共6题;共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
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