小学奥数 几何面积(1)等底等高模型 知识点+例题+练习 (分类全面)

教学过程课堂精讲
一、知识梳理
1、三角形的面积=底边长 高÷2;所以，两个面积相等的三角形，当底边相等时，高也相等；反之亦然。

2、当两个三角形高相等时，面积之比等于底边长之比。

3、当两个三角形的底边长相等时，面积之比等于高之比。

4、在等底等高的情况下，三角形面积是平行四边形面积的一半；
5、底边之和等于平行四边形的一边，且高相等的所有三角形，面积之和是平行四边形面积的一半；
例1、如图，直角三角形ABC中AB=2,BC=2，其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面积是多少？
拓展、如图，三角形ABC 的面积为1，其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE 的面积是多少？
例2、如下图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为6平方厘米，
ABC ∆的面积是多少平方厘米？
F
E D
C
B
A
拓展、如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，三角形ADE 面积为3，三角形BDE 、三角形ABC 面积分别是多少？
拓展、如下图，长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD ，长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是．
F E D
C
B
A
拓展、如图,一个长方形被分成4个不同颜色的三角形,红色三角形的面积是9平方厘米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是10平方厘米,那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米?
例5、图中的E 、F 、G 分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？
E D G
C
F
B
A
拓展、正图长方形ABCD 的面积是32平方厘米，E 、F 都是所在边的中点，三角形AEF 的面积是多少？
例6、已知正方形ABCD的边长是10厘米，正方形EFGH的面积是多少？
拓展、已知大正方形的边长是12厘米，中间最小正方形的面积是多少？
拓展、如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？
例7、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．
拓展、右图是由大、小两个正方形组成的，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC 的面积．
G
4A
B C
D
E
F
例8、四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。

三角形CDH 的面积是多少平方厘米？
拓展、图中三角形ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，阴影部分的面积是多少？（ADFC 不是正方形）。

例9、下图中两个完全相同的两个三角形重叠在一起，阴影部分的面积是多少？
拓展、如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，△AOB的面积为4，△COD面积是多少？
例10、如图，在一个矩形花圃中，要在花圃中间修两条过道，其他地方用来种花，种花的面积是多少？
拓展、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

课后作业
1、如图，在三角形ABC 中，8BC 厘米，高是6厘米，E 、F 分别为AB 和AC 的中点，那么三角形EBF 的面积是多少平方厘米？
F
E C
B
A
2、如图，BD 长12厘米，DC 长4厘米，B 、C 和D 在同一条直线上。

（1）求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍？ （2）求三角形ABC 的面积是三角形ADC 面积的多少倍？
3.如图，在长方形ABCD 中，AB=8，AD=10，AE=4，BF=5，三角形DEF 面积是多少？
G
A
B
C
D E F (H )
4、如图，在长方形ABCD 中，Y 是BD 的中点，Z 是DY 的中点，如24AB =厘米，
8BC =厘米，求三角形ZCY 的面积．
A
B
C
D
Z Y
5、如图，已知在△ABC 中，BE=3AE ，CD=2AD ．若△ADE 的面积为1平方厘米．求三角形ABC 的面积．
6、下图长方形ABCD 的面积是多少？
7、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，阴影部分的面积是多少？
8、如图，两个完全一样的直角三角形，求阴影面积。

（单位：米）。