高中数学《余弦定理》(二)导学案 新人教版必修5

江苏省徐州市王杰中学高一数学必修五《余弦定理》（二）导学案
一、自学准备与知识导学：
1．在ABC ∆中，5=AB ，7=AC ，8=BC ，则=∙____________________．
2．已知C a b sin =，B a c cos =，则ABC ∆一定是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形
3．若钝角三角形的边长为连续自然数n ，1+n ，2+n ，则三边长为（ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．3，4，5
D ．4，5，6
4．在ABC ∆中，已知7=a ，8=b ，1413cos =
C ，则最大角的余弦值是_____________．
5．在ABC ∆中，a b 2=，︒=45C ，且ABC ∆的外接圆半径2=R ，则=a _______．
二、学习交流与问题研讨: 例1.在ABC ∆中，已知C B A cos sin 2sin =，试判断三角形的形状．
例2.AM 是ABC ∆中BC 边上的中线，求证：222)(22
1BC AC AB AM -+=．
例3. 为了测量学校操场四边形ABCD 的周长和面积，在操场中间取一点O ，测得
m OA 40=，m OB 37=，m OC 42=，m OD 44=，且︒=∠120DOA ，︒=∠60AOB ，︒=∠45BOC ，︒=∠135COD ．（1）试求四边形的周长；（2）试求四边形的面积．
三、练习检测与拓展延伸：
1．在ABC ∆中，若4:3:2sin :sin :sin =C B A ，则=C cos ___________________．
2．在ABC ∆中，已知2=a ，3=b ，︒=60C ，试证明此三角形为锐角三角形．
3．在ABC ∆中，设=，=，且2||=，3||=，3-=∙，求AB ．
四、课后反思或经验总结：熟练运用余弦定理．
五、。