一种基于光学干涉原理的图像分割方法.

第16卷第3期
强激光与粒子束Vol.15，No。

3 2004年3月HIGH POWER LASER AND PARTIC LE BE AMS Mar.,2004 文章编号:100124322(20040320301204
一种基于光学干涉原理的图像分割方法
Ξ
易亨瑜1,2，叶一东2, 吕百达1
(1。

四川大学激光物理与化学研究所,四川成都610064；
2.中国工程物理研究院应用电子学研究所，四川绵阳621900 摘要：介绍了基于光学干涉原理的图像分割理论算法。

在计算机上模拟一个均匀相干光源、一个滤波
器和一个接收屏.选择强度2相位的转换曲线,将输入图像的强度信息转化成伪相位信息,并显示在滤波器上。

利用光源照明滤波器上的相位图，在接收屏上得到其干涉条纹。

再通过选择阈值对干涉图进行分割得到二值
图，从而实现输入图像的边缘分割。

计算结果表明,该方法得到的图像轮廓,与S obel 算子效果相当。

与实验结
果对比分析可得,改善硬件并实现良好的分割效果的关键在于：控制光源的相干长度,或增大液晶的点阵间隔,
并利用CC D 相机和计算机相连,对干涉图进行二值化。

关键词: 干涉；图像分割; 边缘检测；S obel 算子
中图分类号:O436。

1 文献标识码:A
目标图像的分割是目标识别过程中的一个关键环节，其分割质量和速度将直接影响目标识别性能,传统的边缘检测常借助微分手段得到强度的梯度轮廓。

由于在输入图像中,目标内部的灰度值，一般是连续变化的;而在其边界处，灰度变化则存在相对较大的突变，故在数学上可以利用求导的方法来检测；之后再选择合适的阈值进行分割,便能得到目标的轮廓.
本文介绍了一种基于光学干涉原理的图像分割算法,它可以转化成光学硬件来实现其功能.与计算机处理相比,光学处理具有并行、快速等特点.文献［1］报道利用液晶来实现图像边缘的实时增强，但效果不理想，我们则根据边缘分割理论并通过模拟计算，阐述和分析了将光学干涉原理用于图像分割的过程及其对效果的影响因素。

1 双光束干涉
在杨氏双缝干涉试验中，由滤波器上两狭缝出来的光，在屏上得到明暗相间的条纹图,如图1（a 。

如果控制实验参数,使干涉图样上只有三条亮条纹,如图1（b 。

再通过阈值分割对干涉图进行二值化,得到了图中两条暗条纹的边缘轮廓，从而在光学上实现了两狭缝的图像分割.
Fig1.1 T w o 2beam interference :(a maltiple interference stripes ,(b tw o dark stripes.
图1 双缝干涉：(a 多个干涉条纹,(b 两个暗条纹
基于这个理论，设f (x ，y 与r (x ,y 是二维滤波器上任意相邻两点的复振幅函数,其干涉结果h (x ，y 为
h （xy =|f （x ，y +r （x ,y ｜2=|F (x ，y exp [i φ（x ,y ］+R （x ，y exp [i 〈（x ,y ]｜2=
|F (x ，y |2+｜R (x ,y |2+2｜F (x ，y R （x ,y |cos [φ(x ,y —<（x ，y ］
（1假设该滤波器对光强的调制很微弱，则对于均匀单色光，可令这两点的实振幅F (x ，y ≈R （x ,y ≈1,故上式可简化为
h (x ，y =4cos 2［φ（x ，y —〈(x ,y 2
](2Ξ收稿日期:2003205214; 修订日期：2003211211基金项目:中国工程物理研究院应用电子学研究所所长基金资助课题(S J0111004
作者简介:易亨瑜（1969-
,男,硕士,高级工程师,从事激光技术研究；绵阳91921012信箱.
由（2式得知,干涉条纹的明暗位置是由输入图像相位决定的.
2 图像分割
对于一幅已存在的图片，通过强度2相位的转换，将图像的强度信息转换成其伪相位信息，并显示在滤波器上;用均匀相干光源照明该滤波器，在接收屏上产生干涉条纹。

然后对干涉图进行二值化，从而得到原图像的边缘。

我们对上述过程进行仿真计算，模拟这种基于光学干涉原理的图像分割过程，其中利用公式(2对滤波器进行逐点计算,模拟均匀光束通过滤波器后的光学干涉结果.根据图像处理理论,该图像分割算法有三个关键点。

1。

图像强度到位相的转换。

在理论上,强度2相位的转换曲线可以选择线性函数、幂函数、指数函数、对数函数等。

在实际运用中,可用滤波器实现图像的强度2相位的转换,以减少中间环节,加快图像分割速度。

为了
便于硬件实现,我们采用公式（3将图像强度I (x ,y 中0~255灰度级线性地转换为0~2π的相位W (x ,y ，有W (x ，y =4
πq I (x ，y -I in I (x ,y +I max （3
式中:I in ,I max 分别为输入图像中的最小值和最大值;q 为调节参数。

2.干涉源的选取。

简便起见，假设只有相邻两点才存在干涉现象，这在硬件上,可通过控制实验参数来实现。

对于相邻两点的干涉，从图像处理理论上，在滤波器上选取干涉源应遵
循以下原则：在水平方向取相邻两点，以获得水平朝向的边缘；在垂直方向取相邻两点,以获得垂直朝向的边缘;在水平和垂直两个方向取相邻点，以获得两个朝向的边缘。

3。

阈值分割。

阈值选择有很多方法,一般是以图像直方图为基础进行图像灰度分割。

图像的直方图为
p (r =lim N →∞n r N （4
式中：N 为图像内像元总数;n r 为灰度级为r 的像元数.把图像的灰度分成不同的等级,然后用设置灰度门限的方法去确定物的边界。

该灰度门限可以通过贝叶斯判据、最小错误分割法[2]等来确定。

为了比较分割效果，我们选择传统的微分算子对相同的输入图像进行处理。

对于一个连续的图像函数f Fig。

2 S obel operator tem plate
图2 S obel 算子模板
（x ，y ，它在位置（x ，y 的梯度可以表示为
f （x ,y =5f /5x 5f /5y
（5 传统的边缘检测常借助空域微分算子进行，通过将其
模板与图像卷积完成。

用于图像分割的算子很多,效果较
好的是S obel 算子［3],其模板如图2所示。

运算时将模板在
图像上移动并在每个中心计算对应中心像素的梯度值.3 边缘分割效果比较
Fig。

3 Original image (a and its histogram (b 图3 原始图片（a 及其直方图(b 在图形开发环境OpenG L 中生成一幅光照的飞机
模型图，将其大小转化为64×64像素阵列，灰度化后
如图3（a 所示,通过(4式得到其直方图，如图3（b 所
示.
由图3可知,原图为目标叠加暗背景组成，选择一
个较小的阈值进行二值化,即可得到图像的轮廓。

取
阈值为49.2163，得到S obel 算子的边缘分割图，如图4
(a 所示.在图3（a 所示的原始图像中,包含各种朝
向的边缘。

利用图2中水平或垂直模板，可以分别得到不同方向的梯度边缘图,如图4(b 和图4（c 所示。

图4(d ~（f 还给出了相应的光学干涉边缘检测结果。

由图4的比较可知，在简单背景下目标的各个方向的分割效果、光学干涉分割法的效果与S obel 算子的基本一致。

下面讨论场景中目标的分割效果.为模拟真实场景，将飞机模型图进行裁减,取出飞机部分，插入到一幅
203强激光与粒子束第16卷
Fig。

4 C ontrast between tw o kinds of edge detction measurement
图4 S obel 算子((a ～(c 与光学干涉分割法(（d ~（f 的效果对比
层状云图中任意两处位置,制作输入图像，如图5(a 所示。

利用S obel 算子进行边缘分割得到图5（b ；利用光学干涉边缘检测法进行图像分割，得到图5(c 。

对比可以看到，在对场景中的目标进行边缘分割时,图5（c 基本上没有背景噪声,说明光学干涉分割法略优于S obel 算子。

对图5(a 所示的输入图像进行边缘模糊处理，模拟背景强度较大、目标照明过强或过弱时的现象;并加入较大的高斯白噪声,为了模拟环境对采集器件的影响而引入的噪声，处理后得到了图6（a 。

利用S obel 算子进行边缘检测,得到图6（b ；利用光学干涉边缘检测法进行图像分割,得到图6(c 。

通过图5和图6的比较，可以发现，在复杂背景中弱小目标的两种分割方法,效果大致相同。

Fig.5 Input image and its edge detection
图5
输入场景及其边缘分割比较
Fig.6 Input image and its edge detection
图6 输入场景及其边缘分割比较
4 结论
本文利用光学干涉原理，通过计算机的模拟计算，在理论上初步实现了输入图像的边缘分割,其分割效果与S obel 算子大致相同。

该方法可以利用光学硬件系统,对运动目标图像。