《二次函数的图象与性质》课时训练2 北师大版 九年级数学下册

课时练习
1．在同一直角坐标系中作出函数y＝3x2，y＝3(x－1)2和y＝3(x＋2)2的图象，然后根据图象填空：
抛物线y＝3x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝3(x－1)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝3(x＋2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝3(x－1) 2，y＝3(x＋2) 2与抛物线y＝3x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3x2沿x 轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x＋2) 2．
2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－2x2，y＝－2(x－2) 2和y＝－2(x＋3) 2的图象，然后根据图象填空：
抛物线y＝－2x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－2(x－2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－2(x＋3)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
可以发现，抛物线y＝－2(x－2) 2，y＝－2(x＋3) 2与抛物线y＝－2x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝－2x2沿x 轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－2(x－2) 2；把抛物线
y＝－2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－2(x＋3) 2．一般地，抛物线y＝a(x＋m) 2的顶点坐标是( )，对称轴是________．3．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝(x－2) 2和y＝(x－2)2＋3的图象，然后根据图象填空：
抛物线y ＝x 2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 抛物线y ＝(x －2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y ＝(x －2)2＋3的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
可以发现，抛物线y ＝(x －2) 2，y ＝(x －2) 2＋3与抛物线y ＝x 2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置发生了变化．把抛物线y ＝x 2沿x 轴向________平移________个单位即可得到抛物线y ＝(x －2)2；把抛物线y ＝(x －2)2沿y 轴向________平移________个单位即可得到抛物线y ＝(x －2) 2＋3；也就是说，把抛物线y ＝x 2沿x 轴向________平移________个单位，再沿y 轴向________平移________个单位即可得到抛物线y ＝(x －2) 2＋3．
还可以发现，对于y ＝x 2，当x ＜0时，y 的值随x 值的增大而________，当x ＞0时，y 的值随x 值的增大而________；对于y ＝(x －2) 2，当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而________，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而________；对于y ＝(x －2) 2＋3，当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而________，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而________．
4．填空(如果需要可作草图)： (1)22
1x y -=的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(2)y ＝－3x 2＋2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(3)y ＝－5(x －2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； (4)3)2(5
22---=x y 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(5)y ＝2(x －1)2＋5的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y ＝a (x ＋m )2＋n 的顶点坐标是( )，对称轴是________． 思索·探索·交流
把抛物线y ＝2x 2沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向下平移2个单位，能得到什么抛物线？。