高中物理第1章怎样研究抛体运动章末检测试卷沪科版.doc

第1章怎样研究抛体运动
章末检测试卷(一)
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )
A．速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变
B．速度可以不变，但加速度一定不断改变
C．质点不可能在做匀变速运动
D．质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向
答案 D
解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动．故A、B、C错误．曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确．
2．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动
答案 A
解析平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确．平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率可能先减小后增大，也可能一直增大，D错．3．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是( )
图1
A．物体做速度逐渐增大的曲线运动
B．物体运动的加速度先减小后增大
C．物体运动的初速度大小是50 m/s
D．物体运动的初速度大小是10 m/s
答案 C
解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动．根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误．物体运动的加速度等于y轴方向的加速度，保持不变，故B错误；根据题图可知物体的初速度为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402 m/s＝50 m/s，故C正确，D错误，故选C.
4. 如图2所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央光滑小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )
图2
A．v sin θ B．v cos θ C．v tan θ D．v cot θ
答案 A
解析由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直于线的方向运动，则合运动的速度大小为v，
由数学三角函数关系有：v线＝v sin θ，而线的速度大小即为小球上升的速度大小，故A正
确，B 、C 、D 错误．
5．如图3所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m 的吊环，他在车上和车一起以2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面的高度为1.2 m ，当他在离吊环的水平距离为2 m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好沿水平方向进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g 取10 m/s 2
)( )
图3
A ．2.8 m/s
B ．4.8 m/s
C ．6.8 m/s
D ．8.8 m/s 答案 C
解析 小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动，题中球恰好沿水平方向进入吊环，说明小球进入吊环时竖直上抛分运动恰好到达最高点，则运动时间为t ＝x 水平
v 水平
，由上升高度Δh ＝v 竖t －12
gt 2
，得v 竖＝6.8 m/s ，选项C 正确．
6．如图4所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点)，则( )
图4
A ．足球位移的大小x ＝L 2
4
＋s 2
B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h (L 24
＋s 2) C ．足球初速度的大小v 0＝
g 2h (L 24
＋s 2
)＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s
答案 B
解析 足球位移大小为x ＝(L
2
)2＋s 2＋h 2
＝L 2
4
＋s 2＋h 2
，A 错误；根据平抛运动规律有：h
＝12
gt 2，L 2
4
＋s 2
＝v 0t ，解得v 0＝
g 2h (L 24
＋s 2
)，B 正确，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2
＝
2s
L
，D 错误． 7．(多选)以初速度v 0＝20 m/s 从100 m 高台上水平抛出一个物体(g 取10 m/s 2
，不计空气阻力)，则( )
A ．2 s 后物体的水平速度为20 m/s
B ．2 s 后物体的速度方向与水平方向成45°角
C ．每1 s 内物体的速度变化量的大小为10 m/s
D ．每1 s 内物体的速度大小的变化量为10 m/s 答案 ABC
解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，v x ＝v 0＝20 m/s ，A 项正确；2 s 后，竖直方向的速度v y ＝gt ＝20 m/s ，所以tan θ＝v y
v x
＝1，则θ＝45°，B 项正确；每1 s 内物体的速度的变化量的大小为Δv ＝g Δt ＝10 m/s ，所以C 项正确；物体的运动速度大小为
v x 2＋v y 2，相同时间内，其变化量不同，D 项错误．
8．(多选)一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图5
甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )
图5
A ．船渡河的最短时间是20 s
B ．船运动的轨迹可能是直线
C ．船在河水中的加速度大小为0.4 m/s 2
D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 答案 AC
解析 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即t ＝100
5 s ＝20 s ，A 正确；
由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B 错误；船在最短时间内渡河t ＝20 s ，则船运动到河的中央时所用时间为10 s ，水的流速在
x ＝0到x ＝50 m 之间均匀增加，则a 1＝
4－010
m/s 2＝0.4 m/s 2
，同理x ＝50 m 到x ＝100 m 之间a 2＝0－410 m/s 2＝－0.4 m/s 2，则船在河水中的加速度大小为0.4 m/s 2
，C 正确；船在河水
中的最大速度为v ＝52
＋42
m/s ＝41 m/s ，D 错误．
9．(多选)物体做平抛运动的轨迹如图6所示，O 为抛出点，物体经过点P (x 1，y 1)时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则下列结论正确的是(
)
图6
A ．tan θ＝y 1
2x 1
B ．tan θ＝2y 1
x 1
C ．物体抛出时的速度为v 0＝x 1g 2y 1
D ．物体经过P 点时的速度v P ＝gx 12
2y 1
＋2gy 1 答案 BCD
解析 tan θ＝v y v x ＝gt v 0，竖直位移y 1＝12gt 2，水平位移x 1＝v 0t ，则gt ＝2y 1t ，v 0＝x 1
t
，所以tan
θ＝v y v x ＝
gt v 0＝2y 1
t x 1t
＝2y 1x 1，B 正确，A 错误；物体抛出时的速度v 0＝x 1
t
，而t ＝2y 1
g
，所以v 0
＝x 1t ＝x 1
g
2y 1
，C 正确；物体竖直方向上的速度为v y ＝2gy 1，所以经过P 点时的速度v P ＝v 02
＋v y 2
＝
gx 12
2y 1
＋2gy 1，D 正确． 10.(多选)跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图7所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )
图7
A ．如果v 0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同
B ．如果v 0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同
C ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θ
g
D ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0
cos θ
答案 BC
解析 运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为θ，设速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝2tan θ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A 错误，B 正确；由平抛运动规律可知x ＝v 0t ，y ＝12
gt 2
，
且tan θ＝y x
，可解得t ＝2v 0tan θg
，故选项C 正确；运动员落到雪坡上时，速度v ＝v 02＋(gt )
2
＝v 01＋4tan 2
θ，故选项D 错误．故本题选B 、C. 二、实验题(本题共8分)
11．(8分)未来在一个未知星球上用如图8甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
图8
(1)由以上信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点． (2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2
. (3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s.
(4)由以上及图信息可以算出小球在b 点时的速度是________m/s. 答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42
5
解析 (1)竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动经过连续相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a 点为抛出点．
(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2
，T ＝0.10 s ，可求得g ＝8 m/s 2
.
(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，水平距离为8 cm ，x ＝v 0t ，得小球平抛的初速度v 0＝0.8 m/s.
(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×10－22×0.10 m/s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 02＋v yb 2
＝425
m/s.
三、计算题(本题共4小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
12．(12分)如图9所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点静止下滑．当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 处．已知斜面AB 光滑，长度l ＝2.5 m ，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g 取10 m/s 2
，求：
图9
(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间． (2)小球q 抛出时初速度的大小． 答案 (1)1 s (2)534
m/s
解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，由牛顿第二定律得：a ＝mg sin θ
m
＝g sin θ① 设下滑所需时间为t 1，根据运动学公式得
l ＝12
at 12②
由①②得
t 1＝
2l
g sin θ
③
解得t 1＝1 s④
(2)对小球q ：水平方向位移x ＝l cos θ＝v 0t 2⑤
依题意得t 2＝t 1⑥ 由④⑤⑥得
v 0＝l cos θt 1＝534
m/s.
【考点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题 【题点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题
13．(12分)在一定高度处把一个小球以v 0＝30 m/s 的速度水平抛出，它落地时的速度大小
v t ＝50 m/s ，如果空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：
(1)小球在空中运动的时间t ；
(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移大小x 和竖直位移大小y ； (3)小球在平抛运动过程中的平均速度大小v . 答案 (1)4 s (2)120 m 80 m (3)1013 m/s
解析 (1)设小球落地时的竖直分速度为v y ，由运动的合成可得v t ＝v 02
＋v y 2
，解得v y ＝
v t 2－v 02＝502－302 m/s ＝40 m/s
小球在竖直方向上做自由落体运动，有v y ＝gt ，解得t ＝v y g ＝40
10
s ＝4 s
(2)小球在水平方向上的位移为x ＝v 0t ＝30×4 m＝120 m 小球的竖直位移为y ＝12gt 2＝12
×10×42
m ＝80 m
(3)小球位移的大小为s ＝x 2
＋y 2
＝1202
＋802
m ＝4013 m 由平均速度公式可得v ＝s t ＝
4013
4
m/s ＝1013 m/s.
14.(12分)如图10所示，斜面倾角为θ＝45°，从斜面上方A 点处由静止释放一个质量为m 的弹性小球(可视为质点)，在B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C 点再次与斜面碰撞．已知A 、B 两点的高度差为h ，重力加速度为g ，不考虑空气阻力．求：
图10
(1)小球在AB 段运动过程中，落到B 点的速度大小； (2)小球落到C 点时速度的大小． 答案 (1)2gh (2)10gh
解析 (1)小球下落过程中，做自由落体运动，设落到斜面B 点的速度为v ，满足：v 2
＝2gh ，解得：v ＝2gh
(2)小球从B 到C 做平抛运动，设从B 到C 的时间为t ， 竖直方向：BC sin θ＝12gt 2
水平方向：BC cos θ＝vt 解得：t ＝2
2h g
所以C 点的速度为v C ＝v 2＋g 2t 2
＝10gh
15．(16分)如图11所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝1.0 kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5 m ．在台阶右侧固定了一个1
4
圆弧挡板，圆弧半径R ＝5 2 m ，今以圆弧圆心O 点为原点建立平面直角坐标系．现用F ＝5 N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g ＝10 m/s 2
.
图11
(1)为使小物块不能击中挡板，求水平恒力F 作用的最长时间；
(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力F 一直作用在小物块上，当小物块过O 点时撤去水平恒力，求小物块击中挡板上的位置． 答案 (1) 2 s (2)x ＝5 m ，y ＝5 m
解析 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F 作用最长时间t 1时，小物块刚好运动到O 点． 由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 1 解得：a 1＝2.5 m/s 2
匀减速运动时的加速度大小为：a 2＝μg ＝2.5 m/s 2
由运动学公式得：s ＝12a 1t 12＋12a 2t 22
而a 1t 1＝a 2t 2 解得：t 1＝t 2＝ 2 s
(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v 02
＝2a 1s 解得小物块到达O 点时的速度为：v 0＝5 m/s 小物块过O 点后做平抛运动．
水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2
又x 2
＋y 2
＝R 2
解得位置为：x ＝5 m ，y ＝5 m。