对乔丹职业生涯的聚类分析与因子分析

基于乔丹职业生涯的聚类分析与因子分析
摘要：本文收集乔丹在NBA奋斗的15个赛季中的各项基本数据，运用聚类分析的方法可以分为3类，第一类为高潮季、第二类为平稳季、第三类为低谷季；运用因子分析的方法对乔丹的整个职业生涯进行综合评价，提炼出影响职业生涯的有效因子，为更科学的评价乔丹的篮球生涯提供了理论依据。

关键词：荣誉记录聚类分析因子分析综合评价
引言：迈克尔·乔丹（Michael Jordan，1963年2月17日－）：美国NBA著名篮球运动员，被称为“空中飞人”。

1984年NBA选秀大会第一轮被芝加哥公牛队选中，1991-1993年率公牛完成NBA总冠军“三连冠”霸业。

他在篮球职业生涯中创造了刷屏般无可枚举的纪录，是公认的全世界最棒的篮球运动员，也是NBA历史上第一位拥有“世纪运动员”称号的巨星，被称为穿着23号球衣的上帝。

一、为了对乔丹的职业生涯进行阶段分析，更好的了解他的在NBA的发展与成长，运用聚类分析的方法将他的15个赛季分为3个阶段，运用系统聚类的方法进行分析。

1、指标的选取与数据的来源
1．1反映乔丹职业生涯的11个指标分别为：出场次数(X1)、上场时间(X2)、命中率(X3)、三分球(X4)、罚篮(X5)、总篮板(X6)、助攻(X7)、抢断(X8)、封盖(X9)、失误(X10)、犯规(X11)
1．2数据的来源：对乔丹15个赛季(1984-1993、1994-1998、2001-2003)的11项指标运用SPSS进行聚类分析，将15个赛季分为3类。

第一类第二类第三类
84-85公牛86-87公牛
87-88公牛88-89公牛
89-90公牛90-91公牛
91-92公牛92-93公牛
94-95公牛:95-96公牛85-86公牛
运用系统聚类法进行聚类分析的最终结果将乔丹的前半部分职业生涯基本上分为第一类；第二类只有第2赛季（85-86赛季），一个赛季原本应该有82场比赛而乔丹这个赛季受重伤几乎错过整个赛季只参加18场比赛；第三类为乔丹的后半部分职业生涯，那时的乔丹先后复出2次，第一次为1993年10月6日，乔丹首次宣布退役，1995年3月18日，乔丹重新加盟公牛队，次日参加了公牛队客场和步行者队的比赛，第二次为1999年1月13日，正式宣布退役，2001年9月25日，乔丹正式宣布复出，和奇才队签定了为期2年的合同。

二、利用所有的11个指标对乔丹15个赛季进行综合分析，难免出现信息的重叠，而利用因子分析可以通过提取公因子解决这个问题。

Cumulative%列为各因子的累积方差贡献率，从特征根与方差贡献率表中可以看出前4个因子可以解释89.410%的
Comp
onent Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared
Loadings
Rotation Sums of Squared
Loadings
Total
% of
Variance
Cumulati
ve % Total
% of
Variance
Cumulati
ve % Total
% of
Variance
Cumulati
ve %
1 5.103 46.388 46.388 5.103 46.388 46.388 3.714 33.76
2 33.762
2 2.706 24.602 70.989 2.706 24.602 70.989 2.777 25.242 59.004
3 1.131 10.280 81.269 1.131 10.280 81.269 1.742 15.83
4 74.838
4 .89
5 8.140 89.410 .895 8.140 89.410 1.603 14.572 89.410
5 .587 5.340 94.750
6 .249 2.261 97.010
7 .155 1.412 98.423
8 .114 1.038 99.461
9 .031 .278 99.738
10 .024 .222 99.960
11 .004 .040 100.000
Component
1 2 3 4
出场次数.506 .383 -.761 .070
上场时间.495 .681 -.156 -.131
命中率.857 .055 -.231 .303
三分球-.241 .707 .431 .486
罚篮.771 -.258 .043 .466
总篮板.389 .878 .201 -.105
助攻.754 .419 .262 -.276
抢断.919 -.152 .062 .194
封盖.557 -.683 .093 .073
失误.817 -.194 .016 -.432
犯规.820 -.230 .407 -.110
量的因子表达式：
X1=0.506F1+0.383F2-0.761F3+0.07F4
X2=0.495F1+0.681F2-0.156F3-0.131F4
X3=0.857F1+0.055F2-0.231F3+0.303F4
每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子载荷阵进行旋转
Rotated Component Matrix(a)
Component
1 2 3 4
1、出场次数.124 .241 .104 .950
2、上场时间.046 .717 -.087 .475
3、命中率.739 .252 .045 .521
4、三分球-.128 .290 -.931 -.107
5、罚篮.920 .010 -.013 .186
6、总篮板-.019 .902 -.344 .204
7、助攻.368 .859 .109 .063
8、抢断.876 .279 .167 .190
9、封盖 .736 -.199 .434 -.141 10、失误 .514 .460 .642 .059 11、犯规
.761
.419
.308
-.229
第一个公共因子在指标命中率(X3)、三分球(X4)、罚篮(X5)、抢断(X8)、封盖(X9)、犯规(X11)上有较大载荷，说明这5个指标有较强的相关性，可以归为一类，从综合指标来看，这5个指标属于个人得分能力指标，第二个公共因子在指标上场时间(X2)、总篮板(X6)、助攻(X7)上有较大载荷，属于个人与团体的协作能力指标，同理，失误(X10)上有较大载荷自己归为一类，反映个人犯错误的指标，出场次数(X1)归为第四类反映反映个人健康情况指标。

为了对乔丹的职业生涯进行综合评价需要得到因子得分表达式，就需要得到因子得分矩阵。

Component Score Coefficient Matrix
Component
1 2 3 4 1、出场次数 -.084 -.100 .090 .681 2、上场时间 -.112 .241 .041 .202 3、命中率 .235 -.116 -.158 .302 4、三分球 .200 .038 -.668 -.148 5、罚篮 .400 -.207 -.307 .084 6、总篮板 -.073 .367 -.117 -.050 7、助攻 -.032 .386 .119 -.174 8、抢断 .273 -.029 -.099 .028 9、封盖 .232 -.129 .080 -.110 10、失误 -.068 .245 .437 -.091 11、犯规
.178
.187
.075
-.325
F1=-0.084X1-0.112X2+0.235X3+0.2X4+0.4X5-0.073X6-0.032X7+0.273X8+0.23
2X9-0.068X10+0.178X11
F2=-0.1X1+0.241X2-0.116X3+0.038X4-0.207X5+0.367X6+0.386X7-0.029X8-0.1
29X9+0.245X10+0.187X11
对各个赛季进行因子综合得分s=4111
43111
32111
21111
1F F F F i i
i i i i i i ∑∑∑∑====+++λλ
λλλλλλ
根据上式可以计算出乔丹各个赛季的综合得分，并根据此排序，得到他职业生涯中
最好与最差的赛季。

因子综合得分如下：
根据SPSS软件运行的最终结果知得分最高的为88-89赛季，得分最差的为85-86赛季88-89赛季以53.8% 的命中率，乔丹以平均每场比赛获得32.5分的表现获得常规赛MVP、年度最佳防守队员、并第一次入选NBA最佳防守第一阵容。

在全明星赛中也当选为MVP，并蝉联扣篮大赛冠军；得分最差的为85-86赛季，因为85-86赛季受重伤几乎错过整个赛季只参加18场比赛，错失了64场比赛。

乔丹职业生涯中6次获得NBA总冠军分别为(1990-91, 1991-92, 1992-93, 1995-96, 1996-97 和1997-98) ，2次夺得奥运会冠军：1984年、1992年，1985年获NBA年度最佳新人奖，6次当选NBA总决赛最有价值球员，5次当选NBA最有价值球员，3次当选NBA全明星赛最有价值球员，其中单场得分纪录69分为1990年3月28日对骑士队中创造。

“飞人”迈克尔·乔丹——一个集优雅、力量、艺术、即兴能力于一身的卓越运动员，他重新定义了NBA超级明星的含义，他是公认的全世界最棒的篮球运动员，不仅仅在他所处的那个时代、在整个NBA历史上他都是最棒的。

在多数的人眼中，迈克尔·乔丹是有史以来最伟大的篮球运动员, 他的波澜壮阔而赋有传奇色彩的篮球生涯，以及他对于这项运动的巨大影响力不可避免的让人们把他推上了神坛。

优雅、速度、力量、富有艺术性、即兴创造力和无比强烈的求胜欲望的完美结合乔丹重新诠释了“超级巨星”的含义。

乔丹有一句名言：“我可以接受失败，但无法接受放弃。

”
乔丹的精彩人生也得到很多名人的褒奖，比尔·盖茨这样说：“是他证明了人类可以飞。

”施瓦辛格这样评价：“他是人类的奇迹，他无所不能!”美国前总统克林顿这样说：“我们也许再也看不到像乔丹那样的精彩表演了，他将永远受到人们的怀念。

在我的一生中，我还从没有看到有其他的运动员能将头脑、身体和精神诸素质结合得像他那样精美。

”。