江苏省海安县胡集镇七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(1)导学案(无答案)(新版)新人教版

1.3.1有理数的加法（1）
【学习内容】教材p16-p18
【学习目标】
1、理解有理数加法意义，能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的观察、比较、归纳能力及语言表达能力；
2、在有理数加法法则的教学过程中，强化数形结合思想和分类讨论思想；
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。

【学习重点】有理数加法法则。

【学习难点】异号两数相加的法则。

【学习过程】
〔知识回顾〕1、3的相反数是______；______的相反数是5.
2、填空：︱-3︱= ︱+10︱= ︱-10︱= ︱-45︱= ︱+20︱=
3、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.
于是红队的净胜球数为 4＋（－2），
蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

〔探究研讨〕
1、这里用到正数和负数的加法。

那么，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形，你能填写吗？
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．
列式为：(+3)+(+2) ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．
列式为：______ ②
(3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，
列式为：______ ③
(4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，
列式为：______ ④
(5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，
列式为：______ ⑤
(6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，
列式为：______ ⑥
(7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，
列式为：______ ⑦
2、两个有理数相加，有多少种不同的情形？怎样计算下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

3、借助数轴来讨论有理数的加法：如果规定向东为正，向西为负
1）一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了______米，这个问题用算式表示就是：
2）一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是：________________________
如图所示：
3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走______米，写成算式就是__________________ 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式____________________________________
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了______米。

写成算式就是____________
4、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？________________________
有理数加法法则：
（1）、同号的两数相加，取______的符号，并把______ 相加。

（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得______。

（3）、一个数同0相加，仍得______。

〔应用探究〕例1：计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.
例2：足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=+（4-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -（4-2）= （）；
蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为（）=（）。

〔巩固练习〕
1、填空：（1）（－3）+（－5）= ______ ；（2）3＋（－5）=______；
（3）5+（－3）=______；（4）7＋（－7）=______ ；
（5）8＋（－1）=______；（6）（－8）＋1 =______；
（7）（－6）+0 = ______ ；（8）0+（－2） = ______；
2、课本P18第1、2题
〔能力提升〕
1、当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值。

2、已知│a│= 8，│b│= 2
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。

〔反思归纳〕1、谈谈你这堂课的收获?
①两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
②有理数加法法则及其应用。

③注意异号的情况。

2、数学思想方法归纳：数形结合思想和分类讨论思想
①能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则
②通过数轴理解有理数加法的法则，体现了强化数形结合思想
③通过具体情境引出有理数加法的几种情况，体现了分类讨论思想。