人教版八年级数学上册 导学案：15.2.2 第2课时 分式的混合运算【精品】

第十五章分式
() ()()
()
2
1
x
x
+
=⨯+
-（将分式的除法转化为分式的乘法）
()()()
(
)=
+
()()
=
要点归纳：
算_______三、自学自测
1.计算：
2..先化简，再求值：331⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+
x x
四、我的疑惑
_
一、要点探究
探究点：分式的混合运算
问题：如何计算 再独立完成.
要点归纳：号里面的.
221a a b a b b --⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭
1x 1x x 23x 6-⎛⎫+÷
⎪--⎝
⎭
例1：计算：5242);23m m m m -++∙--（1）（ 22
2142.244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭
（）
方法总结（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”； （2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
例2：计算：2224442x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫-∙- ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝
⎭
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
例3：计算221111()()a b a b a b a b ⎡
⎤⎛⎫-÷- ⎪
⎢⎥+-+-⎝
⎭⎣⎦
方法总结：把1a b + 和1
a b
-看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.
例4：先化简代数式x 2－2x ＋1x 2－1÷(1－3
x ＋1
)，再从－4＜＜4的范围内选取一个合适的整数代入求值．
24a a -⎫⎪
⎭
2ab b a a
++。