2020-2021学年冀教版八年级数学下册 第20章 函数 单元测试卷

2020-2021学年冀教版八年级数学下册第20章函数单元测试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共11小题，共33分）
1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.在圆周长的计算公式C=2πr中，变量有()
A. C，π
B. C，r
C. C，π，r
D. C，2π，r
3.设路程s，速度v，时间t，有函数关系式s=vt.下列说法中，正确的是()．
A. 当s一定时，v是常量，t是变量
B. 当v一定时，t是常量，s是变量
C. 当t一定时，t是常量，s，v是变量
D. 当t一定时，s是常量，v是变量
4.下列关于变量x，y的关系：①x−y=1；②y=2|x|；③4x−y2=9.其中表示y
是x的函数的是()
A. ①②③
B. ①②
C. ①③
D. ②③
5.下列图象能表示y是x的函数的图象是()
A. B.
C. D.
6.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图
案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦
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个图案中三角形的个数为()
A. 15
B. 17
C. 19
D. 24
7.如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，
PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为()
A. 4
B. 2√3
C. 12
D. 4√3
8.如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的
销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为()
A. 小于4件
B. 等于4件
C. 大于4件
D. 大于或等于4件
9.若函数的表达式为y=x+2
，则当x=2时，对应的函数值是()．
x−1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
10.端午节前夕，在安徽省蚌埠市举行的第三届龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛
时的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法错误的是()
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A. 1.7min 时，甲龙舟队处于领先位置
B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5min
C. 2min 后，乙龙舟队的速度比甲龙舟队快90m/min
D. 自2min 开始，甲龙舟队若要与乙龙舟队同时到达终点，其速度需要提高255m/min
11. 已知两个变量之间的关系满足y =−x +2，则当x =−1时，对应的y 的值为( )
A. 1
B. 3
C. −1
D. −3
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
12. 已知函数y =x
x+1，那么当x =−2时，y =______．
13. 若一次函数的图像经过点(1,3)与(2,−1)，则它的函数表达式是_____________． 14. 中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min(不足3min 按3min 计)收
费0.2元，3min 后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x(min)(x >3)与这次通话费用y(元)之间的关系式____． 三、解答题（本大题共7
小题，共58分）
15. 如图所示，在一个边长为12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，
当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为x cm ，图中阴影部分的面积为y
cm 2 ， 请写出y 与x 之间的函数表达式
(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？
16.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，
其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”；若全票价格是240元/张．
(1)如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．
17.如图是一组有规律的图案，图案 ①是由4个组成的，图案 ②是由7个
组成的，图案 ③是由10个组成的⋯，设第n个图案由y个组成．
(1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量;
(2)第100个图案是由多少个组成的?
(3)能否有一个图案是由2021个组成的?如果有，请求出它是第几个图案;如
果没有，请说明理由．
18.玉树地区发生强烈地震以后，国家启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资．甲、
乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象，回答下列问题：
(1)西宁和玉树机场相距_________ 千米，乙机在甲机出发后__________小时，才从
玉树机场出发．
(2)求甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
(3)甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？
(4)在整个过程中，什么时候甲乙两机相距200千米？
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19.如图表示李明、王平两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系，读图填空：
(1)这是一次_______m赛跑；
(2)先到终点的是_______；
(3)王平在赛跑中的平均速度是_______m/s．
20.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过
10吨时，水价为每吨1.1元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，试回答：
(1)如果某用户五月份用水8吨，应付多少水费？
(2)如果某用户五月份用水15吨，应付多少水费？
(3)如果某用户五月份用水x吨，应付水费为y元，试求出y关于x的函数关系式．
21.如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B
向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm．
(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求△ABE的面积．
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