【小初高学习】2018版高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.4电路中的能量转化与守恒学案沪科版选修

学案4 电路中的能量转化与守恒
[目标定位] 1.理解电功、电功率的概念与公式并能进行相关计算.2.理解电功和电热、电功率与热功率的区别与联系，知道纯电阻电路、非纯电阻电路中热量的计算.3.明确闭合电路的效率与功率，会分析闭合电路电源的最大输出功率．
一、电功和电功率
1.如图1所示，电路中电流为I ，通电时间为t ，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U ，在电荷q 从左端移到右端的过程中．静电力做的功是多少？
图1
2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？ [要点总结]
1．电流做了多少功，就有多少________转化为其他形式的能，即电功等于电路中________的减少量．
2．电功的实质：电流通过一段电路所做的功，实质是________力在这段电路中所做的功． 3．电功的计算公式：W ＝________. 单位：________，符号为J.
常用单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝______________ J. 4．电功率：____________内电流所做的功．它表示电流做功的________． 公式：P ＝W
t
＝________， 单位：________，符号为________．
例1 一根电阻丝，通过2 C 的电荷量所消耗的电能是8 J ．若在相同的时间内通过4 C 的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )
A ．4 V,16 J
B ．8 V,16 J
C ．4 V,32 J
D ．8 V,32 J
二、焦耳定律
1．某一电路中只含有某一电器元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路．
2．在电流通过电炉时，能量是如何转化的？在电流通过电动机时，能量又是如何转化的？ [要点总结] 1．焦耳定律
(1)电流通过导体时产生的热量跟__________________成正比，跟导体的________及____________成正比． (2)公式：Q ＝__________. 2．热功率
(1)单位时间内电流通过导体发出的热叫做热功率． (2)表达式：P ＝Q t
＝________.
3．纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的________．此时电功
等于电热W ＝Q ＝UIt ＝I 2
Rt ＝U 2R t, 电功率等于热功率P ＝P 热＝UI ＝I 2
R ＝U 2R
4．非纯电阻电路：含有__________或__________的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做的功一部分转化为__________或__________．还有一小部分转化为内能．此时电功大于电热： W ＝UIt ＝Q ＋E 其他
> Q ＝I 2
Rt ，电功率大于热功率：P ＝UI ＝P 热＋P
其他
>P
热
＝I 2
R .
[延伸思考] 小明家有电炉、日光灯、电视机、电脑、电吹风等用电器，小明查了所有用电器的电阻，它们电阻的总和为R ，已知小明家所接电网电压为U ，于是小明很快算出了他家
用电器的总功率：P ＝U 2
R
，小明这种算法正确吗？
例2 (多选)用一个额定电压为220 V 的电热水器煮沸一壶水需要t s ，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么( ) A ．当线路电压为110 V 时，煮沸一壶水需要2t s B ．当线路电压为110 V 时，煮沸一壶水需要4t s C ．当线路电压为55 V 时，煮沸一壶水需要4t s D ．当线路电压为55 V 时，煮沸一壶水需要16t s 三、闭合电路中的能量转化与守恒
闭合电路中，电源电动势为E ，内、外电路的电阻分别是r 和R ，电路中的电流为I .t 时间内电源把多少其他形式的能转化为电能？外电路产生的热量是多少？内电路产生的热量是多少？三者之间有何关系？ [要点总结]
1．电源是把其他形式的能转化为________能的装置．电源提供的能量一部分消耗在__________上，一部分消耗在__________上，转化为内能．
2．能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即EIt ＝________＋U 内It . 功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI ＝________＋U
内
I .
3．对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt ＝________＋I 2
rt ，EI ＝________＋I 2
r .
电源的效率η＝UI EI ×100%＝U E
×100%. [延伸思考]
1．纯电阻电路中电源的输出功率与外电阻之间有怎样的关系？什么时候电源的输出功率最大？
2．电源的效率与外电阻有怎样的关系？输出功率最大时，电源的效率也最高吗？
例3 (多选)如图2所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升．已知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及导线电阻，则( )
图2
A ．电源内阻r ＝E I
－R B ．电源内阻r ＝E I －
mgv
I 2
－R C ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大 D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
1．(功率P ＝UI 、P ＝I 2
R 、P ＝U 2R 的区别)(多选)关于三个公式P ＝UI 、P ＝I 2
R 、P ＝U 2R
的适用范
围，以下说法正确的是( )
A ．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B ．在纯电阻电路中，三个公式既适用于求电功率，又适用于求热功率
C ．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义
D ．由U ＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P 既是电功率也是热功率
2．(非纯电阻电路与纯电阻电路的对比)(多选)一台电动机的线圈电阻与一个电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( ) A ．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
3. (非纯电阻电路的特点)(多选)如图3所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则( )
图3
A．电动机内部的发热功率为I2R
B．电动机的机械功率为IU
C．电动机的总功率为IU
D．电动机机械功率为IU－I2R
4. (闭合电路的功率和效率)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比，如图4所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线．直线C为电阻R两端的电压与电流的关系图线，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么( )
图4
A．R接到电源a上，电源的效率较低
B．R接到电源b上，电源的输出功率较大
C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较高
D．R接到电源b上，电源的输出功率较小，电源效率较高
答案精析
知识探究 一、 1．It IUt
2．不相同．电流做功快，但做功不一定多；电流做功慢，但做功不一定少．电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关． 要点总结 1．电能 电能 2．电场
3．IUt 焦耳 3.6×106
4．单位时间 快慢 IU 瓦特 W 典型例题
例1 D [设电阻丝电阻为R ，开始所加电压为U 1，则W 1＝q 1U 1 即8＝2U 1，故U 1＝4 V.
设后来所加电压为U 2，产生的热量为W 2，则I 2＝q 2t ＝U 2
R
① 又I 1＝q 1t ＝U 1R
②
由①②得U 2＝q 2q 1U 1＝4
2×4 V＝8 V
W 2＝q 2U 2＝4×8 J＝32 J ．]
二、
1．纯电阻电路有：含白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅的电路；非纯电阻电路有：含电动机、电解槽、电容器的电路．
2．在电炉电路中，电流做的功即消耗的电能全部转化为电热，即W ＝Q .在电动机电路中，电流做的功即消耗的电能除一部分转化为电热之外，大部分转化为机械能，即W ＝Q ＋E 其他，此时W >Q . 要点总结
1．(1)电流的平方 电阻 通电时间 (2)I 2
Rt 2．(2)I 2
R 3．内能
4．电动机 电解槽 机械能 化学能
延伸思考 不正确，因为小明家有些用电器不是纯电阻用电器，在此P ＝U 2
R
不适用．
典型例题
例2 BD [由公式Q ＝U 2
R
t ，煮沸一壶水所需的热量为Q ＝
2
R
t J ．当电压变为原来
的1
2时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t s ，选项B 正确．当电压变为原来的1
4时，时间要变为原来的16倍，即16t s ，选项D 正确．]
三、
EIt I 2Rt I 2rt EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt
要点总结
1．电 外电路 内电阻 2．U 外It U 外I 3．I 2
Rt I 2
R 延伸思考
1．电源的输出功率是指外电路消耗的功率． 当外电路为纯电阻电路时，
(1)P 出与外电阻R 的函数关系图像如图所示，从图中看出当R ＜r 时，若R 增大，P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，P 出减小． (2)电源的输出功率
P 出＝I 2
R ＝E 2
R ＋r 2R ＝E 2R R －r 2＋4Rr ＝E 2
R －r 2
R
＋4r ，由此可知当R ＝r 时，电源有最大
输出功率P 出max ＝E 2
4r
.
2．η＝
P 出P ＝IU IE ＝U E ＝IR I R ＋r ＝R R ＋r ＝11＋r
R
，可见，外电阻R 越大，电源的效率越高，当电源有最大输出功率时R ＝r ，η＝50%，此时电源的效率并不是最高． 典型例题
例3 BC [由闭合电路能量守恒得：EI ＝I 2
r ＋I 2
R ＋mgv ，解得：r ＝E I －
mgv
I 2
－R ；当电动机
被卡住时，电动机变成纯电阻元件，总电流I总＝E
R＋r
，电流增大，故电源消耗的功率P增大，所以选项B、C正确．]
达标检测
1．BC 2.ABD 3.ACD 4.C。