twoway_anova,两因素方差分析
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twoway_anova,两因素方差分析
随机区组设计的两因素方差分析
（two-way ANOVA）
1、用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
2、计算公式：随机区组设计的两因素方差分析是把总变异中的离均差平方和SS 与自由度分别分解成处理间、区组间和误差三部分，其计算公式见表5.4。
表5.4两因素方差分析的计算公式
变异来源离均差平方和自由度均方
总
N-1
处理间
k
-1
区组间
b
-1
误差
* # b区组数
3、分析步骤
表5.5 四组相对含水量
计算步骤为
计算统计量F值
按表5.4中公式计算各统计量。
本例的初步计算结果见表5.5下半部。
C=
ν总=N-1=32-1=31
ν处理=k-1=4-1=3
ν区组=b-1=8-1=7
ν误差=(k-1)(b-1)=(4-1)(8-1)=21
列方差分析表，见表5.6。
表5.6例5.2的方差分析表
变异来源
总变异1062809.2870 31
处理间变异766562.7784 3 255520.9261 102.798
区组间变异244047.7597 7 34863.9657 14.026
误差52198.7489 21 2485.6547
3）确定P值并作出统计推断
以=3，=21查F界值表，得F 0.01(3,21)=4.87。
本例F =102.798> F
0.01(3,21), P <0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为各处理组大白鼠的血清谷丙转氨酶含量不同或不全相同。
如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较，见本章第四节。
以=7，=21查F界值表，得F0.01(7,21)=3.65。
本例F=14.026>F0.01(7,21), P<0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，
可认为各区组大白鼠的血清谷丙转氨酶含量不同或不全相同。