广东省深圳市普通高中学校2018届高三数学4月月考模拟试题(9)+Word版含答案

广东省深圳市普通高中学校2018届高三数学4月月考
模拟试题09
第I 卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 复平面内，复数20132i z i +=
，则复数z 的共轭复数z 对应的点所在象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2. 设全集为R ，集合{}2|||≤=x x A ，}01
1|{>-=x x B ，则R A C B = ( ) A ．[)2,1- B ．[]2,1- C ．[]2,2- D ．),2[+∞-
3. 若()⎩⎨⎧≤<≤≤-+=2
1 ,211 ,sin 3x x x x x f ，则()=⎰-dx x f 21 ( ) A ．0 B ．1 C ．
2 D ．3
4. 若(0,)2πα∈，且21sin cos24
αα+=，则tan α= ( )
A B C D 5. 有以下命题：①命题“2,20x R x x ∃∈--≥”的否定是：“2,20x R x x ∀∈--<”； ②已知随机变量X 服从正态分布2(1,)N σ，(4)0.79,P X ≤=则(2)0.21P X ≤-=； ③函数1
31
()()2x f x x =-的零点在区间11(,)32
内；其中正确的命题的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6. 观察下列各式：=，=，=，…．若
=n m -=（） A.43 B ．57 C ．73 D ．91 7. 已知一组正数1234,,,x x x x 的方差为2222212341(16)4S x x x x =
+++-，则数据122,2,x x ++342,2x x ++的平均数为( )
A.2
B.4
C.-2
D.不确定
8. 已知函数()f x 是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差
数列，3a ＞0，则135()()()f a f a f a ++的值 ( )
A ．恒为正数
B ．恒为负数
C ．恒为0
D ．可正可负
9. 已知()[]23,0,31x f x x x +=
∈+，已知数列{}n a 满足03,n a n N *<≤∈，且122010670a a a +++=，则122010()()()f a f a f a +++( )
A . 有最大值6030
B . 有最小值6030 C.有最大值6027 D . 有最小值6027
10.如图,已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,动点P 在此
二 、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）
11. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，
则其外接球的表面积是______； 12.
已知11(1,a dx -=⎰则6
1()2a x x π⎡⎤
--⎢⎥⎣⎦展开式中的 常数项为 ； 13. 设函数()2cos f x x x =-，{}n a 是公差为4π
的等差数列，
12()()f a f a ++3()f a =3π，则1210()()......()f a f a f a ++= ；
14. 已知椭圆()2
2
2210x y a b a b +=>>上一点A 关于原点的对称点为,B F 为其右焦点，若
AF BF ⊥，设ABF α∠=，且,124ππα⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆离心率的取值范围为 .
三．选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分。

本题共5分。

15．（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(,)ρθ(02)θ<≤π中，曲线(cos sin )2ρθθ+=与(sin cos )2ρθθ-=的交点的极坐标为________
(2) （不等式选讲选做题）对于任意≥-+-∈3sin 2sin ,θθθR a a 2
+恒成立，则实数a
的取值范围______
四、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(本小题满分12分) 某人上楼梯，每步上一阶的概率为2
3，每步上二阶的概率为1
3，设该
人从台阶下的平台开始出发，到达第n 阶的概率为n P .
左视图。