《相交线》课件ppt1

2 （1）当∠1=35°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
（ 邻补角是
.
1（ O ∠1和∠4 ∠3和∠4 （2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
）3 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角.
） 2、两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
它们的另一边互为反向延长线，那么这 1（ ）3 特征
） （2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
两个角叫做邻补角. 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角.
4 ∠ AOC＝80° (已知）
A ∴∠2＝∠DOB－∠ 1 ＝ 80° － 30° ＝ 50°（等式性质）.
补 ②有一个公共顶点 他们都成 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角.
角互 对顶有一个， ∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°， 对出现 ∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°，
角 ③有一条公共边 补 而一个角的邻 如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
.
2、两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
（2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数； 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？ ∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°，
AA O
2.如图，直线AB、CD相交于O， 对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角.
∴∠2＝∠DOB－∠ 1 ＝ 80° － 30° ＝ 50°（等式性质）.
两直线相交 所形成的 分 拓展题：如图，直线AB、CD相交于点O, ∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=
又∵∠1＝30°（已知） 2、两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
类
右图中∠AOC的对顶角是
总结、扩展
角的 特征 性质 相同点 不同点 拓展题：如图，直线AB、CD相交于点O, ∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=
名称 同理可得：∠2=∠4.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
∴∠DOB＝80°（等量代换）
邻补角是
.
对 ①两条直相交而成的角 对顶 对顶角没有公 同理可得：∠2=∠4.
5.1 相交线
想一想
这一组图片中出现的直线有哪些 位置关系？
问题:
1、请你画出任意两条相交直线
2、两条相交直线形成的小于平角的角 有几个?
C2B
· 1（（O ）3
A ）4 D
（2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
解 （：2）∵当∠D∠O13=B9、＝0°∠A各时O，C，对求（∠2角，∠3（，, 边∠ 4的、度）数顶； 点）存在怎样的位置关系?
∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则 ∠EOF=
E
B
C
D
O
A
F
三、星期天，小明和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有 两棵树（A,B)，河边有一棵树（C），如图，结合平时 的学习，小明想出来一个问题“如何测量∠ACB的大 小？”你能解答这个问题吗？
、
A
B
C
D
E
小结
1；邻补角、对顶角的定义 2；对顶角的性质
∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°，
同理可得：∠2=∠4.
2、两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
右图中∠AOC的对顶角是
,
邻补角是
对顶角： 邻补角是
如果.. 两个角有一个公共顶点，
C 2 （邻2补）并角当是∠且1=9它0°时们，求的∠2两，∠3.边，, ∠分4的别度数互； 为反向延长线，
A 4 D ∠3，∠4. ∠1和∠3, 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角.
∠2和∠4
有关概念：
C 2 邻补角是
.
邻补角：如果两个角有一条公共边， （2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
（ 拓展题：如图，直线AB、CD相交于点O, ∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=
补角有两个
练一练
一、填空
1.右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB ∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°，
2、两条相交直线形成的小于平角的角有几个? ∴∠2＝∠DOB－∠ 1 ＝ 80° － 30° ＝ 50°（等式性质）.
,
邻补角是 同理可得：∠2=∠4.
同理可得：∠2=∠4.
∠AOD和∠COB
邻补角是
.
邻特解补征角：是∵∠DOB＝. ∠AOC，（
对顶角相等
C
）
∠ AOC＝80° (已知） 已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由.
又∵∠1＝30°（已知）
∠ AOC＝∴80°∠D(已O知）B＝80°（等量代换）
D
11 2
B
又∵∠1＝30°（已知）
∴∠2＝∠DOB－∠ 1 ＝ 80° － 30° ＝ 50°（等式性质）.
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角.
∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数. 如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
∠ AOC＝80° (已知）
如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
都是两条 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角.
顶 ②有一个公共顶点 角相 共边而邻补角 （2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
直线相交 如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
③没有公共边 有一条公共边 如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
角 等 而成的角， ∠ AOC＝80° (已知）
（1）当∠1=35°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
都有一个 两条直线相交 ∠ AOC＝80° (已知）
邻 ∠ AOC＝80° (已知）
①两条直相交而成的角 公共顶点，时，一个角的 （1）当∠1=35°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数； 邻补 解：∵直线AB与CD相交于O点,
,
又∵∠1＝30°（已知）
同理可得：∠2=∠4.
角
∠ AOC＝80° (已知）
（1）当∠1=35°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
C B ∠1，∠2， ∠1和∠2 ∠2和∠3 想一想：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4有什么样的关系呢？
拓展题：如图，直线AB、CD相交于点O, ∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=
二、如图、直线AB，CD相交，
（1）当∠1=35°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数； （2）当∠1=90°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数；
（3）当∠1=n°时，求∠2，∠3，, ∠ 4的度数； A
(4) 当∠2是∠1的3倍时, 求∠1，∠2,
∠3，∠4的度数；
3
C
）
）
D
2
）1
4（
B
拓展题：如图，直线AB、CD相交于点O,
2
12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）
1
2
（6）
）
对顶角的性质:
C2 B
对顶角相等. 为什么?
已知：直线AB与CD相交于O点(如图)， 说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由.
1（ O）3
A ）4 D
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3. 同理可得：∠2=∠4.
想一想：∠1与∠2， ∠2与∠3，∠3与∠4， ∠1与∠4有什么样的关 系呢？
（ 那么这两个角叫对顶角. ∠ AOC＝80° (已知）
又∵∠1＝30°（已知）
O
1（ ）·）3 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角.
A4
B D B D
想一想
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 （5）