广西钦州市2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(押题卷)完整试卷

广西钦州市2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，，
，则，，的大小关系为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(2)题
若
，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题
已知双曲线其中一条渐近线与直线
垂直，则C 的离心率为（ ）
A ．
B
．2
C ．
D ．
第(4)题
双曲线
的两焦点分别为
，过
的直线与其一支交于，两点，点在第四象限.以
为圆心，
的实轴长为半径的圆与线段
分别交于M ，N 两点，且
，则的渐近线方程是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(5)题
日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记
为O )，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．90°
第(6)题
已知函数
图象的一个最高点的坐标为
，距离C 点最近的一个零点为，
设B 点在y 轴左侧且为
图象上距离y 轴最近的一个对称中心，O 为坐标原点，则
的面积为（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(7)题
在直角梯形中，且与
交于点，则向量在向量
上的投影向量为（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(8)题
已知等差数列的前n 项和为，若
，
，则
（ ）A ．325
B ．355
C ．365
D ．375
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数则下列结论正确的有（ ）
A ．当时，
是
的极值点B ．当
时，
恒成立
C ．当时，有2个零点
D．若是关于x的方程的2个不等实数根，则
第(2)题
已知圆，圆，直线，则下列说法正确的是（）
A．圆的圆心为
B．圆与圆有四条公切线
C．点在圆上，点在圆上，则线段长的最大值为
D．直线与圆一定相交，且相交的弦长最小值为
第(3)题
已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（）
A．B．
C．的图象关于点对称D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，、、分别是角、、的对边，若，，且，则的最大值
是____________.
第(2)题
直线与圆相交于两点，则面积最大时，实数__________.
第(3)题
如图1，已知正方体的棱长为2，M，N，Q分别是线段上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为_______________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.
第(2)题
已知函数（，）
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，恰有一个零点，求的取值范围.
第(3)题
设抛物线的焦点为，是上任意一点．
（1）证明：以线段为直径的圆与轴相切；
（2）若直线与交于，两点，且，求的值．
第(4)题
如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足．
（1）写出与的关系式；
（2）设和的面积分别为和，求的最大值．
第(5)题
某县电视台决定于2023年国庆前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方图（1）如下：已知某工厂的6名参赛人员的演唱成绩得分（满分10分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）．
(1)根据频率分布直方分布图和茎叶图评估某工厂6名参赛人员的演唱部分的平均水平是否高于全部参赛人员的平均水平？（计算数据精确到小数点后三位数）
(2)已知初赛9.0分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为5组题，选手对其依次回答．累计答对3题或答错3题即结束比赛，答对3题者直接获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各题对错互不影响，设甲答题的个数为，求的分布列及的数学期望．。