八年级数学下册第二十一章一次函数.一次函数的图像和性质..一次函数的性质课后练习新版冀教版

一次函数的性质
1．以下函数中，y随x的增大而减小的函数是( C )
A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x
C．y＝－2x＋8 D．y＝4x
解析：根据一次函数y＝kx＋b的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小判断．应选C.
2．将一次函数y＝x的图像向上平移2个单位长度，平移后，假设y＞0，那么x的取值范围是( D )
A．x＞4 B．x＞－4
C．x＞2 D．x＞－2
解析：∵将一次函数y＝x的图像向上平移2个单位长度，
∴平移后表达式为y＝x＋2，
∴y＞0，那么x的取值范围是x＞－2，应选D.
3．一次函数y＝kx＋b的图像经过(x1，y1)和(x2，y2)两点，如果当x1＜x2时，y1＞y2，那么( D )
A．k＞0 B．k＜0，b＞0
C．k＜0，b＜0 D．k＜0
解析：∵x1＜x2时，y1＞y2，
∴y随x的增大而减小，∴k＜0.应选D.
4．以下四个图像中，不可能是y＝mx＋3－m的图像的是( C )
解析：当m＝2时，图像可以是A；当m＝3时，图像可以是B；当m<0,3－m>0时，图像为D，应选C.
5．(2022·泰安)一次函数y＝kx－m－2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，那么以下结论正确的选项是( A )
A．k<2，m>0 B．k<2，m<0
C．k>2，m>0 D．k<0，m<0
解析：∵一次函数y＝kx－m－2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而减小，∴k－2<0，－m<0，∴k<2，m>0.应选A.
6．正比例函数y＝2kx的值随x的增大而减小，那么一次函数y＝(k－2)x＋1－k的图像大致是图中的( B )
解析：因为正比例函数y＝2kx的值随x的增大而减小，∴2k<0，得k<0，∴k－2<0,1－k>0，∴函数y＝(k－2)x＋1－k的图像经过第一、二、四象限．应选B.
7．在同一直角坐标系中，把直线y＝－2x向上平移3个单位长度，就可得到y＝－2x＋
3的图像．
解析：上移加．
8．一次函数y ＝(1－2k )x ＋2k －1，当k ＜12时，y 随x 的
增大而增大，此时函数经过第一、三、四象限．
解析：∵y 随x 的增大而增大，∴1－2k ＞0，
∴k ＜12，∴2k －1＜0，∴过第一、三、四象限．
9．如图是一次函数y ＝(k －2)x ＋b 的图像，那么k 的取值范围是k <2. 解析：由图像知，一次函数y 随x 的增大而减小，
∴k －2<0，∴k <2.
10．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图像如下图．
(1)试确定k ，b 的符号；
(2)假设两点(－2，m )，(3，n )在函数图像上，比拟m ，n 的大小．
解：(1)因为图像从左到右下降，与y 轴的交点在x 轴上方，所以k <0，b >0.
(2)由(1)知k <0，所以y 随x 的增大而减小，因为－2<3，所以m >n .
11．函数y ＝(2m －2)x ＋m ＋1.
(1)m 为何值时，图像过原点？
(2)y 随x 增大而增大，求m 的取值范围；
(3)函数图像与y 轴的交点在x 轴上方，求m 的取值范围；
(4)图像过第一、二、四象限，求m 的取值范围．
解：(1)∵函数图像过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1.
(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2>0，解得m >1.
(3)∵函数图像与y 轴交点在x 轴上方，
∴m ＋1>0，即m >－1.
(4)∵图像过第一、二、四象限，
∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2m －2<0，m ＋1>0，解得－1<m <1.。