七年级数学下册第2章二元一次方程组全章热门考点整合习题课件新版浙教版

11 如图是正方体的表面展开图，若正方体相对的两个面 上的数或式子的值相等，求x和y的值．
解：由题可列方程组为 x2－x－3＝1＝2yy，＋2，解得xy＝＝－1，1.
12 某酒店客房有三人间普通客房，双人间普通客房，收 费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸 引游客，酒店采取团体入住五折优惠措施．一个46人 的旅游团，优惠期间到该酒店入住三人间普通客房和 双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花 去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和 双人间普通客房共____1_8___间．
5 解方程组： x＋3y＝7，
(1)x－3y＝1. 解：xx＋ －33yy＝ ＝71， ，① ② ①＋②，得 2x＝8，解得 x＝4.
将 x＝4 代入②，得 4－3y＝1，解得 y＝1.
故原方程组的解为xy＝＝14.，
(2)x－3 1＝2y＋4 3， 4x－3y＝7. 解：整理，得44xx－－63yy＝＝17，3，②① ②－①，得 3y＝－6，解得 y＝－2，
2x＋3y－2＝0，① 15 解方程组2x＋73y＋5－2y＝9.②
解：由①，得 2x＋3y＝2.③ 把③代入方程②，得2＋7 5－2y＝9， 解得 y＝－4. 把 y＝－4 代入方程③，得 x＝7.
所以原方程组的解为xy＝＝－7，4.
4 下列各方程组中，三元一次方程组有( B )
① xy＋＋zy＝＝43，， z＋x＝2；
x＋y－z＝5，
②1x－y＋z＝－3， 2x－y＋2z＝1；
③x2＋x－3yy－＋zz＝＝13，， ④xxy＋z＝y－1，z＝7， 3x＋y－2z＝5； x－3y＝4.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【点拨】 这种解法在数学中叫做换元法，就是把方程组的
一部分(含有未知数)用其他未知数替换，使此类问题 简化．
14 已知(x＋y＋2)2＋ x－y－4＝0，求xy的值． 解：∵(x＋y＋2)2≥0， x－y－4≥0， 且(x＋y＋2)2＋ x－y－4＝0， ∴(x＋y＋2)2＝0， x－y－4＝0，即 xx＋－yy＋－24＝＝00，，①②解得xy＝＝－1，3.则xy＝－13.
把 y＝－2 代入②，得 4x－3×(－2)＝7，解得 x＝14，
所以原方程组的解为x＝14， y＝－2.
6 解方程组x2＝3y＝4z， 2x－y＋2z＝27.
解：设x2＝3y＝4z＝k， 则 x＝2k，y＝3k，z＝4k，
把 x＝2k，y＝3k，z＝4k 代入 2x－y＋2z＝27，
可得 4k－3k＋8k＝27， 解得 k＝3，
8 已知xy＝＝12，是二元一次方程组mnxx－＋mnyy＝＝81，的解，则
2m－n 的算术平方根为( B )
A．4
B．2
C. 2
D．±2
9 当 m，n 满足关系_m__＝__34_n__时，关于 x，y 的方程 组x2－x＋5y3＝y＝2mm，－n的解互为相反数．
【点拨】 由题可知 x＝－y，代入方程组中，得－ y＝6my＝－2nm，，
x＝6， 所以方程组的解是y＝9，
z＝12.
7 在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，
y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？
解：由题意，得a4＋a＋b2＋b＋c＝c＝0，4， 解得ab＝＝11，， 9a＋3b＋c＝10， c＝－2.
∴等式为 y＝x2＋x－2.当 x＝4 时，y＝42＋4－2＝18.
x＋2y＝3
2 已知方程3x＋y＝12有无数个解，互为相反数的一个解 x＝6，
是___y_＝__－__6．
3 【2021·杭州期末】已知 x，y 满足方程组xy－＋3m＝＝m－. 6，则 无论 m 取何值，x，y 恒有关系式( B ) A．x＋y＝3 B．x＋y＝－3 C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9
13 解方程组2x＋3 1＋4y－2 3＝2， 3（2x＋1）－2（4y－3）＝5.
解：令2x＋3 1＝m，4y－2 3＝n，
将原方程组化为m9m＋－n4＝n＝2，5.①② ①×4＋②，得 13m＝13即2x＋3 1＝1，4y－2 3＝1. 解得 x＝1，y＝54. 所以原方程组的解为xy＝＝541.，
则－6m＋6n＝2m，解得 m＝34n.
10 如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180°，∠A－ ∠B＝40°，求∠B的度数． 解：因为∠C＋∠D＝180°， 所以AD∥BC.所以∠A＋∠B ＝ 180°. ① 又 因 为 ∠ A － ∠B＝40°，②
所以由①②组成方程组，得 ∠∠AA＋－∠∠BB＝＝14800°，°，解得∠∠AB＝＝17100°.°， 答：∠B 的度数为 70°.
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第2章 二元一次方程组
全章热门考点整合
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1C
6
2
7
3B
8B
4B
9
5
10
11 12 18 13 14 15
答案呈现
1 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( C )
3x＋2y＝7， A.xy＝5 C.x3－2y＝1，
3x＋4y＝2
2x＋y＝1， B.x＋z＝2 D.5x＋3y＝12，