最新初中九年级数学甘题库 肃兰州皋兰四中九年级上期中测试试卷-数学

九年级（上）数学期中考试
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列性质中菱形有而矩形没有的是 （ ） A ．对角相等
B ．对角线互相垂直
C ．对边平行且相等
D ．对角线相等
2．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不．相等的实数根的方程是 （ ） A ．012
=+x B ．0122=++x x C ．0322
=++x x
D ．0322=-+x x
3．若分式
3
25
42
2
----x x x x 的值是0，则x 的值为 （ ） A ．－1 B ．5
C ．－1或5
D ．3
4．关于x 的一元二次方程022
=++c bx x 的两个根分别为21
21==x x ，，则02
1
212
=++c bx x 分解因式的结果为 （ ） A ．)2)(1(2--x x
B ．)2)(1(++x x
C ．)2)(1(2++x x
D ．)2)(1(--x x
5．关于x 的一元二次方程043)2(2
2
=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值是 （ ）
A ．2
B ．－2
C ．2或－2
D ．0
6．下列说法正确的是 （ ） A ．每个命题都有逆命题 B ．真命题的逆命题是真命题
C ．假命题的逆命题是真命题
D ．每个定理都有逆定理
7．下列说法：①若直线PE 是线NAB 的垂直平分线，则EA=EB ，PA=PB ；②若PA=PB ，EA=EB ，则直线PE 垂直平分AB ；③若PA=PB ，则点P 必是线段AB 的垂直平分线上的点；④若EA=EB ，则过点E 的直线垂直平
分线段AB 。

其中正确说法的个数有 ( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．如下图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，沿DE 所在直线折叠，使点B 恰好与点A 重合，若CD=2，则AB 的值为 ( ) A ．32 B ．4
C ．34
D ．8
9．如下图是一个几何体的三种视图，那么这个几何体是 ( )
10．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是 ( )
A ．正方形
B ．菱形
C ．等腰梯形
D ．矩形
11．将方程122
=-x x 进行配方，可得 （ ）
A ．2)1(2=+x
B ．
5)2(2
=-x C ．2)1(2=-x D ．1)1(2
=-x
12. 方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （ ）
A. 2和-2
B. 2
C. -2
D. 无解
二、填空题（每小题3分，共36分）
13．若1x 、2x 是一元二次方程0572
=+-x x
的两根，则21
1
1x x +的值是 。

14．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，如果想要要获利25%，则每件商品的零售价应该定
为 。

15．关于x 的方程01)42()1(2
2
=++--x a x a 有实数根，则a 的取值范围是_____ ______。

16．把一个四边形的四边中点连结起来，得到一个矩形，那么这个四边形的两条对角线的关系为______ _ ____。

17．若△ABC 的周长为l ，两条内角平分线的交点到一边的距离为r ，那么△ABC 的面积为______。

18．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 。

19．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 。

20．菱形的两条对角线长分别为8cm 和6cm ，则它的面积为_______ _____ 。

21．要使一个菱形ABCD 成为正方形，则需增加的条件是 。

（填一个正确的条件即可）
22．若关于x 的方程
0632
=-++m mx x 有一根是0，则m=________。

23．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 。

24．若不等式组⎩⎨⎧>->-0
22x b a x 的解集是11<<-x ，则=+2008
)
(b a ________。

三、解答题（共20分）
25．（10分）用适当的方法解方程：
（1）49)13(2
=-x （2）)32(2)32(2-=
-x x
26．(本题5分) 计算：(
)
1
1232124-+
-+⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯--
（122
52+++-a a a ）÷4
4422++-a a a ，其中32+=a
27.(本题5分) 先化简，再求值：
四、作图题（6分）
28.已知线段a,b.
求作菱形ABCD,使得a,b分别为菱形ABCD的两条对角线。

29．（7分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？30、（7分）如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长.
31．（本题12分）已知关于x的方程0
2
2=
-
+kx
x的一个根与方程3
1
1
=
-
+
x
x
的解相同。

（1）求k的值；
（2）求方程0
2
2=
-
+kx
x的另一个根。

a b
32．（本题12分）如下图，已知BE 、CD 分别是△ABC 的角平分线，并且AE ⊥BE 于E 点，AD ⊥DC 于D 点。

求证：（1）DE ∥BC （2）)BC AC AB (2
1
DE -+=
33.如图，在△ABC 中，AB=CD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ，连
接DF 交AC 于F 。

（1）求证：四边形ADCE 为矩形;
（2）求证DF ∥AB ，DF=
2
1
AB; （3）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？简述你的理由。

D
A
B
C
E
B
C
D
F
E
N
M A。