数学七年级难的试卷
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一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √-4
2. 下列各数中，无理数是（）
A. 0.333...
B. 1.414...
C. 2/3
D. 3.14159265358979323846...
3. 已知 a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）
A. a > b
B. a < b
C. -a > -b
D. -a < -b
4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 120°
D. 135°
5. 下列各式中，完全平方公式是（）
A. (a + b)² = a² + 2ab + b²
B. (a - b)² = a² - 2ab + b²
C. (a + b)² = a² - 2ab + b²
D. (a - b)² = a² + 2ab - b²
6. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
7. 下列各式中，等式成立的是（）
A. (x + 1)(x - 1) = x²
B. (x + 1)(x - 1) = x² + 1
C. (x + 1)(x - 1) = x² - 1
D. (x + 1)(x - 1) = x² - 2x
8. 下列各式中，能因式分解的是（）
A. x² + 4
B. x² - 4
C. x² + 6x + 9
D. x² - 6x + 9
9. 下列各数中，二次根式有意义的是（）
A. √-9
B. √4
C. √-16
D. √-25
10. 下列各式中，能化简的是（）
A. √(8)²
B. √(27)²
C. √(64)²
D. √(81)²
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 已知 a = 2，b = -3，求a² + b² - 2ab 的值。
12. 已知x² - 5x + 6 = 0，求 x 的值。
13. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，BC = 8cm，求 AC 的长度。
14. 已知 (x - 3)² = 0，求 x 的值。
15. 已知a² + b² = 25，a - b = 3，求 a + b 的值。
16. 已知√(x² + 4) = 5，求 x 的值。
17. 已知 (x + 2)(x - 1) = 0，求 x 的值。
18. 已知 (x - 3)² - (x + 2)² = 0，求 x 的值。
19. 已知a² + 2ab + b² = 100，a - b = 6，求 a + b 的值。
20. 已知√(x² - 4) = 3，求 x 的值。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解方程：2x² - 5x + 2 = 0。
22. 解方程：x² + 4x - 5 = 0。
23. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm，求 AC 的长度。
24. 已知 a² - 4 = 0，求 a 的值。
四、应用题（每题10分，共20分）
25. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，又以
每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后到达乙地。
求甲、乙两地之间的距离。
26. 一根绳子长20米，将其剪成3段，使得第一段长为第二段的2倍，第二段长为第三段的3倍。
求第三段绳子的长度。