2019-2020学年盐城市初一下期末教学质量检测数学试题含解析

2019-2020学年盐城市初一下期末教学质量检测数学试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知，下列不等式变形不正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．
【详解】
A. 由知，此选项变形正确；
B. 由知，此选项变形正确；
C. 由知，此选项变形正确；
D. 由知−a<−b，则，此选项变形错误；
故选：D.
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.
2．关于x的方程32
2
11
x m
x x
-
-=
++
有增根，则m的值为（）
A．2 B．7-C．5 D．5-【答案】D
【解析】
【详解】
由题意得：3x-2-m=2（x+1），
方程的增根为x=-1，
把x=-1代入得，-3-2-m=0
解得m=-5，
故选：D
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．3．下列说法中，正确的是（）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为1 2
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
【答案】A
【解析】
试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A．
考点：随机事件．
4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）
A．44°B．40°C．39°D．38°
【答案】C
【解析】
∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，
∴∠DCB=1
2
×78°=39°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=39°，
故选C．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．
5．已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是()
A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm
【答案】D
【解析】
【分析】
设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系进行解答即可．
【详解】
解：设第三边的长为x，则8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．6．如图，能够判定AD∥BC的是()
A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠D
C．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝180
【答案】C
【解析】
【分析】
根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．
【详解】
解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；
根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；
根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．
7．下列命题是真命题的是（）
A．同位角互补则内错角相等B．同位角互补则同旁内角相等
C．同旁内角相等则内错角相等D．内错角互补则同位角相等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定和性质逐一判断即可.
【详解】
解：A、同位角互补则内错角相等，错误，为假命题；应为同位角相等，则两直线平行，则内错角相等；
B、同位角互补则同旁内角相等，正确，是真命题；
C、同旁内角相等则内错角相等，错误，是假命题；应为同旁内角互补，则两直线平行，则内错角相等；
D、内错角互补则同位角相等，错误，是假命题；应为内错角相等，则两直线平行，则同位角相等；
故选：B．
【点睛】
本题考查了真假命题的判断和平行线的判定和性质，熟知平行线的判定和性质是判断的关键.
8．下列调查最适合用抽样调查的是()
A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况B．某单位要对职工进行体格检查
C．语文老师检查某学生作文中的错别字D．学校要了解流感在本校的传染情况
【答案】A
【解析】解：A．了解某大型水果批发市场水果的质量状况如果进行普查，要花费很多的时间和劳动力，所以适宜抽样调查；
B．C、D工作量不大，无破坏性，都适宜普查．
故选A．
点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点即可解答．
【详解】
解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．
故选：A．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．
10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）
A．108B．114C．116D．120
【答案】B
【解析】
如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得
∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.
点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．
二、填空题
11．若使代数式31
2
m-
的值在1
-和2之间，m的取值范围为__________
【答案】-1
3
＜m＜
5
3
【解析】
由题意得：-1<31
2
m-
<2，
解得：-1
3
＜m＜
5
3
，
故答案为-1
3
＜m＜
5
3
.
12．长方形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(−1,2),且AB∥x 轴，试求点C的坐标为__________.
【答案】(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).
【解析】
【分析】
分类讨论：由AB∥x轴可得到B点坐标为（3，2）或（-5，2），然后根据矩形的性质确定C点坐标．【详解】
∵点A的坐标为(−1,2),且AB∥x轴，AB=4，
∴B点坐标为(3,2)或(−5,2)，如图，
∵四边形ABCD为矩形，BC=3，
∴C点坐标为(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).
故答案为：(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).
【点睛】
此题考查矩形的性质，坐标与图形性质，解题关键在于得到B的坐标.
13．在平面直角坐标系中，点P(2n-1,3+3n)在坐标轴上则n的值是__________．
【答案】1
2
或-1
【解析】【分析】
当点P 在x 轴上时，
3+3n=0,
∴n=-1;
当点P 在y 轴上时，
2n-1=0,
∴n=12
. 故答案为
12或-1. 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.
14．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________．
【答案】5-2x
【解析】
【分析】
把2x 移项到方程的另一边即可.
【详解】
∵25x y +=
∴y=5-2x
故答案为： 5-2x
【点睛】
本题考查的是用代入法解二元一次方程组，解答的关键是利用等式的性质进行变形.
15．边长为4的等边ABC △与等边DEF 互相重合，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，若10AD =，则m=________；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，m=________.
【答案】5 1或4
【分析】
由平移的性质可知2AD m =,可得m 的值；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，
将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，两个三角形完全不重叠时4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF CE EF m =+=，可得m 的值；两个三角形部分重叠时，2BE EC CF m ===，44BC BE EC m =+==，可得m 值.
【详解】
解：由平移的性质可知210,5AD m m ===；
如图，两个三角形完全不重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，所以4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF m =，所以82,4CF CE EF m m =+===；
如图，两个三角形部分重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，2BE EC CF m ===，
44,1BC BE EC m m =+===
综上所述，m 的值为1或4.
故答案为：(1)5 (2) 1或4
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的距离即为对应点所连线段的长度这一性质是解题的关键. 16．如图所示，点O 为∠ABC 内部一点，OD∥BC 交射线BA 于点D ，射线OE 与射线BC 相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____.
【答案】60°或120°
【解析】
分两种情况讨论：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依据平行线的性质，即可得到∠DOE的度数．
【详解】
解：分两种情况讨论：
当∠BFE=60°时，∵DO∥BC，
∴∠DOE=∠BFE=60°；
当∠CFE=60°时，∠CFO=120°，
∵DO∥BC，
∴∠DOE=∠CFO=120°；
故答案为：60°或120°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互；
两直线平行，内错角相等．
174的结果是________．
【答案】2
【解析】
【分析】
根据算术平方根定义直接进行计算化简即可
【详解】
4=2，故填2
本题考查二次根式的化简与性质，熟知算术平方根的定义是解题关键
三、解答题
18．如图，已知ADG C ∠=∠，12∠=∠，点Q 是线段BD 上一点（不与端点B 重合），EM 、EN 分别平分BEQ ∠和QEF ∠交BD 于点M 、N .
（1）请说明：BD EF ∥；
（2）当点Q 在BD 上移动时，请写出BQE ∠和BNE ∠之间满足的数量关系为______；
（3）若1∠=α，则当点Q 移动到使得BEN BME ∠=∠时，请直接．．
写出BEQ ∠=______（用含α的代数式表示）.
【答案】（1）见解析；（2）∠BQE=2∠BNE ，证明见解析；（3）∠BEQ=
1802α︒-，证明见解析. 【解析】
【分析】
（1）根据ADG C ∠=∠，可证明//DG BC ,从而可证明∠1=∠DBC ，根据12∠=∠可证明2∠=∠DBC ,从而证明BD//EF ；
（2）通过角平分线和平行线的性质可证明∠BNE=∠NEQ ，通过三角形的外角定理可证明∠BQE=2∠BNE ；
（3）通过BEN BME ∠=∠和三角形内角和定理可证明∠BEM=∠BNE ，由（1）中∠BNE=∠NEQ 可得∠BEM=∠NEQ ，所以∠BEQ=∠MEN ，通过角平分线的性质可得∠MEN=12∠BEF =1802
α︒-，即∠BEQ=1802
α︒-. 【详解】
（1）证明：
∠=∠ADG C ，
//DG BC ∴，
1∴∠=∠DBC ，
又12∠=∠，
∴BD//EF.
（2）∠BQE=2∠BNE，证明如下：∵BD//EF
∴∠FEN=∠BNE
又∵EN平分∠QEF，
∴∠FEN=∠NEQ，
∴∠BNE=∠NEQ，
∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，
∴∠BQE=2∠BNE.
（3）∠BEQ=180
2
α
︒-
，证明如下：
∵EN平分∠QEF，
∴∠NEQ=1
2
∠QEF，
同理可得∠QEM=1
2
∠QEB，
∴∠MEN=1
2
∠BEF，
∵1
∠=α，
∴∠2=α，
∴∠BEF=180°-α，
∴∠MEN=180
2
α
︒-
，
在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵BEN BME
∠=∠，
∴∠BEM=∠BNE，
∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，
∴∠BEM=∠NEQ，
∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=180
2
α
︒-
.
【点睛】
本题考查平行线的性质定理和判定定理，角平分线，三角形内角和定理，三角形外角性质，（1）熟练掌握
平行线的性质定理和判定定理,能建立角与角之间的等量关系是解题关键；（2）中注意角平分线和平行线形成的三角形为等腰三角形；（3）能通过三角形的内角和定理得出∠BEM=∠BNE是解题关键.
19．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．
(1)请判断：3562(填“是”或“不是”)“和平数”．
(2)直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；
(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．
【答案】(1)是；(2)1001，9999；(3)这个数为2864或4958.
【解析】
【分析】
（1）用定义验证x和y是否相等
（2）找最小和最大的单位数，注意千位数不能为0
（3）根据“和平数”定义，以及个数位之间的关系确定
【详解】
解：(1)x＝3+5＝8，y＝6+2＝8
∵x＝y
∴3562是“和平数”
∴答案：是这个
(2)最小的自然数为0，最大的单位数为9，但千位数字不能为0
∴最小的“和平数”为：1001
最大的“和平数”为：9999
(3)解：设这个“和平数”为abcd
则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝14
∴2c+a＝14
∴a为偶数2，4，6(舍去)，8(舍去)，d＝4，6，12(舍去)，14(舍去)，
①当a＝2，d＝4时2c+a＝14
∴c＝6
∵b+c＝14
∴b＝8
②当a＝4，d＝8时2c+a＝14
∴c＝5∵b+c＝14
∴b＝9
∴综上所述：这个数为2864或4958
【点睛】
本题考查给出新定义后，如何用它来解题的方法．
20．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：
（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？
（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．
（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．
【答案】（1）总人数200人，表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）10%，详见解析；（3）162°．【解析】
【分析】
（1）用C选项的人数除以其所占百分比可得总人数，由条形图可直接得出C选项具体人数；
（2）根据各选项人数之和等于总人数求得B选项人数，用B选项人数除以总人数可得其所占百分比；（3）用360°乘以A选项人数所占比例即可得．
【详解】
解：（1）这次调查的家长总人数为40÷20%＝200（人），表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；
（2）B选项的人数为200﹣（90+40+50）＝20（人），
∴本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比为20
200
×100%＝10%，
补全条形图如下：
（3）扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为
360°×
90
200
＝162°．
故答案为：（1）总人数200人，表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）10%，详见解析；（3）162°．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图的数据相结合求解．21．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．
试题解析：BD与CF平行
证明：∵∠1=∠2，
∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行)
∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠D
∴∠DBF=∠3（等量代换）
∴BD∥CF （内错角相等，两直线平行）
22．解不等式组
3(2)2
12
1
3
x x
x
x
+-≥
⎧
⎪
+
⎨
-
⎪⎩＞
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】2≤x＜4，数轴表示见解析．
【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集，再在数轴表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．【详解】
解：
() 322
12
1
3
x x
x
x
②
＞②
⎧+-≥
⎪
⎨+
-
⎪⎩
由②得：x≥2
由②得：x＜4
∴该不等式组的解集为2≤x＜4
如图所示：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，解此类题目常常要结合数轴来判断，要注意是否包括x，若包括则x 在该点是实心的，反之x在该点是空心的．
23．解方程：
（1）
321
4
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
2
1
11
x
x x
-=
+-
【答案】（1）
7
11
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；（2）3
x=-
【解析】
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】
解：（1）
321
4
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，方程组下式2
⨯得228
x y
+=，①
方程组上式-①得7
x=-，将7
x=-代人方程组下式得11
y=，
∴方程组的解为
7
11
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
（2）2111x x x
-=+-，(1)2(1)(1)(1)x x x x x --+=+-，22221x x x x ---=-， 3x =-，经检验3x =-为原分式方程的根，
∴方程的解为3x =-
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，解分式方程，解题的关键是掌握解二元一次方程组，解分式方程. 24．如图，将线段AB 放在单位长为1的小正方形网格内，点A ，B 均落在格点上．
（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段AB 上画出点P ，使得12
AP AB =；②将线段AP 向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD （点A 平移至点C ），请在网格中画出线段CD ；③作射线AC ，BD ，两射线交于点Q ．
（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有：
（AP BP CD ==除外）.
【答案】（1）见解析；（2）AC=CQ ，BD=DQ
【解析】
【分析】
（1）根据题目要求画出图形即可；
（2）通过观察或测量可以得出结果.
【详解】
（1）如图所示：
（2）观察或测量可以得出图中相等的线段为：AC=CQ ，BD=DQ ．
【点睛】
本题考查的是作图-平移变换，掌握平移变换的性质是解题的关键．
25．如图，已知//AB CD .点C 在点D 的右侧，70ADC ︒∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间。

(1)如图1，点B 在点A 的左侧，若60ABC ︒∠= ,求BED ∠的度数?
(2)如图2,点B 在点A 的右侧，若100ABC ︒∠=，直接写出BED ∠的大小.
【答案】（1）65︒；(2) 165︒.
【解析】
【分析】
（1）由图可知过E 作AB 的平行线可证得BED ∠=∠ABE+∠EDC，再根据角平分线可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得BED ∠=65°
（2）延长BE 交DC 于F ，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC 为三角形DEF 的外角，所以
∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°
【详解】
解:（1）如图：E 作//,EF AB
//,////∴AB CD AB CD EF
,ABE BEF CDE DEF ∴∠=∠∠=∠ , BE 平分,ABC DE ∠平分,60,70ADC ABC ADC ︒︒∠∠=∠= 1
130,3522
303565ABE ABC CDE ADC BED BEF DEF ︒︒
︒︒︒∴∠=
∠=∠=∠=∴∠=∠+∠=+= （2）延长BE 交DC 于F ，
BE 平分,ABC DE 平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70° ∴∠ABE=12∠ABC=50°，∠EDF=12
∠ADC=35° ∵AB ∥CD
∴∠ABF=∠BFC=50°
又∵∠BFC 为三角形DEF 的外角
∴∠BFC=∠EDF+∠DEF
∴∠DEF=15°
∴∠BED=180°-∠DEF =165°
【点睛】
此题考查平行线的拐角问题，作适当的辅助线是解题关键。