平行线公开课ppt课件
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结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
AB//CD , AD//BC
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
m
m ∥n
n
读作：
“ m平行于n ”
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（1）下列说法正确的是（ D ）
A、不相交的两条直线叫做平行线. B 、在同一平面内的两直线是平行线.
C、在同一平面内不相交的两条线段必 平行 D、同一平面内两条不重合直线的位置 关系有平行和相交 .
C
A
B
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
C
A B
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
E
F
（1）
． P
C
（2）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、如图，在同一平面内AB∥CD,EF 与AB相交于P点，EF能与CD平行吗？ 为什么？
E
P
A
F
B
C
D
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
由此可见：平行具有传递性
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
练习：一、读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C．
什么是平行线?
在同一平面内 , 不相交 的 两 条 直 线 叫 做平行线。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平行线的表示
A· B·
C· D·
我们通常用“//”表示平 行
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
数学来源于生活
荷兰国旗
系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
CD与EF可能相交吗？为什么？
答：不可能。假设CD与EF
E
相交，设交点为P，
C
F
P D
因为AB∥CD, AB∥EF,
A
B
那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，
与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。
平行线的传递性：平行于同一条直线的两条 直线平行．
几何语言：
AB//CD ,AB//EF (已知） CD//EF (平行线的传递性）
（3）在直线AB和CD外还有一 点E,过点E作AB的平行线
E
C
F
D A
B
想一想， 直线CD与EF可能相交吗？为什么？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是
______________0___个___，___1___个_。，2 个或 3 个
０个交点
１个交点 ２个交点
３个交点
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
acb
平行线的画法
（1）你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？
一、贴 二、靠 三、移 四、画
A B
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（2）已知直线AB和直线外一 点P，你能过点P画一条直线 与直线AB平行吗？这样的直 线能画多少条？
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
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温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
AB//CD , AD//BC
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
m
m ∥n
n
读作：
“ m平行于n ”
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（1）下列说法正确的是（ D ）
A、不相交的两条直线叫做平行线. B 、在同一平面内的两直线是平行线.
C、在同一平面内不相交的两条线段必 平行 D、同一平面内两条不重合直线的位置 关系有平行和相交 .
C
A
B
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
C
A B
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
E
F
（1）
． P
C
（2）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、如图，在同一平面内AB∥CD,EF 与AB相交于P点，EF能与CD平行吗？ 为什么？
E
P
A
F
B
C
D
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
由此可见：平行具有传递性
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
练习：一、读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C．
什么是平行线?
在同一平面内 , 不相交 的 两 条 直 线 叫 做平行线。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平行线的表示
A· B·
C· D·
我们通常用“//”表示平 行
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
数学来源于生活
荷兰国旗
系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
CD与EF可能相交吗？为什么？
答：不可能。假设CD与EF
E
相交，设交点为P，
C
F
P D
因为AB∥CD, AB∥EF,
A
B
那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，
与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。
平行线的传递性：平行于同一条直线的两条 直线平行．
几何语言：
AB//CD ,AB//EF (已知） CD//EF (平行线的传递性）
（3）在直线AB和CD外还有一 点E,过点E作AB的平行线
E
C
F
D A
B
想一想， 直线CD与EF可能相交吗？为什么？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是
______________0___个___，___1___个_。，2 个或 3 个
０个交点
１个交点 ２个交点
３个交点
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
acb
平行线的画法
（1）你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？
一、贴 二、靠 三、移 四、画
A B
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（2）已知直线AB和直线外一 点P，你能过点P画一条直线 与直线AB平行吗？这样的直 线能画多少条？
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行