山东省德州市平原县中考数学二模试卷(无答案)

德州市平原县2014年中考二模数学试卷
本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算正确的是（ ） A.
=﹣5 B. （﹣）﹣2
=16 C. x 6
÷x 3
=x 2
D. （x 3
）2
=x 5
2．如图所示的几何体的主视图是（ ）
3．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A. 0
B.
43 C. 2
1
D. 4．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ． 2题图 A B
C D
3题图
5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八
节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4
0.5
家庭数/个 2 4 6 7
1
6．如图6，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）
A. 3
B. 3.5
C. 2.5
D. 2.8
7．二次函数y=ax2+bx的图象如图7，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）
A.-3
B.3
C.-6
D. 9
8．如图8，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）
A. (2
,2-) B. (2
,2
-) C.(2，-2) D. (3
,3-)
9．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A. y=3（x+2）2+3
B. y=3（x﹣2）2+3
C. y=3（x+2）2﹣3
D. y=3（x﹣2）2﹣3
10．如图10，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）
A. 9：4
B. 3：2
C. 4：3
D. 16：9
11．如图11，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 5π
6题图7题图8题图
10题图11题图12题图
12．如图12，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（本大题共5个小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题4分）13．分解因式：x3﹣6x2+9x= ．
14．化简：= _________ ．
15．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图15，则一次函数y=mx+n的图象经过__________象
限
16．如图16，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），
则cosC的值为_________ ．
17．如图17，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”
方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第
2014个点的横坐标为_________ ．
三、解答题（本大题共7小题，满分64分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
18．如图18，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体
AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为
少？
19．平原县书画展要在某校选拔一名志愿者，小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来
确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，
小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小
明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗？
请用列表法或画树状图的方法进行分析．
15题图16题图17题图
18题图
20．如图20，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C ，CD⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x ＜0时，kx+b ﹣＞0的解集．
21．如图21，在△A BC 中，∠A BC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D ，E ，F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH 与AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2）求证：BG 2﹣GE 2=EA 2
．
22．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23．如图23，E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，EF⊥AE，EF 分别交AC ，CD 于点M ，F ，BG⊥AC，垂足为C ，BG 交AE 于点H ． （1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明；
（3）若E 是BC 中点，BC=2AB ，AB=2，求EM 的长．
24．如图24，半径为2的⊙C 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，点C 的坐标为（1，0）．若抛物线y=﹣
x 2
+bx+c 过A 、B 两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P ，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P 的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M 是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB 的面积为S ，求S 的最大（小）值．
21题图
23题图
24题样图
1
24题样图
2
24题样图3
数学试题答题纸
一. 选择题（36分，每小题3分）
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d 15 a b c d 16 a b c d
二. 填空题（２０分，每小题４分）
13._______．14. _______．15. _________．16. _______．17. _________． 三. 解答题（６４分） 18. 19． 20．
姓 名 准考证号 条形码粘贴区(居中)
缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好
条形码。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。

3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。

填涂样例 正确填涂 错误填涂
18题图
20题图
21．
22.
23. 24．
21题图
23题图24题样图1 24题样图3。