2023-2024学年河南省开封市兰考县数学五下期末监测试题含解析

2023-2024学年河南省开封市兰考县数学五下期末监测试题一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）
1．3
7
＋
2
7
表示（）个
1
7
加上（）
1
7
，就是
()
()。

2．计划烧煤15吨，实际烧煤13吨，节约用煤。

3．小红2
3
小时走4千米，她每小时走（______）千米，她每走1千米用（______）小时．
4．2＋3＋4＋5＋6＋…＋15＋3×4×7×13，这道算式的结果是（______）数。

（填“奇”或“偶”）
5．一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（____）分钟才能通知到每个人．
6．六（1）班某组同学的身高分别是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，这组数据的中位数是________ ，这组同学的平均身高是________ ．
7．()
15
＝
4
5
＝()
20
＝32÷（）＝（）（填小数）
8．一张长20厘米、宽15 厘米的长方形白纸。

（1）如果把这张白纸裁成若干个大小相同，尽可能大的正方形，那么最少能裁（______）个。

（2）如果用若干张这样的长方形白纸拼成一个稍大的正方形，那么至少要（______）张。

9．把3米长的绳子平均分成4段，每段长（______）米，每段占全长的（______）。

10．3.5升＝（________）毫升；600立方分米＝（________）立方米；0.65L=（________）3
dm。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）
11．大于2
5
小于
4
5
的分数只有1个。

（______）
12．48和24的最小公倍数是48，最大公因数是12. （____________）13．两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小．（_____）
14．一个物体从各个面观察得到的图形都相同。

（____）
15．把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积相等．（_________）16．10=48-x不是方程．（_____）
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

(每小题2分，共10分）17．甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲、乙两数的最小公倍数是（）。

A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11 18．一个分数约分后，（）。

A．分数大小和分数单位都变了B．分数单位不变，分数大小变了C．分数大小不变，分数单位变大了D．分数大小不变，分数单位变了
19．如果a 的17等于b 的14，a 、b 均不为0，那么（ ）。

A ．a b < B ．a b > C ．a b =
20．下面（ ）的积大于a （a ＞0）。

A ．34a ⨯
B ．1315a ⨯
C ．65
a ⨯ 21．小明看见的图形是，他是从下面立体图形（ ）的左面看到的。

A ．
B ．
C ．
四、用心算一算。

(每题6分，共18分）
22．快乐口算．
＋＝ ＋＝ 1－＝
－＝ －＝ －＝
＋＝ ＋＝
＋＝
1－－＝ ＋－＝ 23．怎样简便就怎样算。

745121112++ 350.40.688
-+- 51112122⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 24．解方程．
①1544
x -= ②329x += ③295x x += 五、操作与思考。

(共5分）
25．画出三角形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B 逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

(每小题5分，共35分）
26．做同样一个零件，王师傅用了35
小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？ 27．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
28．小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm 的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm ，再把这块石头
放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．
29．王校长买了24本《草房子》和19本《小王子》奖励给“阅读之星”，一共用去812元。

每本《草房子》18元，每本《小王子》多少元？
30．妈妈准备11月每天给小青预订2瓶牛奶，按批发价需要126元，每瓶牛奶比零售价便宜多少元？
零售价：2.5元/瓶
31．小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的．还剩这份稿件的几分之几没打？
32．一节课有1小时。

同学们做实验大约用了整节课时间的,老师讲解大约用了整节课时间的,其余时间用来做作业。

做作业的时间大约是整节课的几分之几?
参考答案
一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）
1、3；2；5 7
【分析】3
7
表示3个
1
7
，
2
7
表示2个
1
7
，3个
1
7
加2个
1
7
就是5个
1
7
即
5
7。

【详解】3
7
＋
2
7
表示3个
1
7
加上2
1
7
，就是
5
7。

【点睛】
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。

分子是几就有几个这样的分数单位。

2、
【解析】略
3、6 1 6
【解析】略
4、奇
【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。

【详解】2＋3＋4＋5＋6＋…＋15＋3×4×7×13
＝（2＋15）×7＋3×4×7×13
＝17×7＋3×4×7×13
17×7：奇数×奇数＝奇数；3×4×7×13：奇数×偶数×奇数×奇数＝偶数；
即奇数＋偶数＝奇数。

故答案为：奇
【点睛】
奇数和偶数的运算性质是解答此题的关键，学生应掌握。

5、8
【分析】老师通知A，
老师通知B，A通知C，
老师通知D，A通知E，B通知F，C通知G，
老师通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N,G通知O
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O，15个，老师打了4次，用了4分钟召集了15位队员
【详解】1+1×2+2×2+4×2=15（人）
共花费4个2分钟
4×2=8（分钟）
故答案为：8
【点睛】
本题考察了快速打电话，主要是下一次通知的人数跟上一次比成倍数增加。

6、147.5厘米149厘米
【解析】解：（1）按从小到大的顺序排列为：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米，
所以中位数是：（145+150）÷2=147.5（厘米）；
（2）平均数：（140+142+145+150+157+160）÷6=149（厘米）．
故答案为147.5厘米，149厘米．
【分析】（1）把给出的此组数据中的数按从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数，所以处于中间两个数的平均数就是此组数据的中位数；
（2）把给出的这6个数据加起来再除以6就是此组数据的平均数．
7、12；25；40；0.8
【分析】分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；再利用分数与除法的关系转化成除法，最后求出小数即可。

【详解】4
5
＝
43
53
⨯
⨯
＝
12
15
；
4 5＝
45
55
⨯
⨯
＝
20
25
；
4
5
＝4÷5＝（4×8）÷（5×8）＝32÷40；
4
5
＝4÷5＝0.8；
故答案为：12；25；40；0.8。

【点睛】
本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数互化，解答本题的关键是熟练掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数互化的方法。

8、12 12
【分析】（1）根据题意，裁成尽可能大的正方形，它的边长最大是20和15的最大公因数，求最多可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；求出20和15的最小公倍数，就是大正方形的边长；用大正方形的面积除以每张长方形纸的面积，得到的数字就是最少需要长方形纸的张数，因此解答。

【详解】52015
43
（1）20和15的最大公因数是5，所以裁成的正方形的边长是5厘米。

（20×15）÷（5×5）
＝300÷25
＝12（个）
（2）20和15的最小公倍数是5×4×3＝60，所以拼成的正方形的边长是60厘米。

（60×60）÷（20×15）
＝3600÷300
＝12（张）
【点睛】
此题考查了公因数和公倍数，灵活应用求解最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。

9、3
4
1
4
【分析】求每段长多少用绳子的长度除以分成的段数即可；要求每段为全长的几分之几，即是用1÷4＝1
4
；据此解答。

【详解】3÷4＝3
4
（米）
1÷4＝1 4
故答案为：3
4
；
1
4
【点睛】
本题考查了分数的意义与分数与除法，关键是要理解求每段的的长度要用绳子的长度除以段数。

10、3500 0.6 0.65
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，进行换算即可。

【详解】3.5×1000＝3500（毫升）
600÷1000＝0.6（立方米）
0.65升＝0.65立方分米
【点睛】
本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据分数的意义，介于任何两个不同分数之间的分数都有无数个；由此解答。

【详解】大于2
5
小于
4
5
的分数无数个；
故答案为：×
【点睛】
此题关键明白介于任何两个不同数之间的数都有无数个。

12、╳
【分析】公因数(公约数),是一个能被若干个整数同时均整除的整数。

如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

【详解】48和24成倍数关系，最小公倍数是较大的48，最大公因数是较小的24.
故答案为：×
【点睛】
本题考察了最小公倍数和最大公因数，注意特殊情况。

13、×
【详解】略
14、×
【解析】略
15、×
【分析】把长方形拉成平行四边形，底没变，但是高相应的变矮了，所以面积就减小了。

【详解】如图：
长方形和平行四边形的周长还是相等的，但平行四边形的面积要比长方形小。

故答案为×。

【点睛】
注意图形的变化的微妙之处，数学的奇妙之处。

16、错误
【分析】方程的两个条件为：含有未知数；必须为等式，二者缺一不可．
【详解】含有未知数的等式叫做方程，题中两个条件都符合，所以10=48-x是方程，由此可知题干所述错误．故答案为错误
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出它们的最小公倍数。

【详解】甲数和乙数公有的质因数：3和7
甲独有的质因数：5
乙独有的质因数：11
所以甲、乙两数的最小公倍数是：3×5×7×11
故答案为：C
【点睛】
两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数相乘的积。

18、C
【分析】
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

【详解】
根据分析可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了。

故答案为：C
【点睛】
此题考查的是约分的意义，注意约分后什么变什么不变。

19、B
【分析】根据题意可知，a×1
7
＝b×
1
4
，根据比例的外项之积等于内项之积，可以求出a比b等于多少，最后再比较a
与b的大小。

【详解】因为a×1
7
＝b×
1
4
所以a∶b＝1
4
∶
1
7
＝7∶4
所以a＞b
故答案为：B
【点睛】
掌握比例的基本性质是解决此题的关键。

20、C
【分析】一个数（0除外）乘以小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数。

据此即可解答。

【详解】选项A：a×3
4
，因为a＞0，
3
4
是真分数，小于1的数，即积小于a；
选项B：13
15
×a，因为a＞0，
13
15
是真分数，小于1的数，即积小于a；
选项C：a×6
5
，因为a＞0，
6
5
是假分数，大于1的数，即积大于a。

故选：C。

【点睛】
此题需熟记一个数（0除外）乘以小于1的数，积小于这个数和一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数才是解题的关键。

21、A
【分析】本题的难点：立体图形不确定，需要我们结合图示及题意，逐一排查，再做定度。

【详解】A：图形较复杂，由5个小立方体组成，从左面看时，底层有2个小立方体被挡住，则只能看到3个。

且最高
是2个，从左至右呈1、2的个数排列，故为，符合题意；
B ：由3个小立方体组成，从正面看时是，当从左面看时是，不符合题意；
C ：由3个小立方体组成，从左面看，没有被挡住的，是
，不符合题意。

故答案为A 。

【点睛】 本题具有一定的难度，除了被观察的几何体较复杂之外，还容易被干扰项迷惑，从错误的方向去观察，得到错误的答案。

四、用心算一算。

(每题6分，共18分）
22、1 1 0 1 【解析】略
23、1411；0；56
【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算； （2）交换0.4-和58+
的位置，再运用减法的性质进行简便计算； （3）根据a －（b －c ）＝a －b ＋c ，把原式去掉括号再计算。

【详解】
745121112
++ ＝754121211
++ ＝1＋411
＝1411
350.40.688
-+- ＝()350.40.688+-+ ＝1－1
＝0
51112122⎛⎫-- ⎪⎝⎭
＝
511 12122
-+
＝11 32 +
＝23 66 +
＝5 6
【点睛】
仔细观察数据和符号特点，灵活运用运算定律进行简便计算。

24、x=
1
1
2
x=
7
3
x=3
【详解】略
五、操作与思考。

(共5分）
25、
【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；
（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

六、解决问题。

(每小题5分，共35分）
26、李师傅
【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的速度就慢，用的时间短的速度就快．
【详解】3
5
小时＝36分钟
30分钟＜36分钟
所以30分钟＜3
5
小时．
即王师傅用的时间长，李师傅用的时间短，所以李师傅做的更快一些．
答：李师傅做的更快一些．
27、128.74平方米
【分析】有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，那么内圆半径为40÷2＝20（米），外圆半径为20＋1＝21（米），根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，求出石子路的面积。

【详解】40÷2＝20（米）
（20＋1）2×3.14－202×3.14
＝212×3.14－202×3.14
＝128.74（平方米）
答：石子路的面积是128.74平方米。

【点睛】
此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。

28、1200立方厘米
【详解】2分米＝20厘米
20×20×18﹣20×20×15
＝7200﹣6000
＝1200（立方厘米）
答：石头的体积是1200立方厘米．
29、20元
【分析】设每本《小王子》x元，《草房子》的单价×数量＋《小王子》的单价×数量＝总价，据此列方程解答即可。

【详解】解：设每本《小王子》x元。

18×24＋19x＝812
19x＝812－432
19x＝380
x＝20
答：每本《小王子》20元。

【点睛】
此题主要考查列方程解实际问题的能力，根据题意找出题目中的等量关系是解题关键。

认真解答即可。

30、126÷（30×2）=2.1（元）
2.5-2.1=0.4（元）
答：每瓶牛奶比零售价便宜0.4元。

【解析】略
31、
【解析】将这份稿件当做单位“1”，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这两次打的分率即是还剩下这份稿件的几分之几．
本题也可先求出这两次打的总数的分率是多少，然后再用单位“1”减去这两次打的占总数的分率求得，列式为：1﹣（+）．
【详解】1﹣﹣，
=﹣，
=．
答：还剩这份稿件的没有打．
32、
【解析】。