北京课改版七年级数学下册第六章 整式的运算.docx

第六章整式的运算一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如果单项式−1
2x a y2与1
3
x2y b能合并成一个单项式，那么a，b分别为( )
A. 2，2
B. −3，2
C. 2，3
D. 3，2
2. (−2)0等于( )
A. 1
B. 2
C. 0
D. −2
3. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个
矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验
证( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2
B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. a2−b2=(a+b)(a−b)
D. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2
4. 下列运算正确的是( )
A. a2+a3=a5
B. a2⋅a3=a5
C. (a2)3=a5
D. a10÷a2=a5
5. 下列各式中，计算结果是x2+7x−18的是( )
A. (x−1)(x+18)
B. (x+2)(x+9)
C. (x−3)(x+6)
D. (x−2)(x+9)
6. 下列各式中，运算正确的是( )
A. a6÷a3=a2
B. (a3)2=a5
C. (2a)−1=−2a
D. a⋅a2+a3=2a3
7. 下列运算正确的是( )
A. a2+a2=2a4
B. a2⋅a3=a6
C. (a2)3=a5
D. a6÷a2=a4
8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. (x+3)(x+2)−2x
B. x2+5x
C. 3(x+2)+x2
D. x(x+3)+6
9. 若多项式axy2−1
3x与bxy2+3
4
x的和是一个单项式，则a,b的关系是( )
A. a=−b
B. a=b=0
C. a=b
D. 不能确定
10. 计算：(19)
−1
+(−2)3−(1−π)0
正确的结果是 ( )
A. −1
B. 0
C. −91
9
D. 1
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 若代数式 −4x 6y 与 x 2n y 是同类项，则常数 n 的值是 ． 12. 如果二次三项式 x 2+mx +25 是一个完全平方式，则 m = ． 13. 计算：20
+(12)−1
的值为 ．
14. 已知 −13x a−3y 3 与 3y 5−b x 3 是同类项，则 a b 的值为 ． 15. 计算：(−2010)0+∣−1∣= 16. 计算：(−4)2015×(+0.25)2016= ．
17. 计算 ∣∣1−√3∣∣+(−1)0
−(13)
−1
= ．
18. 若
23
x 3y 7−2n
与 −4x m−2y 3 是同类项，则 (5a m b n+2)2÷(−3a 4b 3)÷
(−2a 2b )= ．
19. 已知 a +b =3，ab =−5，则 (a −1)(b −1)= ． 20. 对于实数 a ，b ，定义运算 ⊗ 如下：
a ⊗
b ={a b (a >b,a ≠0),a −b (a ≤b,a ≠0), 例如，2⊗4=2−4=1
16，计算 [2⊗2]×[(−3)⊗
2]= ． 三、解答题（共6小题；共78分） 21. 计算：√9−(−15)0
+(−1)2012．
22. 有一道题“当 a =2，b =−2 时，求多项式 3a 3b 3−1
2
a 2
b +b −(4a 3b 3−1
4
a 2
b −b 2)+
(a 3b 3+1
4a 2b)−2b 2+3 的值”，马虎做题时把 a =2 错抄成 a =−2，王彬没有抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是为什么吗?请说明理由． 23. 计算：(−12)0
+(−2)3+(13
)
−1
+∣−2∣ ．
24. 化简求值：1
2x −3(2x −2
3y 2)+(−3
2x +y 2)，其中 x =1，y =2． 25. 已知多项式 A =(3−2x )(1+x )+(3x 5y 2+4x 6y 2−x 4y 2)÷(x 2y )2．
（1） 化简多项式 A ；
（2） 若 (x +1)2=6，求 A 的值． 26. 已知代数式 (a −b )2 与 a 2−2ab +b 2．
（1） 分别求出当 a =1，b =−2 时，这两个代数式的值； （2） 自己任取一组 a 与 b 的值，再分别计算这两个代数式的值；
（3） 通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表达出来；
（4） 利用你的发现，用简便方法计算：当 a =0.375，b =−0.625 时，代数式 a 2−2ab +b 2 的
值．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. C
4. B
5. D
6. D
7. D
8. B
9. A 10. B
第二部分 11. 3 12. ±10 13. 3 14. 36 15. 2 16. −0.25 17. √3−3 18. 25
6a 4b 4
19. −7 20. 1
36 第三部分
21. 原式 =3−1+1=3．
22. 3a 3b 3−12a 2b +b −(4a 3b 3−1
4a 2b −b 2)+(a 3b 3+1
4a 2b)−2b 2+3
=3a 3b 3−1
2a 2b +b −4a 3b 3+1
4a 2b +b 2+a 3b 3+1
4a 2b −2b 2+3
=3a 3b 3−4a 3b 3+a 3b 3−12a 2b +14a 2b +14
a 2
b +b +b 2−2b 2+3
=(3−4+1)a 3b 3+(−1
2+1
4+1
4
)a 2b +(1−2)b 2+b +3=−b 2+b +3.
因为原式化简的结果中不含字母 a ，所以把 a =2 错抄成 a =−2 不影响结果． 23. 原式=1−8+3+2=−2.
24.
原式=1
2x −6x +2y 2−3
2x +y 2
=(1
2−6−3
2)x +(2+1)y 2=−7x +3y 2.
当 x =1，y =2 时，
原式=−7×1+3×22
=−7+12
=5.
25. （1） A =3+
3x −2x −2x 2+3x +4x 2−1=2x 2+4x +2.
（2） 方程变形得：x 2+2x =5， 则 A =2(x 2+2x )+2=12． 26. （1） 当 a =1，b =−2 时，
(a−b)2=[1−(−2)]2=(1+2)2=32=9．
a2−2ab+b2=12−2×1×(−2)+(−2)2
=1+4+4
=9.
（2）取a=2，b=1，
则(a−b)2=(2−1)2=1．
a2−2ab+b2=22−2×2×1+12
=4−4+1
=1.
（3）由（1），（2）可得，(a−b)2=a2−2ab+b2．
（4）当a=0.375，b=−0.625时，
a2−2ab+b2=(a−b)2
=[0.375−(−0.625)]2
=(0.375+0.625)2
=12
=1.
初中数学试卷
桑水出品。