2020—2021年北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【各版本】

2020—2021年北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案
【各版本】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020
B ．﹣
1
2020
C ．2020
D ．
1
2020
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ） A ．160元
B ．180元
C ．200元
D ．220元
3．已知关于x 的分式方程2
1
m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3
B ．m ≤3且m ≠2
C ．m ＜3
D ．m ＜3且m ≠2
4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s
甲
2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ） A ．0
B ．±1
C ．1
D ．1-
6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．11
D ．13
7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570
B ．32x+2×20x=32×20﹣570
C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570
D ．32x+2×20x ﹣2x 2=570 8．如图，平行于x 轴的直线与函数1
1k y (k 0x 0)x
=
>>，，2
2k y (k 0x 0)x
=
>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）
A ．8
B ．8-
C ．4
D ．4-
9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）
A ．3：4
B ．9：16
C ．9：1
D ．3：1
10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的平方根是__________． 2．分解因式：a 2﹣4b 2=_______．
3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____． 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n
＝__________．
5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______． 6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1
处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：2142242
x x x x +-+--=1
2．先化简，再求值：
2
211
(1)
m m
m m
+-
-÷，其中m=3+1．
3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．
（1）求BF的长；
（2）求⊙O的半径r．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣
6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
（1）求口罩日产量的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、A
8、A
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、（a+2b）（a﹣2b）
3、0或1
4、255．
5、1
2x（x﹣1）=21
6、（6）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2
3、（1）略；（2．
4、（1）BF＝10；（2）r=2．
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）10%；（2）26620个。