第09章蜗杆传动
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行齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度计算，通过降低许用应力来考虑胶 合、磨损失效的影响。 对闭式传动应进行热平衡计算。
3．蜗杆、蜗轮常用材料： 原则： 具有一定强度， 良好的耐磨性和抗胶合的性能。 ①蜗杆材料 一般情况：45、35SiMn、40Cr，表面淬火 HRC 45～50 高速重载：20Cr、15Cr、20CrMnTi， 渗碳淬火 56～62 HRC 低速轻载或不重要传动：45、40，调质HBS 220～300 ②蜗轮材料 一般情况：ZCuAl10Fe3 高速传动：ZCuSn10Pl、 ZCuSn5Pb5Zn5 低速轻载或不重要传动：HT150、HT200
第一节 概述
一、蜗杆传动及特点 二、蜗杆传动的类型
一、蜗杆传动的特点
1.传动比大，结构比较紧凑。 动力传动中单级传动比 i =10～80， 分度机构中传动比 i 可达1000。
2. 传动平稳，冲击、噪声小。 3. 相对速度较大，效率较低，摩擦磨损较严重，
不适用于大功率长期连续工作。 4.为防止或减轻磨损及胶合，常用青铜等贵重
ma1 mt2 m
a1 t2 （旋向相同）
二、主要参数和几何尺寸计算
由于在中间平面上蜗杆传动相当于渐开线齿轮与齿条的传动， 所以蜗杆传动的计算，以中间平面的参数为准，并直接应用齿轮传 动的几何关系进行几何计算。
1．模数和压力角
2. 蜗杆头数（齿数）z1 ，蜗轮齿数 z2
3．蜗杆分度圆直径 d1和导程角
4．传动比 i
5．中心距 a
1．模数和压力角 ma1 mt2 m
a1 t2
2. 蜗杆头数（齿数）z1 ，蜗轮齿数 z2 由①②蜗传传传轮动递齿递比动数运并力动z考，2，应虑要根z效求1据取率传传大来动动值选比比定大，i。，传z和一动1 取般z效1小为率选值和取z。承1。=载1不~能4宜。力大高于；80太。多，蜗杆加工困难。
二、蜗轮轮齿强度和蜗杆的刚度计算
1.蜗轮轮齿强度计算（计算方法与斜齿轮类似）
接触疲劳强度
H ZE
9000KT2 m3qz22
H2
2
m3q
9000KT2
z2
ZE
H2Leabharlann 弯曲疲劳强度F21530 KT2 cos m3qz2
YF2
F2
m3q
1530 KT2 cos
z2 F2
YF2
2.蜗杆刚度计算(视为以齿根圆直径为直径的轴）
2.方式
蜗杆传动所采用的润滑油、润滑方式及润滑装置与 齿轮传动相同。
五、蜗杆和蜗轮的结构
1.蜗杆结构
车削蜗杆
2.蜗轮结构
洗削蜗杆
螺钉联接式 螺栓联接式 整体浇铸式 轮箍式或拼铸式
第五节 蜗杆传动的设计
一、失效形式、设计准则和材料选择 二、蜗轮轮齿强度和蜗杆的刚度计算 三、热平衡计算 四、润滑方式选择 五、蜗杆和蜗轮的结构
一、失效形式、设计准则和材料选择
1．失效形式 由于蜗杆传动齿面间相对画动速度大，发热量大，其失效形式主要是齿面
胶合，其次是点蚀、断齿、磨损和塑性变形等。 2．设计准则： 强度失效总是发生在蜗轮上，所以只对蜗轮的轮齿进行承载能力计算。 进
(c) 锥面蜗杆传动
第二节 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一、正确啮合条件 二、主要参数和几何尺寸计算
一、正确啮合条件
中间平面 ：对于两轴线垂直交错的阿基米德圆柱蜗杆传动，通过 蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面内 蜗杆蜗轮的啮合传动相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。
正确啮合条件为：
式中 ， d1为蜗杆的节圆直径 (mm)； n1 为蜗杆转速 (r／min)；
为蜗杆的导程角。
二、蜗杆传动效率
蜗杆传动的总效率为 123
1 为啮合效率； 2 轴承效率；3 溅油效率。
1
tan tan( v )
z1 1
蜗杆主动时
或
，
初步设计时，蜗杆传动的总效率可以参考下面的数值。
闭式传动 开式传动
z1 1, z1 2, z1 3 ~ 4,
z1 1 ~ 4,
0.7 ~ 0.75 0.75 ~ 0.82 0.82 ~ 0.92
0.6 ~ 0.7
三、自锁
当蜗轮为主动， 且 ＜ v 时，啮合效率 为负
值，即蜗杆传动发生“自锁”。对于这种蜗杆传动，当 蜗杆为主动时其传动效率极低，通常效率＜50％。另外， 在振动条件下摩擦系数的值波动可能很大，因此不宜单 靠蜗杆传功的自锁作用来实现制动，在重要场合应另外 设计制动装置。
3．蜗杆分度圆直径 d1和导程角
tan z1 pa z1πm z1m
πd1 πd1 d1
d1
m
z1
tan
mq
为了限制蜗轮滚刀的数目并有利于标准化，
规定了蜗杆分度圆直径的系列值，即将蜗杆直
径系数 q 标准化 。
4．传动比 i
i n1 z2 d2
n2 z1 d1 tan
5．中心距a
金属制造蜗轮，成本高。 5. 为了避免过热，需要良好的润滑条件和散热装置。 6．反行程自锁，如铸工车间运铁水包的升降机构。
二、蜗杆传动的类型
蜗杆传动的类型通常根据蜗杆形状和加工方法分类 。
阿基米德圆柱蜗杆
蜗杆传动
圆柱面蜗杆 圆弧面蜗杆
法向直廓蜗钢 渐开线蜗杆
圆锥面蜗杆
(a) 圆柱面蜗杆传动
(b) 环面蜗杆传动
ymax y
一般取[y]=d1/1000
三、热平衡计算
1.热平衡计算
目的：控制油温稳定地处于规定的范围内。
①在单位时间产生的热量为 H1 1000 P(1)
②单位时间内散逸的热量为 H 2 Ks A(t2 t0 )
2.
③热平衡温度 t1 t0 提高散热能力的措施：
1000 P(1 Ks A
)
[t
]
（一般 [t] 60o ~ 90o）
①增加散热面积：例如，在箱体外壁合理设计并铸出或焊上散热筋片；
②提高表面传热系数：例如，在蜗杆端部加装风扇；
③在减速器油池中加装蛇形冷却水管进行冷却；
④采用喷油润滑。
四、润滑方式选择
1.目的
润滑是减少摩擦磨损最有效的手段。还可用润滑油 进行冷却，以保证正常油温和粘度。
蜗杆传动各分力的方向可以按圆柱齿轮相同的方法确定，但应注意蜗 杆和蜗轮各分力方向之间的关系：
Fa1 Ft2
Ft1 Fa2
Fr1 Fr2
第四节 蜗杆传动的相对滑动速度和效率
一、滑动速度 二、效率 三、自锁
一、滑动速度
vs
v12 v22
v1
cos
π d1n1
60 1000 cos
(m/s )
蜗杆传动的标准中心距为
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
d2)
☆几何尺寸计算公式略
第三节 蜗杆传动的受力分析
一、力的大小计算
Ft1
Fa 2
2000T1 d1
Fa1
Ft2
2000T2 d2
2000T1i
d2
Fr1 Fr2 Fa1tann Fa1 tan
Fn1
Fn2
Ft2
cosn cos
二、力的方向判断
3．蜗杆、蜗轮常用材料： 原则： 具有一定强度， 良好的耐磨性和抗胶合的性能。 ①蜗杆材料 一般情况：45、35SiMn、40Cr，表面淬火 HRC 45～50 高速重载：20Cr、15Cr、20CrMnTi， 渗碳淬火 56～62 HRC 低速轻载或不重要传动：45、40，调质HBS 220～300 ②蜗轮材料 一般情况：ZCuAl10Fe3 高速传动：ZCuSn10Pl、 ZCuSn5Pb5Zn5 低速轻载或不重要传动：HT150、HT200
第一节 概述
一、蜗杆传动及特点 二、蜗杆传动的类型
一、蜗杆传动的特点
1.传动比大，结构比较紧凑。 动力传动中单级传动比 i =10～80， 分度机构中传动比 i 可达1000。
2. 传动平稳，冲击、噪声小。 3. 相对速度较大，效率较低，摩擦磨损较严重，
不适用于大功率长期连续工作。 4.为防止或减轻磨损及胶合，常用青铜等贵重
ma1 mt2 m
a1 t2 （旋向相同）
二、主要参数和几何尺寸计算
由于在中间平面上蜗杆传动相当于渐开线齿轮与齿条的传动， 所以蜗杆传动的计算，以中间平面的参数为准，并直接应用齿轮传 动的几何关系进行几何计算。
1．模数和压力角
2. 蜗杆头数（齿数）z1 ，蜗轮齿数 z2
3．蜗杆分度圆直径 d1和导程角
4．传动比 i
5．中心距 a
1．模数和压力角 ma1 mt2 m
a1 t2
2. 蜗杆头数（齿数）z1 ，蜗轮齿数 z2 由①②蜗传传传轮动递齿递比动数运并力动z考，2，应虑要根z效求1据取率传传大来动动值选比比定大，i。，传z和一动1 取般z效1小为率选值和取z。承1。=载1不~能4宜。力大高于；80太。多，蜗杆加工困难。
二、蜗轮轮齿强度和蜗杆的刚度计算
1.蜗轮轮齿强度计算（计算方法与斜齿轮类似）
接触疲劳强度
H ZE
9000KT2 m3qz22
H2
2
m3q
9000KT2
z2
ZE
H2Leabharlann 弯曲疲劳强度F21530 KT2 cos m3qz2
YF2
F2
m3q
1530 KT2 cos
z2 F2
YF2
2.蜗杆刚度计算(视为以齿根圆直径为直径的轴）
2.方式
蜗杆传动所采用的润滑油、润滑方式及润滑装置与 齿轮传动相同。
五、蜗杆和蜗轮的结构
1.蜗杆结构
车削蜗杆
2.蜗轮结构
洗削蜗杆
螺钉联接式 螺栓联接式 整体浇铸式 轮箍式或拼铸式
第五节 蜗杆传动的设计
一、失效形式、设计准则和材料选择 二、蜗轮轮齿强度和蜗杆的刚度计算 三、热平衡计算 四、润滑方式选择 五、蜗杆和蜗轮的结构
一、失效形式、设计准则和材料选择
1．失效形式 由于蜗杆传动齿面间相对画动速度大，发热量大，其失效形式主要是齿面
胶合，其次是点蚀、断齿、磨损和塑性变形等。 2．设计准则： 强度失效总是发生在蜗轮上，所以只对蜗轮的轮齿进行承载能力计算。 进
(c) 锥面蜗杆传动
第二节 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一、正确啮合条件 二、主要参数和几何尺寸计算
一、正确啮合条件
中间平面 ：对于两轴线垂直交错的阿基米德圆柱蜗杆传动，通过 蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面内 蜗杆蜗轮的啮合传动相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。
正确啮合条件为：
式中 ， d1为蜗杆的节圆直径 (mm)； n1 为蜗杆转速 (r／min)；
为蜗杆的导程角。
二、蜗杆传动效率
蜗杆传动的总效率为 123
1 为啮合效率； 2 轴承效率；3 溅油效率。
1
tan tan( v )
z1 1
蜗杆主动时
或
，
初步设计时，蜗杆传动的总效率可以参考下面的数值。
闭式传动 开式传动
z1 1, z1 2, z1 3 ~ 4,
z1 1 ~ 4,
0.7 ~ 0.75 0.75 ~ 0.82 0.82 ~ 0.92
0.6 ~ 0.7
三、自锁
当蜗轮为主动， 且 ＜ v 时，啮合效率 为负
值，即蜗杆传动发生“自锁”。对于这种蜗杆传动，当 蜗杆为主动时其传动效率极低，通常效率＜50％。另外， 在振动条件下摩擦系数的值波动可能很大，因此不宜单 靠蜗杆传功的自锁作用来实现制动，在重要场合应另外 设计制动装置。
3．蜗杆分度圆直径 d1和导程角
tan z1 pa z1πm z1m
πd1 πd1 d1
d1
m
z1
tan
mq
为了限制蜗轮滚刀的数目并有利于标准化，
规定了蜗杆分度圆直径的系列值，即将蜗杆直
径系数 q 标准化 。
4．传动比 i
i n1 z2 d2
n2 z1 d1 tan
5．中心距a
金属制造蜗轮，成本高。 5. 为了避免过热，需要良好的润滑条件和散热装置。 6．反行程自锁，如铸工车间运铁水包的升降机构。
二、蜗杆传动的类型
蜗杆传动的类型通常根据蜗杆形状和加工方法分类 。
阿基米德圆柱蜗杆
蜗杆传动
圆柱面蜗杆 圆弧面蜗杆
法向直廓蜗钢 渐开线蜗杆
圆锥面蜗杆
(a) 圆柱面蜗杆传动
(b) 环面蜗杆传动
ymax y
一般取[y]=d1/1000
三、热平衡计算
1.热平衡计算
目的：控制油温稳定地处于规定的范围内。
①在单位时间产生的热量为 H1 1000 P(1)
②单位时间内散逸的热量为 H 2 Ks A(t2 t0 )
2.
③热平衡温度 t1 t0 提高散热能力的措施：
1000 P(1 Ks A
)
[t
]
（一般 [t] 60o ~ 90o）
①增加散热面积：例如，在箱体外壁合理设计并铸出或焊上散热筋片；
②提高表面传热系数：例如，在蜗杆端部加装风扇；
③在减速器油池中加装蛇形冷却水管进行冷却；
④采用喷油润滑。
四、润滑方式选择
1.目的
润滑是减少摩擦磨损最有效的手段。还可用润滑油 进行冷却，以保证正常油温和粘度。
蜗杆传动各分力的方向可以按圆柱齿轮相同的方法确定，但应注意蜗 杆和蜗轮各分力方向之间的关系：
Fa1 Ft2
Ft1 Fa2
Fr1 Fr2
第四节 蜗杆传动的相对滑动速度和效率
一、滑动速度 二、效率 三、自锁
一、滑动速度
vs
v12 v22
v1
cos
π d1n1
60 1000 cos
(m/s )
蜗杆传动的标准中心距为
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
d2)
☆几何尺寸计算公式略
第三节 蜗杆传动的受力分析
一、力的大小计算
Ft1
Fa 2
2000T1 d1
Fa1
Ft2
2000T2 d2
2000T1i
d2
Fr1 Fr2 Fa1tann Fa1 tan
Fn1
Fn2
Ft2
cosn cos
二、力的方向判断