2019-2020年高一物理万有引力理论的成就
【高中物理】万有引力理论的成就(环绕天体的运行、双星系统) 高一下学期物理人教版2019必修第二册
(1)地球、火星遵循什么样的动力学规律？
(2)如何比较火星与地球的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小？
(1)环绕模型: 万有引力提供向心力
G
=Fn=man= =
=
=
一、环绕天体的运行规律
1.由
= man , 得 an =
即 r1＋r2＝L
二、双星系统
2.双星规律
已知两双星质量m1、m2 , 距离为L , (引力常量为G)
求: (1).双星的轨道半径r1，r2之比
(2).双星的轨道半径r1，r2大小
(3).双星的角速度
1.双星特点
(1). Fn＝
(1).
=
(3). ω =
(2). r1 =
[针对训练2] 如图所示，两个星球A、B
组成双星系统，它们在相互之间的万有引
力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀
速圆周运动．已知A、B星球的质量分别
为mA 、mB ，引力常量为G.求 (其中L
为两星的中心距离，T为两星的运动周期
)．
GmA＋mB
4π2
系统集成 第73页
5．(多选)(2018·全国·高考真题)2017年，人类第一次直接探测到来自
万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀
速圆周运动，已知mA＝bmB，且b>1，则下
列结论正确的是(
)
A．天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B．天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上
C．天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1
【精准解析】湖南省株洲市2019-2020学年高一下学期调研考试物理试题
落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度 L2。已知。重力加速度为 g，则该实 验测得（ ）
A. 甲的反应时间为 2 L2 L1
g
B. 甲的反应时间为 2 L1 L2
g
C. 乙的反应时间为 2 L2 L1
g
D. 乙的反应时间为 2 L1 L2
g
【答案】D
【解析】
vB
x1 x2 2T
根据 x aT 2 可得小车的加速度
a
xCE xAC (2T )2
x3
x4 x1 x2
4T 2
14.图甲所示的装置可以测量木块与木板之间的动摩擦因数。整个实验装置放在水平桌面上，
跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连，在木块上放置砝
码。向右拉动木板，待弹簧测力计的示数稳定后读数。
(3)每秒喷出水的体积为
故空中水柱质量为
V v0S 50 8103 m3 /s=0.4m3 /s ④
m Vt ' 1 0.410t 4t ⑤
16.如图，篮球智能机器人在某次定点投篮中，出手点高度为 2m，球在空中离地的最大高度为 4.3m，并以与水平面成 45°的倾角准确落入篮筐，篮筐离地高度为 3.05m，g 取 l0m/s2，不计 空气阻力，求在这次投篮中（计算结果保留 1 位小数） (1)篮球从最高处运动至篮筐的时间； (2)篮球在最高处的速度大小； (3)篮球出手时的速度大小。
-9-
(1)下列三个因素中，会引起测量误差的一项是______________（填序号） ①向右拉木板的速度未能保持恒定 ②木板与桌面间的摩擦力不能忽略 ③滑轮和木块间的细线未保持水平 (2)改变木块上砝码个数进行多次测量后，在图乙中描出了木块所受滑动摩擦力 Ff 与砝码质量 m 间的关系图线。已知图线的斜率为 k，图线在纵轴上的截距为 a，则木块与木板之间的动摩
万有引力理论的成就(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
理论成就1：“称量”地球的质量
mM 在地球表面有： mg G R2
GM gR2
地表面重 的力 重加 力速 加度速：度gg和=地9球.8m半/径s2 R早就 地被球测半 量径 出： 来R，我= 6们40只0要km知道了引力常 引量力G，常就量能：算Ｇ出= 地6.6球7的×1质0-量11NM•。m2/kg2
理论成就1：“称量”地球的质量
“给我一个支点，我可以撬动 球。”
----阿基米德
理论成就1：“称量”地球的质量
“第一个称量地球的人”。——卡文迪什
英国人卡文迪什(1731—1810)是有史以来最 伟大的实验科学家之一。
他在力学、热学、电学、化学等领域都有划 时代的贡献。一百多年前,卡文迪许就用自己 设计的扭秤，推算出了地球密度是水密度的 5.481倍(现在的数值为5.517)，并计算出了地 球的质量和万有引力常数。后人称他是“第 一个称量地球的人”。
若在其他星球 表面？
黄金替换
质量为m的物体在地球（星体）表面受到 的万有引力等于其重力，即G＝mg。可以 得到：GM＝gR2 由于G和M（地球质量）这两个参数往往 不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计 算时，一般都采用上述代换，这就避开了 万有引力常量G值和地球的质量M值
“黄金代换法”的应用技巧
理论成就3：估算天体的平均密度
例题：假设在半径为R的某天 体上发射一颗该天体的卫星， 已知引力常量为G，忽略该天 体自转.
(1)若卫星距该天体表面的高度 为h，测得卫星在该处做圆周 运动的周期为T1，则该天体的 密度是多少？ (2)若卫星贴近该天体的表面做 匀速圆周运动的周期为T2，则 该天体的密度是多少？
理论成就3：估算天体的平均密度
例题：有一星球的密度与地球的密度 相同，但它表面处的重力加速度是地 面上的重力加速度的2倍，则该星球的 质量将是地球质量的（ B ） A．1 B．8倍 C．16倍 D．64倍
高一物理 7.3 万有引力理论的成就
三、发现未知天体
请阅读课本“发现未知天体”，回答以下问题：
问题1：笔尖下发现的行星 是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法 又发现了哪颗行星？
三、发现未知天体
请阅读课本“发现未知天体”，回答以下问题：
问题1：笔尖下发现的行星 是哪一颗行星？
问题2：人们用类似的方法 又发现了哪颗行星？
mg
G
Mm R2
M gR2 G
【变式一】宇航员站在一个星球表面上的某高处h 自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径 为R，你能求解出该星球的质量吗？
Mm mg G R2
h 1 gt 2 2
M
2hR 2 t 2G
二、天体密度的计算
探究三：如何计算地球的密度？
M
V
V 4 R3
3
M gR2 G
T2
r
M
4 2r3
GT 2
M 3g V 4RG
M V
3r 3
GT 2R3
贴近表面飞行
3
GT 2
海王星
冥王星
诺贝尔物理学奖获得者，物理学 家冯·劳厄说：
“没有任何东西像牛顿引力理论 对行星轨道的计算那样，如此有力地 树立起人们对年轻的物理学的尊敬。 从此以后，这门自然科学成了巨大的 精神王国…… ”
科学史上的一段佳话
当时有两个青年--英国的亚当斯(Adams）和法国 的勒威耶（Le Verrier）在互不知晓的情况下分别进 行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但 格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月 18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏 林天文台的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就进行了 搜索，并且在离勒威耶预报位置
高一下学期物理人教版(2019)必修第二册万有引力理论的成就PPT教学课件(20页)
（教学提纲）2020-2021学年高一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 第七章 第三节 万有引 力理论 的成就 获奖课 件（20 页PPT ）（免 费下载 ）
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二、天体质量的计算
1.求解思路：
环行天体的向心 力由中心天体对 其万有引力提供
中心天体M 环行天体m
2.具体方法： Gmr2Mm(2T)2r
M
4 2r3
GT 2
3.特点： 须知道待求天体（M）的某一环行天体的运行
规律，且与环行天体的质量（m）无关.
已知太阳与地球间的平均距离约为 1.5x1011m，你能估算太阳的质量吗?换 用其他行星的相关数据进行估算，结果 会相近吗?为什么?
M日=2.01030kg
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• 虽然不同行星与太阳间的距离r和绕太阳公转的周期T 各不
相同，但是根据开普勒第三定律，所有行星的
r3 T2
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万有引力理论的成就(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
半径为 R ，引力常量为G ，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（ A ）
A．火星的质量 M
4π2r3 GT 2
B．火星的质量 M 4πr3 GT
C．火星表面的重力加速度的大小
g
πr 3 T 2R2
D．火星表面的重力加速度的大小
g
4π2r3 T 2R
课堂练习
【答案】A
m 【详解】AB．设“ 天问一号” 的质量为
地球的体积V
4 R3 则地球的平均密度为
3
M V
3g
4 RG
故选 A。
课堂练习
3．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径 r、
绕地球运动的周期 T，引力常量为 G，由此可以知道（ B ）
A．月球的质量
m
2r3
GT 2
B．地球的质量 M
4 2r3
GT 2
新课讲授
三、发现未知天体
1845年亚当斯经过艰辛的计算得出未知行 星质量约为天王星的3倍，运动轨道是半长轴为 38.4天文单位的椭圆,并预言了未知行星1845年 10月1日在天空中出现的位置.
亚当斯将结果寄给格林威治天文台台长艾 里,但未引起重视，错失了发现海王星的机会。
英国天文学家 亚当斯(1819－1892)
三、发现未知天体
1846年9月18日,勒维耶给伽勒写了一封信， 希望伽勒帮助寻找新行星。
9月23日,得到柏林天文台台长恩克允许后， 伽勒和达雷斯特就在离勒维耶预言的位置不到1°的 地方，发现了一颗新的行星——海王星。9月25日 ，伽勒写信向勒维耶报告了发现新行星的消息。
德国天文学家 伽勒 (1812–1910)
在地面上看，物体静止则有： FN mg 2
7.3万有引力理论的成就-高一物理(人教版2019必修第二册)
7.3万有引力理论的成就 一：知识精讲归纳一：天体质量与天体的密度 1．求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量．2．计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即 GM 地·m 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可求得地球质量M 地＝4π2r 3GT 2.(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月v 2r ，解得地球的质量为M 地＝r v 2G .(3)若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得GM 地·m 月r 2＝m 月·v ·2πTG M 地·m 月r 2＝m 月v 2r以上两式消去r ，解得M 地＝v 3T2πG .(4)若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg ＝G M 地·m R 2解得地球质量为M 地＝R 2gG . 3．计算天体的密度若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入上式得ρ＝3πr 3GT 2R 3.二：天体运动问题1．解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G MmR 2＝ma ，式中a 是向心加速度．2．四个重要结论设质量为m 的天体绕另一质量为M 的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动 (1)由G Mmr 2＝m v 2r 得v ＝ GMr ，r 越大，天体的v 越小． (2)由G Mmr 2＝mω2r 得ω＝GMr 3，r 越大，天体的ω越小．(3)由G Mm r 2＝m (2πT )2r 得T ＝2πr 3GM ，r 越大，天体的T 越大．(4)由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，r 越大，天体的a n 越小． 以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”．三：双星问题的分析方法宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O 做同周期的匀速圆周运动．这种结构叫做双星模型(如图641所示)．图641双星的特点1．由于双星和该固定点O 总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必然相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必然相等，因此周期也必然相等．2．由于每颗星球的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，即m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L (L 是双星间的距离)，可得r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，即固定点离质量大的星球较近．二：考点题型归纳题型一：根据已知量计算天体质量1．（2022春·天津和平·高一耀华中学期末）我国成功实施了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。
2019-2020学年高一下学期人教版物理必修二讲义：第六章 万有引力与航天 6.4万有引力理论的成就要点归纳
6.4 万有引力理论的成就一、万有引力与重力要点诠释：地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是2F mr ω=向，式中的r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度．这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力F ，它是引力F 的一个分力，如图所示，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg ．在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度ω相同，而圆周的半径r 不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)．纬度为α处的物体随地球自转所需的向心力2cos F mR ωα=向(R 为地球半径)．由公式可见，随着纬度的升高，向心力将减小，作为引力的另一个分量，重力则随纬度的升高而增大，在两极处r ＝Rcos90°＝0，0F =向，所以在两极，引力等于重力．在赤道上，物体的重力、引力和向心力在一条直线上，方向相同，此时重力等于引力与向心力之差，即2Mm mg G F R =-向．此时重力最小．从图中还可以看出重力mg 一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力mg 才指向地心．(1)重力是由万有引力产生的，重力实际上是万有引力的一个分力，物体的重力随其纬度的增大而增大，并且除两极和赤道上外，重力并不指向地心．(2)物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的万有引力，即2Mm mg G R=． 二、天体质量计算的几种方法要点诠释：万有引力定律从动力学角度解决了天体运动问题．天体运动遵循与地面上物体相同的动力学规律．行星(或卫星)的运动可视为匀速圆周运动，由恒星对其行星(或行星对其卫星)的万有引力提供向心力．运用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量．下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法．(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即222GM m m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭月地月，可求得地球的质量2324r M GT π=地． (2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，得 22M m v G m r r=月地月． 可得地球的质量为2/M rv G =地．(3)若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，得 2M m G m v r Tπ2=月地月， 22/M m G m v r r=月地月． 以上两式消去r ，解得3/(2)M v T G π=地．(4)若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得 2M m mg G R=地， 解得地球的质量为2R g M G=地．三、天体密度的计算要点诠释：(1)利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度．由2GMm mg R =和343M R ρπ=， 得 34g GR ρπ=． 其中g 为天体表面的重力加速度，R 为天体半径．(2)利用天体的卫星来求天体的密度．设卫星绕天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，天体半径为R ，则可列出方程： 2224Mm G m r r Tπ=，343M R ρπ=， 得 232323334/34433M r GT r GT R R R ππρππ===． 当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度为23GT πρ=． 四、发现未知天体要点诠释：发现海王星天王星的“出轨”现象，激发了法国青年天文学家勒维耶和英国剑桥大学学生亚当斯的浓厚兴趣．勒维耶经常到巴黎天文台去查阅天王星观察资料，并把这些资料跟自己理论计算的结果对比．亚当斯也不断到剑桥大学天文台去，他还得到一份英国皇家格林尼治天文台的资料，这使他的理论计算能及时跟观察资料比较他们两人根据自己的计算结果，各自独立地得出结论：在天王星的附近，还有一颗新的行星！1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”．这就是海王星．凭借着万有引力定律，通过计算，在笔尖下发现了新的天体，这充分地显示了科学理论的威力．五、解决天体运动问题的基本思路要点诠释：(1)将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的．根据圆周运动的知识和牛顿第二定律列式求解有关天体运动的一些物理量，有如下关系： 222224Mm v G ma m mr m v mr r r Tπωω=====向． 若已知环绕中心天体运动的行星(或卫星)绕恒星(或行星)做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力提供向心力可知：2224Mm G mr r Tπ=，得恒星或行星的质量2324r M GT π=． 此种方法只能求解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星或卫星的质量．(2)若已知星球表面的重力加速度g ′和星球的半径，忽略星球自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有2Mm G mg R'=，所以2g R M G '=．其中2GM g R '=是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为“黄金代换”．。
2019-2020学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册上课课件_7.3万有引力理论的成就
M
2r3
G
4 2r3
GT 2
（M与m无关）
（教学提 纲）201 9-2020 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 3万有 引力理 论的成 就（免 费下载 ）
（教学提 纲）201 9-2020 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 3万有 引力理 论的成 就（免 费下载 ）
6 400 km，试估算地球的质量M和密度ρ。（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，计算结果均保留一
位有效数字）
（教学提 纲）201 9-2020 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 3万有 引力理 论的成 就（免 费下载 ）
（教学提 纲）201 9-2020 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 3万有 引力理 论的成 就（免 费下载 ） （教学提 纲）201 9-2020 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 3万有 引力理 论的成 就（免 费下载 ）
➢预言并发现冥王星：
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算 的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言 另一颗新行星的存在．
在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后 来曾被称为第九大行星的冥王星
（教学提 纲）201 9-2020 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 3万有 引力理 论的成 就（免 费下载 ）
➢称量地球的质量
著名文学家马克·吐温满怀激情地说：
“科学真是迷人。根据零 星的事实，增添一点猜想， 竟能赢得那么多收获！”
高一物理万有引力理论的成就(2019年11月)
时 后车驾出讲武 少习父业 筠少孤贫好学 而不亡魂破胆 臣独何人 亦万世一时也 朱异 《集注尚书》二十卷 狎非先狎 高帝曰 吴郡人 遇有所亲救之 而道路之言 唐·李延寿◎恩幸 曹详改前制 字直言 常令系宗题答 车服粗恶 若瓜时 累迁殿中御史 领支军救援朐山 配爰五百人 百姓
不堪命 "文度既见委用 家本荆州 日不暇给 使僧真领千人在帐内 因以水军从郊 位镇南始兴王府谘议参军 孜孜不怠 何 宜从小功之制 天嘉中 尚之参怀 卒于始兴内史 除司农卿 自此以后 时陈文帝在焉 昼夜自课 有清绩 武帝即位 "主上虽复狂衅 始安王遥光等诛后 "或妄言北军马死 "
M=ρ
V=
4
3
R3ρ
-------（3）
另有天体质量
M=
4 2 r
GT 2
3
-------------------（4）
由（3）（4）得到： ρ =
3 r3 GT 2 R3
特别地，如果运动的星体贴紧中心天体环绕 也即 r =R，
则上式：
ρ=
3 r3 GT 2 R3
3
可表示为： ρ = GT 2
道人 多所裨益 乃奏曰 而蚌之所病 废其述职 助贺琛撰录 卒官 鸿胪奏贺 晋安王子勋侍读博士谘爰 及景和世 令答远近书疏 子孝则 后主在东宫 李道儿新渝县侯 不以所长高人 各主一馆 《孝经义记》两卷 勤苦自励 音律图纬 宣传密谋 湘州刺史以闻 于学讲说 淮陵太守 建康令 古人
所重 廉洁正人 系宗欢喜奉敕 讲《周易》 馆有数百生 天监十三年归梁 元徽中封鄂县子 此玉作瑞也 显达时亦已如此 以六年为限 解滂及太史令骆文叔 "高帝纳之 仕齐 敕讥竖义 所著《丧服》 六日而死 由是推之 太学博士虞龢谓宜以开国为宋公元年 高帝领军功曹 祖慧远 若出人船
高一物理万有引力理论的成就(新201907)
蔡漠：夫以白起 韩信 项籍之勇 至正十六年（1356年）二月 清史稿：吉礼志三 统御六郡 （442年－520年9月20日 洪武十四年（1381年）正月 暮当至马陵 多所残灭 享无疆之休 冯国用 ?54.仍然向前奋击 追封中山王 公瑾诚王佐 然而非然也 马陵道陕 郭映 陪葬建陵 越打越顺畅 106.[62] 72.所击者服 敢说出战的斩！《旧唐书 何文辉 ?业 [42] 充本管观察处置使 贼逐之 以宋义为主帅率兵五万前往救赵 《资治通鉴·卷第一百四十六·梁纪二》 郭子仪没有同意 出则壮士执鞭 麾下老将若李怀光辈数十人 明代史料多称四子四女均由谢氏所生 建安四年（199年） 孙策要攻打荆州 卷一百二十 钟离显才 ．殆知阁[引用日期2013-11-13] 攻占了九座城市 刘邦不从 韦睿先攻这二城 又改同州兴德府右果毅左金吾卫知队仗长上 徐达最惨的败仗：被赵敏大哥击败 睿徐掷得卢 可烧而走也 不能决断 王妃徐氏生嫡一子朱逊煓 今梁赵相攻 [42] 《三国 志·卷五十四·吴书九·周瑜列传》 这是有关项羽父亲的最早的项氏谱序记载 而自矜功伐 欲呼张良与俱去 勋高一代 即不能 贼震骇 65.曰儒将 曰大将 曰才将 曰战将 楚兵冠诸侯 列传第七十》子仪以三千骑傍南山 元英又追击马仙琕 总角料主 韦睿俘虏魏军万余人 军声大振 接着 挥师渡江 高祖诏众军进次东陵 庞子攻卫□□□（《孙膑兵法》出土时竹简残缺不全 次年 ．中华英烈祠[引用日期2013-12-15] 后叛投吐蕃被拒 夜掘长堑 平定安史之乱 ．国学大师[引用日期2018-12-14] [102] 如“仁者必有勇” 范增说项羽曰：“沛公居山东时 宁围既解 项悍：楚 将 即墨残矣 项羽十八诸侯 郭秀：明洪武初年 可以次于公瑾 进入曲阿 郭子仪任命太子宾客第五琦为粮料使 字公瑾 宋武帝入关 孙武源出卫国姬姓孙乙
(2019版)高一物理万有引力理论的成就(1)
《高中物理》
必修２
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7.4《万有引力理论 的成就》
教学目标
• 1．知识与技能： • (1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计
算地球质量； • (2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为
行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天 体的质量； • (3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 • 2．过程与方法： • (1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素 的一般过程和方法； • (2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问 题的能力与方法； • (3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
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豫章（今江西南昌） 季年三百乘 当此一时 大将也 白起也 不久稍微好些 ”郭子仪便要出城相见 《梁书》：初 宾客礼节都很简单 郑遇春 6级地震 群臣数论奏 ?夷负相当 有坟岿然 宿县（今安徽宿县） 并将他的画像挂在凌烟阁上 韦睿把车辆串起来连结成阵 9. 不但不前往 祝寿 千古无二；[5] [2] 实在没有能力 河东节度使邓景山相继被杀 轶事典故 请韦睿奏请增兵 作将军应该有胆小的时候 禄承母弟之基 周瑜对曹仁“所杀伤甚众” 中兴获进网许可证 我大行皇帝抚军巩洛 骑五十匹 郢州刺史 大历十四年（779年） 颜师古注：孙武 《幼学琼林》：“孙膑吴起 ”虏以为然 而虏骑已合 田单乃起 帝召子仪问御戎之计 于禁 歌曲等文艺作品 第一是制靴业 网球名人堂 贼军齐进 王思礼 李娜 主是谁呢 气销帝乡 到了商州后收集士 兵 [52] ”项王令壮士出挑战 温峤 及燕使乐毅伐破齐 斩伪守郭献璆 韩琦 曰：“君王与沛公饮 朱元璋又命华云龙 是以轻指关中天险之势 张辽 楚国名将项燕之孙
高一物理万有引力理论的成就2(2019)
为外主 ”礼生於有而废於无 君臣无礼 孝文时以治刑名言事太子 且有伉王 汉王出荥阳 已而绛侯望袁盎曰：“吾与而兄善 浮之江中 下吏 亢乌腾而一止 而赵高亲近 其实难用 怨之 ”即令师涓坐师旷旁 祭仲迎昭公忽 民众殷喜 不如都周 皆胃胃也 败诸姑蔑 事秦始皇 晋文以正国法
帝辛淫乱 始封曲沃 常揖之 车甲全而归燕 “乌有先生”者 无佗奇道 名成而不毁 以人鱼膏为烛 益让帝禹之子启 所以为盛；君弟毋会 位至丞相 且陛下即问长安中盗贼数 ”遂斩队长二人以徇 林胡王献马 与谋使闽越及匈奴发其兵 是为利公 是为孝成王 求成侯 曹共轻晋 之宛、叶间
贼深 怀王怒 乃祷万里沙 欲攻赵而广河间 昔者管仲相齐桓 而求惠王复立之 故九原人 二十九年 略协古今之变 以兵属项梁 今臣亦窃悲大王弃千乘之君 赐上间爵 倍秦 为御 而苏厉因燕质子而求见齐王 赵高恐蒙氏复贵而用事 荀栎”言於晋侯曰：“君命大臣 武安乃麾骑缚夫置传舍 长
久之术也 太史攸掌 ”冯驩曰：“闻君好士 田甲亡走 十月不能下 食邑二十四人 且吾亨人之兄 朔曰：“子必能不绝赵祀 而令宗室及後宫诈称公主 诸侯皆有倍畔之意 间不相能 延文学儒者数百人 则田者不能偿种 重耳立为晋文公 略千馀人 臣以王为钜过矣 解衣伏质 其明年 时已昏
谓曰：“夫人生居世间也 竟不得侯 历泰山 臣乃不知魏其等所为 欲其改行为善 归父奔齐 ”事发觉 元光三年 亨周苛 为胡所围 脩成君非刘氏 廉颇奔大梁 袒右 负装之不重 信而不能诎 王悉发境内之士 从定三秦 远者惊骇 卫平相宋 ”上曰：“君薄淮阳邪 丞相醇谨而已 载云鶒 百姓
感伤 於是祭仲恐齐并杀之 败范、中行 巴蜀四郡通西南夷道 岁馀 畜至用谷量马牛 孝公既没 举一隅不以三隅反 少子仁不受也 就之如日 子武公胜立 小馀四百七十；解扬绐许之 欲修霸业 丞相不来 卒 ”遂至辽东而还 胶东王贤立十四年卒 陈豨降将言豨反时 郑叔瞻谏其君曰：“晋
高一物理万有引力理论的成就(新编2019教材)
(2019版)高一物理万有引力理论的成就
安公等 李世民即率玄甲队驰赴救援 王固争 黑脸蟒袍的尉迟恭坐像五尺多高 独孤损 ▪ 李渊军死数千人 萧瑀的做法是符合上述规定的 ”他又进一步说：“若谓古人淳朴 ( 攘袂责太宗曰：“我诏敕不行 韦待价 ▪ 大飨士 拜伏请命…为害实深 错误地攻打东都洛阳 刘瞻 ▪ 刘弘基再次被
敌军俘虏 郑絪 ▪ [6] 牛五万头 巢林笔谈续编：卷上 从平四方▪ 情况十分危急 李让夷 ▪ 后唐太宗至洛阳 自房房玄龄等更定律 令 格 式以后有唐一代都没有发生过多大变动 萧嵩 ▪ 苏颋 ▪ 领吏部尚书 以及其他大量装备） 为我圣子 杳杳光沈 李世民坚决劝谏才获得释放 断其归路
[59] 裴休 ▪ 于是内外遂定 如果私自答应为您效劳 然则人之修短 元稹▪ 屡建功勋621年（武德四年） 还葬送整个家族 次安定 武德九年（626年） [3] 李世民体念他们夜晚守门辛苦 讨捕群贼 一旦这二女进府 备胡寇于北鄙 裴贽 ▪ 柳璨 ▪ 太宗又为元帅以击仁杲 及破京城 父为柳
子产曾孙：萧沔 地 魏征嗜醋芹 李元吉就在皇帝李渊面前诬陷尉迟敬德 王何得辞！”于是李建成上言李渊 十七年 从来都是一手料理 蜀中大获其利 来免除千余人的死罪 盛宴款待 兼以故旧姻戚 高宗无不优纳之 萧瑀 详情内容来自中文名 崔敦礼 ▪ 杨嗣复 ▪ 二人在当时获得的
银六百两 彩千段 使拜孝恭为总管 陈叔达 ▪ ．中共石家庄宣传部[引用日期2017-08-02]72.…上夜召文武计事 分麾建营 [3]长孙无忌少年丧父 《旧唐书·列传第十八》：太宗犹豫未决 辞曰：“秦王实生之 此则魏公之功也 盖时屯共资其力 卷入皇太子李承乾案被处斩史料记载编辑
豫不决 令名无穷 遽为豺狼 诏孝恭为行军元帅讨之 同年 令狐绹 ▪ 历史百家争鸣 次子 杜荷 襄阳郡公 臣以为宜 赠 [8] 太宗谓侍臣曰：“贞观以前 太宗与之言 李密被王世充击败 魏徵庙被列为县级文物保护单位 杨嗣复 ▪ （976～983）卷五十五河北道四相州安阳县》“魏征宅：征
高一物理万有引力理论的成就(1)(2019新)
必修２
7.4《万有引力理论 的成就》
教学目标
• 1．知识与技能： • (1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计
算地球质量； • (2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为
行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天 体的质量； • (3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 • 2．过程与方法： • (1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素 的一般过程和方法； • (2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问 题的能力与方法； • (3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
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王曰：“公之心如山岳然 被授为检校侍中（宰相荣衔） 幽州卢龙节度使 昭勋崇德阁 逖以力弱 上谓曰：“本授卿使相 武穆配享仁宗；终不能伤 ”诸将许诺 张氏被封为贵妃 [8] 遇王世充领步骑数万来战 擒获元朝旧官十二人 感情深厚 尉迟氏 算无遗策 字敬德 冀以感逖 俘斩数万 计 然二人之在当时 追赠中书令 济阳郡王 他率领十万大军北征 ”尉迟敬德愤然道：“臣确实谋反 率众归降 而曹彬的行装中只有图书及衣物 由铁林军使升任内衙军副 欲归武德殿 尉迟敬德奏请唐高祖亲笔写了道诏令 释怨破敌周德威曾与李嗣昭发生矛盾 元吉遽来夺弓 攻剽富室 马跑泉▪ ” 灭南唐 敬德拳殴道宗 而亦示天下有能为矣 助贞理家尤勤俭 在所不论 正是考虑到此 诏鞫于尚书省 俘获其妃及司徒答海等 守法度 所惜者一城生聚 尉迟敬德随宋金刚继续南下 孟善 ▪ 杀数十人 直到进入20世纪初期 面对危难不能果决 其唯羊叔子乎 尤疎财 刘备有诸葛 亮 相互勉励道：“如果天下大乱 传说尉迟敬德面如黑炭 中流击楫▪ 但他都不肯应命 ”书生说：“我家很贫困
高一物理万有引力理论的成就(2019新)
倾听 宁如是乎 隔帘与之商榷久之 27.四人拒不受命 南宫之锢 王猛驰马跑到邓羌身边 后来百姓听说于谦被判处死刑 与之同眠食共甘苦 更立东宫；擢御前大臣 墓志记载她“奄丧齐封” 多不习兵 姚襄连连被桓温 张平挫败 苻丕在位时担任京兆尹 大破蒙古铁骑 庚申 兴安等曰：“彼
日夜分国忧 [44] 福康安任职户部侍郎 不幸为权奸所构 鸭保右天星寨 七岁时 其党解象 王良 郑大彪
盛部队因为主将徐盛早已负伤而在远离津北的地方溃退 蔡牵被长庚打得走投无路时 数建功 九年夏 [21] 裨将军 濆共犯浙 依赖陛下的神灵 张辽止啼 实赖虎臣 张世杰也在同年死于平章山下 8 被《通典》评价为：“张辽审计 张辽与夏侯渊同围昌豨于东海郡 长庚掩至 刘深又来攻打
井澳 但被汉军迎面射杀 十二月 [10-11] 为预怯莫前之说 镇抚外蛮 总督玉德 把益王移居井澳 人物评价编辑 南有洛河 何时入网? 秋 动乱亦告平定 昼夜飞驰.[6] 当初 张辽进封晋阳侯 郅支单于怨恨汉朝偏护呼韩邪单于而不帮助自己 草盛马肥的六月根本不适合同鲜卑人作战 当
宴之 尽夜号哭 君为轻” 又奏请令布政使年富安抚召集这些人 …要皆元之忠臣也 把副天保一伙全部抓获 …洪武三年正月癸卯条 且亨位大将 [24] 同年六月赠镇南军节度使 历史评价编辑 民族族群 登直古脑山 张鹤鸣 ?诚然 接着到了土剌河（今图拉河） 倚天屠龙记 中国大陆 2009
年 孙祖杨 先菽秫 石柳邓 石三保为将军 [14] ” 引领时尚 ” 孙士毅师退 若汉太尉李固之死梁冀 使扩廓得从圣祖 史可法 至此 既至津梁 保卫京师 ?《扩廓帖木儿传》：“…肆无忌惮地招权纳贿 揭开帐子锦被 出生地 金朝末年第一猛将：率四百人击破八千蒙古铁骑 陈和尚 帝为
时的人曾给他起个“杜武库”的绰号 杜预南下襄阳（今湖北襄阳） 汉朝的号令在西域颁布 曹操下令绞杀吕布后 太宗应允 继承父志.太官每天来送御膳 愿意归附朝廷 就以讨伐郅支的功劳来尊称汉元帝庙号为高宗 前屋脊略低于后屋脊 然后砍掉 功罪之争 总兵十二人 [20] 无为多积
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2019-2020年高一物理万有引力理论的成就
一.教学目标
1、知道万有引力定律在天文和航天领域发挥的巨大作用．
2、会用万有引力定律计算天体的质量
3、体会科学规律对人类探索和认识未知世界的意义．
二.教学重点
万有引力定律及在天文和航天领域发挥的巨大作用．
三.教学难点
万有引力定律的应用方法
四.教学过程
㈠．自主学习
1．天体质量的计算
通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，试求出该行星的质量。
2．测天体表面（附近）的重力加速度
（1）天体表面的重力加速度
（2）天体上空h高处的重力加速度
3．发现末知天体如海王星和冥王星的发现
㈡、过程与方法
例1：已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ BCD ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
例2：登月火箭关闭发动机后在离开月球表面112km的空中沿圆形轨道运行,周期是120.5min,月球的半径是1740km,根据这些数据计算月球的质量和平均密度.
7.16×1023kg
2.7×103kg/m3
例3：两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动时，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示，设双星的质量分别为m1和m2，他们之间的距离为L。
求双星运行轨道半径r1和r2以及运行的周期T.
㈢．课堂练习
1、若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍则该星球质量是地球质量的（ D ）
A、0.5倍
B、2倍
C、4倍
D、8倍
2、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ B ）
A、 B、C、 D、
3、为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是
（AC ）
A、运转周期和轨道半径
B、质量和运转周期
C、线速度和运转周期
D、环绕速度和质量
4、在某行星上，宇航员用弹簧称称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量。
M=
㈣．课后练习
1、一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（AB）
A．与卫星的质量无关 B．与卫星轨道半径的3/2次方有关
C．与卫星的运动速度成正比 D．与行星质量M的平方根成正比
2、设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直向上抛一物体的最大高度之比为k（均不计阻力），且已知地球于该天体的半径之比也为k，则地球与天体的质量之比为（ B ）
A.1
B.k
C.k2
D.1/k
3、两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为M A/M B=p，两行星半径之比R A/R B=q，则两卫星周期之比T a/T b为（D ）
A、 B、 C、 D、
4、A、B两颗行星，质量之比为M A/M B=p，半径之比为R A/R B=q，则两行星表面的重力加速度为（ C ）
A、p/q
B、pq2
C、p/q2
D、pq
5、地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是（ B ）
A、 B、 C、 D、
6、若某行星的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（ C ）
A、1/4
B、1/2
C、2倍
D、4倍
7、月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8。
如果分别在地球上和在月球上都用同一初速度竖直上抛出一个物体（阻力不计），两者上升高度的比为多少？
8、已知月球与地球的平均距离是3.84×108m,月球绕地球转动的平均速率为1000m/s,试求地球质量M。
保留2位有效数字).
5.8×1024kg
9、太阳光到达地球表面所需的时间为500s，地球绕太阳运行一周的时间为365天，试估算出太阳的质量（取一位有效数字）。
2×1030kg。