解决问题--分段计费优秀教案

小数乘法解决问题——分段计费
教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级上册第16页例9以及第18页练习题
教学目标
1、知识与技能：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

2、过程与方法：经历独立思考和小组合作讨论的过程，培养合作意识。

在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，学会分析题目从而解决问题
3、情感、态度与价值观：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题能力，学会从不同角度解决问题的能力，感受数学知识与我们的生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣和信息。

教学重点：理解分段计费的标准，运用分段计费的方法正确解答分段计费的实际问题
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

教学过程
（一）激趣导入，引入新知
同学们，我们先来做一个小游戏，名字叫做“猜猜看”。

现在请大家猜一猜老师今天是怎么来到学校的？
很抱歉，大家都猜错了。

老师今天因为出发比较晚，是坐出租车来到我们学校的。

今天我们要学习的内容呢，就跟出租车有关系。

同学们，你们都乘坐过出租车吧！那你知道出租车是怎样收费的吗？
板书课题：解决问题（二）。

（二）引导探究，解决问题
阅读与理解
1. 呈现情境，明确问题。

（1）出示例9的问题情境。

（PPT课件演示，暂不出示收费标准。

）
（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。

）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。

2. 读懂图文，摘录信息。

（1）收费标准：
3 km以内： 7元；
超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。

（2）行驶里程：6.3 km。

3. 集体交流，理解标准。

（PPT课件显示。

）
（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。

）
（2）你为什么认为“3km 以内7元”包括3 km吗？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。

）
（3）0.5km收费多少钱？1.2km呢？2.9km呢？
（4）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。

这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
（5）3.1km怎么算？4.5km算？
（6）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？
4. 教师归纳，概括要点。

（PPT课件演示。

）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

（板书副标题——分段计费）（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整数（以千米为单位）。

（二）分析与解答
1、启发学生用自己的方法尝试解答。

（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。

2、组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。

分段计算：
生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。

师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？
生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。

3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。

（1）变换例题条件：如果行驶里程是10.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是3.8 km呢？
（2）学生自主解答，教师巡视。

（3）集体交流订正。

4. 拓展练习（制作、应用出租车价格表）。

应用出租车价格表解决问题。

①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
（三）回顾与反思
1. 回顾。

（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。

观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。

（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。

所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。

）
3. 教师归纳。

（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的一般方法。

（2）在解决问题时，我们都应该像这样仔细审题,认真分析题目信息，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。

三、实践应用，内化提升
1. 练习四第8题。

（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
四、全课总结，畅谈收获
说一说，这节课的学习你有什么收获？。