南郑中学高二上学期数学(文)每周检测题缺答案

一、选择题：（每小题5分，共35分）
1．在等比数列{}n
a 中，2
5
2,16a a ==，则公比q 为 （ ）
A 。

±2
B ．-2
C ．2
D ．8 2．在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3等于 （ )
A ．4
B ．23
C ．9
16 D ．2 3．{a n }是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ )
①｛a n 2}也是等比数列 ②｛ca n }(c ≠0）也是等比数列
③{n
a 1｝也是等比数列 ④{ln a n }也是等比数列
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4．已知等比数列｛a n }的首项为8,n
S 是其前n 项的和，某同学经计算得2
3
4
20,36,65S S S ===后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为( )
A ．1
S B ．2
S C ．3
S D ．4
S
5．如果1,,,,9a b c --成等比数列，那么（ ）
A ．3,9b ac == B. 3,9b ac =-= C. 3,9b ac ==- D 。

3,9b ac =-=-
6．在等比数列{}n
a 中，0n a >且243546225a a a a a a ++=，则35
a a +等于 （ ）
A ．20
B ．10
C ．15
D ．5
7．在等比数列{}n
a 中，1
22a
a +=,3450a a +=，则公比q 的值为
（ ） A ．25
B ．5
C ．－5
D ．±5
二、填空题：（每小题5分,共20分）
8．在等比数列{a n }中，已知a 1=2
3，a 4=12,则q = ，
a n = ．
9．在6和768之间插入6个数，使得它们组成一个共有8项的等比
数列，则这个等比数列的第6项是 ．
10．公差不为0的等差数列｛a n }中，a 2，a 3，a 6依次成等比数列，则公比等于 。

11．如果b 是a 与c 的等差中项,y 是x 与z 的等比中项,且,,y x z 都是正数，则
()log ()log ()log m m m b c x c a y a b z -+-+-=
（0,1m m >≠）
三、解答题:（每小题15分，共45分） 12．在等比数列{a n }中，已知13465
10,4
a
a a a +=+=
,求4a 的值.
13．在等比数列｛a n ｝中，已知32420
2,3
a
a a =+=
,求数列｛a n }的通项公式．
14．设数列｛a n }是公差为(0)d d ≠的等差数列,它的前10项的和10
110S =且
1
2
4
,,a a a 成等比数列。

(1） 证明：1
a d =； (2） 求数列{a n ｝的通项公式；
一、选择题:（每小题5分，共35分)
1．某工厂去年总产a ，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（ ）
A ．1。

1 4 a
B ．1.1 5 a
C ．1。

1 6 a
D ．(1＋0.1 5) a
2．若等比数列{}n
a 满足1
16n
n n a a +=，则公比为 （ ）
A ．4
B ． -4
C ．8
D ．16 3．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为（ ）
A ．x 2－6x ＋25=0
B ．x 2＋12x ＋25=0
C ．x 2＋6x －25=0
D ．x 2－12x ＋25=0
4．已知等差数列{}n
a 的公差是2，若134,,a a a 成等比数列,则2
a 等于 （ )
A ．-4
B ．—8
C ．—10
D ．-6
5．等比数列{a n ｝中，a 9＋a 10=a （a ≠0），a 19＋a 20=b ，则a 99＋a 100等于 ( ）
A ．8
9
a
b
B ．（a
b ）9
C ．9
10
a
b D ．(a
b )10
6．正整数等比数列{}n
a 中，公比2q =且30123
302a a a
a =，则36930a a a a 等于
（ ）
A ．102
B ．202
C ．52
D ．15
2
7．等比数列{}n
a 中，
0>n a ，443=a a ,则622212log log log a a a +++ 值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题：（每小题5分，共10分）
8．在等比数列｛a n ｝中，已知a 4a 7＝－512，a 3＋a 8＝124，且公比为
整数，求a 10＝ ．
9．已知数列{a n ｝的前n 项和为
n
S ,若
1(31)2
n n a S -=
且a 4=54，则
a 1= 。

三、解答题:（每小题15分,14题10分，共55分) 10．已知数列}{,}{n
n
b a 满足22,,4,21121
+=-===++n n n n n b b a a b a a
.
（1）求证:数列｛b n +2｝是公比为2的等比数列； （2）求n
a .
11．已知数列满足a 1=1,a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N *）
(1) 求证：数列{a n ＋1｝是等比数列; （2） 求{a n }的通项公式．
12．已知递增等差数列{}n
a 的前三项的和是—3,前三项的积是8 。

(1） 求等差数列{}n
a 的通项公式 。

（2）若231,,a a a 成等比数列，求数列{}n
a 的前n 项的和
13．（选做题，10分)已知等比数列{}n
a 中，11
3a
=
，公比13
q =． （I ）n
S 为{}n
a 的前n 项和，证明：12
n n
a S
-=
（II ）设31323log log log n
n b
a a a =++
+，求数列{}n b 的通项公式．。