密集存储系统建模与仿真

密集存储系统建模与仿真
杨玮;刘江;王婷
【摘要】The scheduling problem of the combination of the stacking crane and the shuttle is studied,which can improve the operation efficiency and reduce the cost of the system.To suit the practical operation of storage system and get precise scheduling time,the acceleration of the stacking crane and the shuttle in the course of motion were considered,and the working process of compact storage system is analyzed,then taking the minimum order processing time as the objective function.In the premise of these conditions,the mathematical model of compact storage system can be established.The improved genetic algorithm is used to simulate the proposed model and MATLAB is used to compiler the proposed model algorithm.According to the example of three different quantities of order,the processing time of the order before and after optimization is compared and analyzed.The results show that the scheduling time of the established mathematical model and improved genetic algorithm is feasible and effective and that can improve warehouse operation efficiency to some extent.%研究堆垛机与穿梭车结合式密集存储系统调度问题,可提高系统运行效率、降低成本.为符合存储系统实际运作情况且获得较准确的调度作业时间,考虑堆垛机与穿梭车在加速、减速过程中存在的加速度,对密集存储系统作业流程进行分析;并以订单处理时间最小为目标函数,建立密集存储系统调度作业数学模型.采用改进遗传算法,对该模型进行MATLAB编程求解并仿真.分别根据算例中三种不同任务量的订单,将优化前后订单的处理时间进行对比分析.结果表明,考虑加速度
的调度时间数学模型及改进遗传算法可行有效,在一定程度上能够提高仓储运行效率.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2017(017)023
【总页数】6页(P70-75)
【关键词】密集存储系统;调度;建模;改进遗传算法
【作者】杨玮;刘江;王婷
【作者单位】陕西科技大学机电工程学院,西安710021;陕西科技大学机电工程学院,西安710021;陕西科技大学机电工程学院,西安710021
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
围绕高密度、自动化、高效的存储方式这一发展方向，“密集存储”概念应用而生，国内外众多专家学者、知名物流装备企业和物流系统集成商推出了相应的技术、设备及系统解决方案[1]。

其中，运用穿梭车和与之相配套的穿梭车货架系统作为一
个新兴的解决方案，在近年的仓储项目规划中发展很快。

相比于传统的巷道堆垛机，穿梭车更加智能，作业更加人性化，自动化程度相对来说更高[2]。

关于堆垛机的研究，卞和营等[3]详细分析了堆垛机出入库的作业方式，假设堆垛
机沿x，y轴做匀速运动，建立了数学模型。

提出了一种基于改进遗传算法的路径优化方法。

杨华等[4]等将堆垛机拣选作业调度归纳为旅行商问题，忽略其启动制
动过程；并从遗传算法角度研究了求解堆垛机作业最优路径的具体方法。

蔡安江等[5]以堆垛机执行任务所需总时间为评价标准，建立了一种基于混合命令序列的堆
垛机调度模型。

黄杨波等[6]等通过分析影响双伸位堆垛机系统运作的重要因素，忽略堆垛机起动、制动和加速过程，将堆垛机的运动视为匀速，提出基于作业时间最短的优化设计，建立相应的数学模型。

Rene de Koster等[7]运用分枝定界法将待拣选货物划分为不同的批次进行拣选作业，同时依次建立以堆垛机行走距离最短为目标的货位优化数学模型，最后通过仿真分析软件进行求解。

在穿梭车的研究中，文献[2，8]提出了多层穿梭车系统。

其中，郭红丽[2]具体提出了基于多层穿梭车的自动化立体仓库在1层1台与m层n台两种形式下的拣选优化问题。

假设穿梭车水平速度恒定，建立了两种模式下的拣选调度模型，利用遗传算法和精确算法对模型进行MATLAB编程求解并仿真。

Popovic等[9]对基于分类存储的三穿梭车AS/RS顺序问题常用的三种贪婪启发式算法和遗传算法的运行时间结构进行了对比，得到遗传算法模型优于启发式算法模型。

Lerher等[10]提出了分析行程时间模型，该模型考虑到了升降机和穿梭车的加、减速运动特性，但模型中未出现堆垛机，本文研究的不带货叉的堆垛机的运动属于二维运动[11]，其复杂性要高于升降机。

由此可以看出，前期论文主要是单独的研究穿梭车或堆垛机，而且很少考虑运动过程中的加速度，对二者相结合的密集存储系统的研究甚少。

而结合式密集存储系统适用于批量大、品项相对单一的行业，既可以实现先进先出也可以实现先进后出，具有货架深度深、存储密度大和作业效率高等优点，是未来的一个发展趋势。

本文研究堆垛机与穿梭车结合式密集存储系统，通过分析该系统出入库调度问题中相关的作业流程，结合二者在运行过程中的加速度特性，考虑其启动、制动、配合与分离等辅助时间，建立作业时间优化模型。

结合算例采用改进遗传算法求解，通过MATLAB编程仿真，仿真结果表明所建优化模型和改进遗传算法是可行和有效的。

与之前的研究不同，本文所建立的模型考虑密集存储系统中堆垛机与穿梭车在运动
过程中的加速度，根据堆垛机与穿梭车在运行过程中是否可以达到预置的最大速度，分为I型和II型
I型的行程由物理基本位移公式S=V0t+at2得，到达位移S的行程时间为
t=
II型的行程由物理基本速度公式Vt=V0+at和速度位移公式得，到达位移S的行
程时间为
t=+
由于联合出入库作业的存取效率高于单一出入库作业，所以在本文的模型中，当订单中既包含入库任务又包含出库任务时，先将其中入库任务与出库任务进行联合出入库的配对，并对此任务进行联合作业，再将配对后剩余的任务进行单一作业。

因此，本文先建立联合作业和单一作业时间模型，然后以执行完订单任务所用总时间为目标函数建立模型。

设Si表示第i次存货点，Ri表示第i次出货点，ti表示第i次联合出入库作业所用的时间，tSj表示第j次单一入库作业所用的时间，tRj表示第j次单一出库作业所用的时间，tAB表示作业中从A点到B点的一个步骤所用的时间，其中A、B均
可取值I/O点。

由于堆垛机自重较大，在空载满载时对其速度影响较小，所以设
堆垛机在空载满载时最大速度相同。

1.1 联合出入库作业时间模型
为便于模型的建立，首先分析密集存储系统调度联合作业流程，如图1所示。

首先，在出入库台将待入库货物通过穿梭车载于堆垛机上，堆垛机带着货物通过X 方向的水平移动与Z方向上的竖直提升从出入库台运动到存货点所对应层与列的
货位口；然后，穿梭车将所载货物通过Y方向上的移动运送到存货点所对应的货位，将货物放下后，穿梭车空车回到货位口与堆垛机配合；接着，堆垛机带着空闲的穿梭车通过X方向与Z方向上的移动运动到下一个出货点对应层与列的货位口，
空闲的穿梭车再通过Y方向运动到出货点所在货位，将货物托起后带到货位口与
堆垛机配合；之后，由堆垛机带着穿梭车和需出库的货物通过X方向的水平移动
与Z方向上的竖直下降回到出入库台处；最后，将穿梭车上所载货物取出，从而
完成一组联合出入库作业的循环。

下一次的联合出入库作业也同上所述一样，如此循环，直到执行完订单中所有的联合出入库作业为止。

因此联合出入库作业时间ti可用式(3)表述
ti= max(tDSix,tDSiz)+tCFSi+tCESi+
max(tD(SR)ix,tD(SR)iz)+tCERi+
tCFRi+max(tDRix,tDRiz)+tA
式(3)中，tDSix、tDSiz、tCFSi、tCESi、tD(SR)ix、tD(SR)iz、tCERi、tCFRi、tDRix、tDRiz可由式(1)、式(2)计算得出，辅助时间
tA=tPS+tPR+3tDQ+3tDT+4tCT+4tCQ+2tCP+2tCK+tCS+tCR。

其中，tDSix、tDSiz为第i次联合出入库作业中入库时堆垛机X、Z方向的行程时间；tCFSi、tCESi为第i次联合出入库作业中入库时穿梭车满载、空载的行程时间；tD(SR)ix、tD(SR)iz为第i次联合出入库作业中堆垛机从入库货位点到出库货位点X、Z方向的行程时间；tCERi、tCFRi为第i次联合出入库作业中出库时穿梭车空载、满载
的行程时间；tDRix、tDRiz为第i次联合出入库作业中出库时堆垛机X、Z方向的行程时间；tPS、tPR为在出入库台装、卸货所需时间；tDQ、tDT为堆垛机启动、制动所需时间；tCQ、tCT为穿梭车启动、制动所需时间；tCP、tCK为穿梭车与
堆垛机配合、脱离所需时间；tCS、tCR为穿梭车在货位上存货、取货所需时间。

1.2 单一入库作业时间模型
单一作业流程相对简单，且在联合作业中有所体现，所以本文对单一作业流程不再赘述，仅给出上述联合作业流程图。

首先，在出入库台上将待入库货物通过穿梭车载于堆垛机上；接着，堆垛机带着货
物通过X方向的水平移动与Z方向上的竖直提升从出入库台运动到存货点所对应
层与列的货位口；然后，穿梭车将所载货物通过Y方向上的移动运送到存货点所
对应的货位，将货物放下后，穿梭车空车回到货位口与堆垛机配合；最后，堆垛机带着空闲的穿梭车通过X方向的水平移动与Z方向上的竖直下降回到出入库台处，从而完成一组单一入库作业的循环。

下一次的单一入库作业也同上所述一样，如此循环，直到执行完订单中所有的单一入库作业为止。

因此，单一入库作业时间tSj可用下式表述：
tSj=2max(tDSjx,tDSjz)+tCFSj+tCESj+tB
式(4)中，tDSjx、tDSjz、tCFSj、tCESj可由式(1)、式(2)计算得出，辅助时间
tB=tPS+2tDQ+2tDT+2tCT+2tCQ+tCK+tCS+tCP。

式中，tDSjx、tDSjz为第j 次单一入库作业中入库时堆垛机X、Z方向的单行程时间；tCFSj、tCESj为第j次单一入库作业中入库时穿梭车满载、空载的行程时间。

1.3 单一出库作业时间模型
首先，以出入库台为起点，堆垛机带着空闲的穿梭车通过X方向的水平移动与Z
方向上的竖直提升从出入库台运动到出货点所对应层与列的货位口；接着，空闲的穿梭车离开堆垛机，通过Y方向上的移动到达出货点所对应的货位，将货物取起后，穿梭车载着货物再回到货位口与堆垛机配合；然后，堆垛机带着载有货物的穿梭车通过X方向的水平移动与Z方向上的竖直下降回到出入库台处；最后，将货
物取出，从而完成一组单一出库作业的循环。

下一次的单一出库作业也同上所述一样，如此循环，直到执行完订单中所有的单一出库作业为止。

因此，单一出库作业时间tRj可用下式表述：
tRj=2max(tDRjx,tDRjz)+tCERj+tCFRj+tC
式(5)中，tDRjx、tDRjz、tCERj、tCFRj可由式(1)、式(2)计算得出，辅助时间
tC=2tDQ+2tDT+2tCQ+2tCT+tCK+tCR+tCP+tPR。

式中：tDRjx、tDRjz为第j次单一出库作业中出库时堆垛机X、Z方向的单行程时间；tCERj、tCFRj为第j次单一出库作业中出库时穿梭车空载、满载的行程时间。

由于最终的目标函数是完成订单中所有任务所需时间T，因此计算T时需要将式(3)、式(4)、式(5)分别叠加上其对应的循环次数再求和。

设一批订单中进行联合出入库作业的次数为K，单一入库作业的次数为H，单一出库作业的次数为L(其中
H和L不可能同时存在，至少其中一个为0)。

综上，堆垛机与穿梭车相结合的密集存储系统的调度模型为
且x、y、z、K、H、L均为整数。

其中，α、β、γ分别代表货架的排、列、层数且当M≥N时；当M≤N时
遗传算法(GA)是借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，由美国的Holland教授于1975年首先提出。

遗传算法具有较强的全局搜索能力，能够较好的求解密集存储系统调度问题，但存在容易陷入早熟、收敛速度慢等问题，为避免这一缺点，引入邻域搜索算法。

贪婪随机自适应算法(GRASP)多用于求解各类优化问题，在每次迭代过程包含构造和局域搜索两个阶段。

构造阶段由贪心随机算法产生一个初始可行解；局域搜索阶段利用局部搜索算法对构造阶段产生的解改进。

每次迭代的局部最优解中的最好局域解即为全局满意解[12]。

结合GRASP算法使用GRASP邻域搜索算子，该算子可以提高遗传算法局部搜索能力。

2.1 编码方式、初始种群、适应度函数
在解决密集存储系统调度问题时，采用整数编码，整数的排列顺序表示货物的存取顺序。

以任务量为30的订单为例，其编码如表1。

将GRASP算法构造阶段产生的一个可行解作为遗传算法的初始种群。

构造阶段产生初始解并在不断迭代过程中形成可行方案。

每一次迭代利用贪婪函数值(运行时
间)形成候选元素的受限候选列表(RCL)，RCL={tmin，tmin+ɑ(tma x-tmin)}，其中tmax为遍历路径所用的最长时间，tmin为遍历路径所用的最短时间，ɑ为贪婪系数。

贪婪函数是用于衡量候选元素加入方案后的代价，从RCL中择取完一个元素后，需重新计算剩余候选元素的贪婪函数值，并形成新的RCL。

从RCL中随机选择元素使得每个构造阶段可以产生不同的可行方案；当所求问题的所有调度元素都处理完成后就终止迭代，返回产生的可行解[13,14]。

适应值是评估当前染色体优劣程度的指标，也是进行选择、交叉、变异等操作的主要依据。

本文适应度值表示遍历路径的长度，即完成订单所有进出库作业的运行时间，计算公式为
fitness=minT
2.2 选择、交叉、变异、邻域搜索操作
对于选择操作，选择算子采用轮盘赌选择，适应度大的个体被选中用于交叉操作的概率也大，每个个体被选择的概率
Pi=
对于交叉操作，随机选取适应度值排序靠前的两个染色体作为父代，并依据随机概率决定是否对其进行交叉操作。

若要交叉，则分别查找两个染色体，当出现相同基因时，对相同基因之后的基因链进行交换，完成交叉。

算法中如果只有交叉过程，就会过早收敛于优秀染色体，因而在完成交叉重组后，要对子代进行变异操作。

如对于整数编码的染色体E，采用逆转变异且以变异概率Pm进行染色体变异得到E1
E= 2 1 | 3 4 5 6 7 | 9 8 → E1=
2 1 | 7 6 5 4
3 | 9 8。

GRASP构造阶段产生的解不一定是最优的，因此需要一个局部搜索来改善构造出的解。

GRASP的局部搜索算法就是以一种迭代的方式不断地用当前解的邻域中较
好解来替代当前解，直到不能找到较好解时停止。

本文采用2-opt和3-opt相结
合的混合邻域搜索技术[13,15]。

通过GRASP邻域搜索算子可以在种群中最优个
体的邻域空间做进一步搜索来寻找适应度更好的个体。

局部搜索阶段的伪代码如下：Procedure LOCAL_search
for k=0 to n-1
2-opt search(*t)
for k=0 to n-1 do
3-opt search(*t)
end for
end for
end LOCAL_search
采用改进遗传算法，取种群数n=100、迭代次数c=4 000、变异概率Pm =0.1、交叉概率 Pc=0.8。

通过MATLAB编程，对任务量为30、45、70的订单进行仿真，得到相应订单的仿真结果如表2和图2～图4所示。

为排除运行结果的偶然性，将任务量为30、45、70情况下的订单程序分别运行
50次，并记录每次所得到的订单处理时间，取平均值得运行时间为2 052.0 s、3 095.7 s、5 004.1 s。

针对同样的订单，在不经过优化的情况下，得出订单运行时间为2 117.1 s、3 229.6 s、5 212.5 s。

其中，(0-x-y-0)模式表示联合作业；(0-x-0)模式表示单一作业。

经计算得出任务量为30、45、70的订单对于未经优化情况下的订单处理时间优
化效率分别为3.07%、4.15%、4.00%，如表3所示。

由上述模型求解结果可以看出，本文建立的优化模型的优化效果大约在3%～5%
之间，说明了此优化模型具有一定的优化能力，验证了优化模型的有效性。

为了验证本文算法的稳定性，将MATLAB在不同任务量订单情况下的程序分别运
行50次并记录，利用统计学的数据分析方法求得方差和平均值，如表4所示。

由上述运行结果可以看出，本文所建模型在三种不同任务量订单情况下重复运行
50次的运行结果方差非常小，运行结果较为平稳，所以本文采用的算法稳定性较好。

本文针对现有密集存储系统研究单一、调度模型与实际运作偏差较大等问题，对堆垛机与穿梭车结合式密集存储系统进行了研究，考虑堆垛机与穿梭车在加减速过程中的加速度，以及二者启动、制动、分离和配合等辅助时间，从而建立了贴合实际的混合调度作业时间优化模型。

采用改进遗传算法，借助MATLAB编程对算例求解并仿真。

仿真分析结果表明所建立的调度时间数学模型及改进遗传算法是可行有效的，在一定程度上能够缩短调度时间，提高仓储运行效率。

*通信作者简介：刘江(1994—)，硕士研究生。

研究方向：智能仓储系统优化调度。

E-mail：*******************。

Yang Wei, Liu Jiang, Wang Ting. Modeling and simulation of compact storage system[J]. Science Technology and Engineering, 2017, 17(23): 70—75
【相关文献】
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