重庆育才中学初2017级初三上期末考试试试题卷(无答案)-教育文档

重庆育才成功学校初2019级初三上期末考试
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．
上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．
一并收回． 参考公式：抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2
4()24b ac b a a --，，对称轴是2b x a
=-
． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，
C ，
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．2-的相反数是（ ） A ．2
B ．
1
2
C ．2-
D ．12
-
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A
B C D
3．计算32
)2(x
-的结果是（ ）
A ．
56x - B ．5
6x
C ．6
8x D ．6
8x -
4．下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ） A ．对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查
B ．对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查
C ．对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查
D ．对某校九年级一班同学数学成绩的调查
5．如图，AB ∥CD ，BD 平分ABC ∠，若40D ∠=︒， 则DCB ∠的 度数是（ ）
A ．100︒
B ．110︒
C ．120︒
D ．130︒
6．函数23
x
y x =
-中，x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．3x ≠ C ．0x ≥且3x ≠ D ．3x >
7．已知2250a a --=，则2
362a a -+-=（ ）
A ．17-
B ．13-
C ．3
D ．13
D
B
B
A
8．若ABC
∆∽DEF
∆，且ABC
∆与DEF
∆的周长比为2:3，则ABC
∆与DEF
∆的面积比是（）
A
B．2:3C．4:9D．3:2
9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第○7个图形中五角星的个数为（）图形○1图形○2图形○3
A．50B．72C．98D．128
10．如图，在矩形ABCD中，1
AB=，以点A为圆心，矩形的长AD为半径画弧，
交BC于点E，交AB的延长线于点F，若AE恰好平分BAD
∠，则阴影部分
的面积为（）
A．1
B．
1
2
π-
C．
4
π
D1
11．小明坐于某江边的河堤上钓鱼，如图，河堤AB的坡度为 2.4:1
i=，AB的长为6.5米，钓鱼竿AC与水平方向的夹角145
∠=，AC的长为3米．若某一时刻钓鱼
竿AC与钓鱼线CD恰好垂直，则浮漂D与河堤下端点B之间的距离
BD约为（）
（精确到0.1 1.41
≈
1.72
≈ 2.45
≈）
A．4.2米B．7.7米C．8.7米D．10.2米
12．从7,5,3,1,3,6
----这六个数中，随机抽取一个数，记为k．若数k使
关于x的不等式组
1
(35)2
7
x
x k
⎧
+≥
⎪
⎨
⎪≤
⎩
无解，且使关于x的分式方程
1
3
2
1-
=
+
-x
x
k
有非负实数解，那么这6个数中所有满足条件的k的值之和是（）
A．12
-B．9-C．6-D．3-
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡
．．．中对应的横线上．
13．据报道，西部地区最大的客运枢纽系统——重庆西站一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42 180 000人次，将数42 180 000用科学记数法表示为．
14
．02
1
(3)()
2
π-
-+-=．
15．如图，AB是O 的直径，点C和点D是O上两点，连接BC、CD、BD，
若4
BC =，30
BDC
∠=，则AB=．
1
D
C
B
A
C 1
F
E D
C
B
A
17．在一条笔直的公路上从左到右顺次有A 、B 、C 、D 四地，且A 、
D 两地到C 地的距离相等．甲、乙两人骑自行车分别从B 、C 两地
同时出发相向匀速行驶．当乙到达B 地后，继续保持原速向A 地行驶，而甲到达C 地后继续保持原速向D 地行驶，经过一段时间后甲、乙两人同时到达D 、A 两地．设两人骑自行车的时间为x （分钟），两人与C 地的距离为y （米），y 与x 之间的函数关系如图所示．则A 地与B 地之间的距离为______________米．
18．如图，在边长为5的正方形ABCD 中，E 是线段BA 延长线上一点，
且13AE AB =．连接CE ，在线段CE 上取一点F ，使得52
CF =，
连接FD ．将CFD ∆沿FD 折叠至1C FD ∆，连接1C B ，则1C BD ∆的面积为 ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必
须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 19．如图，点A 、D 、E 、C 在同一条直线上，AB DE =，AB ∥DF ，AC DF =，求证：BC EF =． 20．某校为了更好地开展体育兴趣小组，随机调查了部分学生各自最喜爱的一项体育运动．调查 结果分为如下四类：A 类——跑步、B 类——排球、C 类——足球、D 类——其他．将调查结 果绘制成了如下的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：
（1）在扇形统计图中A 类对应的圆心角为 度，参加本次调查的有 名学生，
补全条形统计图；
（2）若这所学校共有1800名学生，请你根据调查数据估计该校最喜欢排球的学生大约有多少人． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 21．计算：
（1） 2
2()(2)(2)a b a b a b --+- (2) 22144
(1)11
x x x x x x --+-+÷++
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数(0)m
y m x
=
≠的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点．点D 为x 轴负半轴上一点．连接AO ，延长AO 交反比例函数于点E ，连接BE ．已知AO =tan 2AOD ∠=，45ACO ∠=．
B
C
E
F
A B
C
E F
A
D
E
F
A G
（1） 求反比例函数和直线AB 的解析式； （2） 求ABE ∆的面积．
23．服装经销商小王从服装生产厂购进衬衫和T 恤，并在市场上销售．已知小王在2019年5月用25000
元购进250件衬衫和150件T 恤．在市场上销售时，每件衬衫的售价比每件T 恤的售价的2倍少10元，且衬衫和T 恤于当月全部售完，小王当月销售衬衫和T 恤总盈利不低于5000元． （1）2019年5月小王在市场上销售衬衫的最低价格为每件多少元？
（2）小王在2019年6月也购进了一定数量的衬衫和T 恤在市场上进行销售．受到各种因素的影响，每
件衬衫的售价比上个月衬衫的最低售价增加了
5
%3
a ，但销量比上个月下降了%a ．每件T 恤的售价比上个月T 恤的最低售价下降了%a ，但销量不变．结果2019年6月衬衫和T 恤的总销售额为
30000元，求a 的值．
24．若在一个三位自然数中，百位上的数字恰好等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位
数为“欢乐数”．例如：在自然数321中，321=+，则321是“欢乐数”；在自然数936中，936=+，则936是“欢乐数”．
（1）请你直接写出最小的“欢乐数”，并证明：任意一个“欢乐数”与其个位上数字的2倍之差一定能
被11整除；
（2）若将一个“欢乐数”加上其各数位上的数字之和，所得结果能同时被4和9整除，求这样的“欢乐
数”．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 25．在等腰Rt ABC ∆中90ABC ∠=，BA BC =．在等腰Rt CDE ∆中90CDE ∠=，DE DC =．连接AD ，点F 是线段AD 的中点． （1） 如图1，连接BF ，当点D 和点E
分别在BC 边和AC 边上时，若3AB =，CE =，求BF
的长； （2） 如图2，连接BE 、BD 、EF ，当45DBE ∠=时，求证：1
2
EF ED =
； （3） 如图3，连接BF ，当点E 在线段AC 的垂直平分线上，且30ACD ∠=时，直接写出2
(
)BF CD
的值． 图 1 图 2 图3 26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
2
6
y x bx c =-
++与x 轴交于(2,0)A -、(6,0)B 两点，交y 轴于点C ，连接BC ． （1）求抛物线和直线BC 的解析式；
（2）点M 是直线BC 上方抛物线上的一动点，过点M 作MD ∥y 轴交线段BC 于点D ，过点M 作
ME BC ⊥于点E
．点(0,F a +
，(0,)G a 为y 轴上两点，连接MF 、GB 、BM ．当MDE ∆的周长最大时，求点M 的坐标和此时四边形MFGB 周长的最小值；
（3）如图2，在y 轴的负半轴上取点H ，使得CH CB =．点P 是x 轴上一动点，连接CP 、HP ，将
CPH ∆沿CP 折叠至CPH '∆，连接HH '、HB 、BH '，当HBH '∆为等腰三角形时，求点P 的
坐标．
1 图 2。