重庆马关中学2014-2015学年七年级上期末数学试题及答案(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)

第18题图
初中七年级上期数学期末试题
（满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题 (每小题4分，共40分) 1．－2014的相反数是（ ） A ．
20141
-
B ．
2014
1
C ．4102
D ．2014
2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．3(2)- B ．3
2-
C ．3|2|--
D ．3(2)--
3. 下列去括号正确的是 ( )
A ．()a b c a b c --=-- B. []22()x x y x x y ---+=-+ C.
2()2m p q m p q --=-+
D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+
4. 24
49
x y π的系数与次数分别为（ ）
A. 94，7
B. π9
4，6 C. π4，6
D. π9
4，4 5. 已知x =2是方程
022
32
=-a x 的一个根，
则2a －1的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列说法错误．．
的是（ ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短
C. 0.5°等于30分
D.角的两边越长，角就越大 7. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 设∠GFH 的度数是α，则（ ）
A ．90180α<<
B ．090α<<
C ．90α=
D ．α随折痕GF 位置的变化而变化 8. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A.()13121060x x =++
B ．()12101360x x +=+
C.60
101312
x x +-=
D ．60101213
x x
+-=
9.按下面的程序计算：
当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10．将111111,,,,,,,23456
-
--按一定的规律排列如下
第一行 1 第二行 1123
-
第三行 111456
-
- 第四行
1111-- 78910
请你写出第20行从左至右第10个数是( )
A ．1
198- B ．1
200
-
C ．
1200
D ．
1202
二、填空题（每小题4分，共32分)
11云南景谷发生6.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记数法表示为 . 12.如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 . 13.单位换算：57.37︒ = _______︒ _______′ ______ ". 14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度. 15.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_________.
16.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 . 17.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式
2-++--b a a c c b 的化简结果是 .
18．点O 在直线AB 上，点A 1，A 2，A 3，……在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3，……在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，以每秒1个单位 长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的半圆匀速运动，即从O →A 1→B 1→B 2→A 2……按此规律， 则动点M 到达A 10点处所需时间为 秒．（结果保留π）
三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分）
A
①②③……
(1)
3
16(34)12
4
----⨯-（2）
()
22
23
(3)(1)44
54
⎛⎫⎡⎤
---÷-⨯--
⎪⎣⎦
⎝⎭
20.解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）44(3)2(9)
x x
--=-（2）
3
3
5
2
5
2
-
-
=
-
-
x
x
x
21.（本题6分）列方程解应用题
一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加
劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一
名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用
多少时间才能追上学生队伍？
22. （本题8分）先化简，再求值：
已知222
2(3)[23(52)]
xy x x xy x xy
-+----，其中x，y满足
)3
(
22=
-
+
+y
x.
23.（本题8分）今年“十⋅一”黄金周期间，忠县石宝寨在7天假期
中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负
数表示比前一天少的人数）
（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数
为万人；
（2）七天内游客人数最大的是10月日；
（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元。

请求出黄
金周期间石宝寨门票总收入是多少万元？[原创]
四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26
、27各10分，
共36分）
24.（本题8分）已知如图, ∠AOB∶∠BOC=3∶2, OD是∠BOC的平
分线,OE是∠AOC的平分线, 且∠BOE=12°,求∠DOE的度数.
25.（本题8分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏
问题：
（
（个图形中棋子为
（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用
颗围棋；
（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从
第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗
围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图
案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几
颗围棋子？（只答结果，不说明理由）
26.列方程解应用题（本题10分）:某社区超市第一次用6000元购进
甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1
2
倍多15件，
甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得
多少利润?
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲
种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价
销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润
比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折
销售？
27.（本题10分）随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，
汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010
年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每
年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的
私人轿车拥有量约为多少万辆？
（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的
温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排
放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：
二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤／升．
根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行
碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万
公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用
吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根
据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少
公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环
境的影响?
（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私
人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万
辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量
是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2013年开始，每年新增私
人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少
万辆？
E
D
O
C
B
A
数 学 答 案
一、选择题 (每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)
三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分） （1）3
16(34)124
----⨯-
解
：
3
=16+34124
--⨯
原式 ………………2分
=16+349-- ………………3分
=9 ………………5分 （2） ()22
23(3)(1)445
4⎛⎫⎡⎤---÷-
⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭
原
式
[]
34
9()4(16)53=-⨯-⨯--
………………………2分 4
9()20
5=--⨯ ………………………3分
916=+ …………
……………4分
25= …………
……………5分
20.解下列方程（每小题5分，共10分）
（1） 44(3)2(9)x x --=-
(1)4412182x x -+=-解：
…………………………2分 4218412x x -+=-- …………………………3分
22x -= …………………………4分 1x =- …………………………5分
（2）33
5
252--=--x x x 解： 153(2)5(25)45x x x --=-- …………………………2分
1536102545x x x -+=-- …………………………3分
276x =- …………………………4分 38- …………………………5分
x 小时才能追上学生队伍. 根据题意分
1
144()2
x x =+ …
………………………3分
102x = 15
x =
解得
…………………………5分
答：通讯员要用
1
5
小时（或12分钟）才能追上学生队伍. …………………………6分 22.
解
：
原
式
=2
2
2
62[215+6]xy x x xy x xy -+--- …………………………2分
222622+156xy x x xy x xy =-+--+ …………………………3分
2610x xy =-+ …………………………5分
221(3)0x y ++-=
∴132
x y =-=， …………………………6分
∴2
116()10()322
=-⨯-+⨯-⨯原式
3152=--1
162
=- ……………
……………8分
23.解：（1）a+2.4 ············································································································· 2分
（210月3日 ·············································································································· 5分（3）7480万元
答：黄金周期间石宝寨门票总收入是
7480
万
元.-------------------------------------------------8分
四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，
共36分） 24.解：设∠AOB =3x , ∠BOC =2x .
则∠AOC =∠AOB +∠BOC =5x . …………1分 ∵OE 是∠AOC 的平分线, ∴∠AOE =15
22
AOC x =
∠= …………2分 BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠
E
D O
C
B
51
322x x x =-
= ………4分 ∵∠BOE =12° ∴
1
122
x =︒ 24x =︒解得， ……………5分
∵OD 是∠BOC 的平分线,
1
242
BOD BOC x ∠=∠==︒∴ ……………7分
241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒
……………8分
25．解：（1） 6 10 （2分）
（2） 1326 （4分） （3）
2
)
2)(1(++n n （6分）
（4） 不可以，刚好摆放完成11个完整图案，还剩下12
个棋子. （8分）
26.解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（
1
152
x +）件，根
据
题
意
得
…1
1
223015)6000
2
x x +⨯+=（.
…………………………3分
解得
150x =. …………………………4分
则
1
157515902
x +=+=（件） (2922)150(4030)901950
-⨯+-⨯=
（元） ………………………5分
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.
（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有
()292215040309031950+18010y ⎛⎫
-⨯+⨯
-⨯⨯= ⎪⎝
⎭
. …………………8分
解得
y 8.5=. ……………………9分 答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 ……………………………10分
27.解：（1） 2
80(125%)125
⨯+=（万辆） …………………2分
∴2012年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆 （2）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：
15000
10 2.7=4050(100
⨯⨯公斤) …………………4分 需
要
植
树
：
4050
=2.51890
⨯（亩） …………………
5分
∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是4050公斤，需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响. …………………6分 （3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x 万辆，根据题意得.
[125(110%)](110%)158.25x x ⨯-+-+= …
………………8分
整理，得 1.957x =
解
得
30x = …………………9分
∴从2013年开始，我市每年新增私人轿车数量最多为30万
辆。

…………………10分。