江苏省张家港梁丰初中2015-2016学年八年级数学下学期期中试题苏科版

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专业资料
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线
y =－3 +3 与
x 轴、
y 轴分别交于
A 、
B 两点，以
AB
x
为边在第一象限作正方形 ABCD ，顶点 D 恰好落在双曲
线
y =k
．假设将正方形
沿
x 轴向左平
移 b 个单位长度后，点
C 恰好落在该双曲线上，那么 b 的值为 x
〔
〕
A ． 1
B ． 2
C
．3
D
． 4
二、填空题〔每题 3 分，共 24 分〕
11. 当 x
时，分式
1
有意义．
x 2
12. 反比例函数
m
1
2，1〕，那么m 的值
是
．
y
的图象经过点〔
x
13. 如图， A 、 B 两处被池塘隔开， 为了测量 A 、B 两处的距离， 在 AB 外选一适当的点 C ，连
接 A C 、 B C ， 并 分 别 取 线 段 A C 、 B C 的 中 点 E 、 F ， 测 得 EF =20m ， 那么
AB =__________m ．
第 13 题图
14. 假
设
a 4 a 2
b 2 0 ，那么 1
a b
第 18 题图
的值为 _________.
15. 关于 x 的方程 x 2
ax a 2 0 的一个根为1，那么该方程的另一根为
_________.
16. 关于的方程
x
m
1的解大于1,那么实数m 的取值X 是_________.
2 2
x
x
17. 一次函数 y
x 5 和反比例函数y
3 交于点 A 〔 a ，b 〕，那么
1
1 ．
x
a b
18. 如图，在△ ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10， P 为边 BC 上一动点， PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ， M 为 EF 中点，那么 AM 的最小值为
．
三、解答题〔共10 题，共计76 分〕
19．计算〔此题8 分〕
2
专业资料
〔1〕( 3 2)2 3 12〔2〕 a21 a 1
a1
20．解方程：〔此题 10 分〕
〔 1〕x12〔 2〕 4( x－1) 2＝ 36 x1x 2 1 ；
21．〔此题 6 分〕化简分式
x x x2x
，并从 1 x 2 中选一个你喜欢x 1x2 1x22x 1
的整数 x 代入求值．
22．〔8 分〕如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角
坐标系后，△ ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为〔 1， 0〕
①画出△ ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1；
②画出将△ ABC 绕原点 O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1 与△A2B2C2 成轴对称图形吗？假设成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1 与△A2B2C2 成中心对称图形吗？假设成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
23．〔此题6 分〕如图，在△ABC 中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥ BE．
（1〕求证：△ BDE ≌△ CDF ．
（2〕请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
3
专业资料
24．〔此题 6 分〕如图，四边形ABCD为菱形，A(0，4)， B(－3，0)．
(1)求点 D的坐标；
(2)求经过点 C的反比例函数的关系式．
25．〔此题 6 分〕关于x 的一元二次方程x2+kx－l=0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两根分别为 x1， x2，且满足 x1+ x 2= x l2 x2，求 k 的值．
26. 〔此题 6 分〕反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A〔1，4〕
和点 B〔 m，﹣2〕，
（1〕求这两个函数的关系式；
（2〕观察图象，写出使得 y1＞y2成立的自变量x的取值X围；
（3〕如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
27. 〔此题 10 分〕如下图，菱形 ABCD的顶点 A、B 在x轴上，点 A 在点 B 的左侧，点 D 在 y 轴的正半轴上，∠BAD＝60o．点A的坐标为(－2，0)．
(1)点 B的坐标
(2)菱形 ABCD的面积 =
（3〕动点 P 从点 A 出发向点 D 运动，问是否在线段 AC上存在点 E，使得 PE+DE最小，存在的话，最小值是
〔 4〕动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按照A→ D→ C→ B→ A 的顺序在菱
形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求 t 为何值时，点P 到 AC的距离是1？
28.〔 10 分〕如图，在平面直角坐标系中有 Rt △ABC，∠A=90°，AB=AC，A〔 -2 ，0〕、B〔 0，1〕、C〔m，n〕．〔 1〕求C点坐标 .
4
专业资料
〔 2〕将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、 C 两点的对应点B'、 C'正好落在
某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式；
〔 3〕在〔 2〕的条件下，直线B' C '交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数
图象上的点 P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点 P 的坐标；
如果不存在，请说明理由．
X家港市梁丰初级中学 2015-2016 学年第二学期期中考试试卷初
二数学答题卷
⋯
选择题〔每题 3 分，共 30 分〕
⋯
⋯12345678910⋯
D A B C C A A C D B
⋯
⋯
题
二、填空题〔每题 3 分，共 24 分〕
⋯
⋯11．x 212．113．40
⋯
⋯
：答
号
试⋯14．-115．
考⋯
⋯
⋯
要
5
⋯17．．2.4
18
⋯3
⋯
⋯
不3
16．m 4且 m2
2
5
⋯
：⋯
名⋯
专业资料
姓⋯
专业资料
19．计算〔每题 4 分，共计8 分〕
〔1〕( 3 2)2 3 12；〔2〕 a21a 1
.
a1
=143
2a =
1
a
20．解方程：〔每题 5 分，共计 10 分〕
〔 1〕x12〔 2〕 4( x－1) 2＝ 36 x1x 2 1 ；
x1x1=4 x2= -2检验： x1是方程的增根
21〔此题 6 分〕化简分式
x x x2x
，并从 1 x 2 中选一个你喜欢x 1x2 1x22x 1
的整数 x 代入求值．
化简得：
x x1;2当 x=2 原式 =
2 x1
22.〔此题8分〕
3
④对称中心的坐标_
1 , 1_____.
22
23.〔此题6分〕
6
专业资料
19．计算〔每题 4 分，共计8 分〕
〔1〕( 3 2)2 3 12；〔2〕 a21a 1
.
a1
=143
2a =
1
a
20．解方程：〔每题 5 分，共计 10 分〕
〔 1〕x12〔 2〕 4( x－1) 2＝ 36 x1x 2 1 ；
x1x1=4 x2= -2检验： x1是方程的增根
21〔此题 6 分〕化简分式
x x x2x
，并从 1 x 2 中选一个你喜欢x 1x2 1x22x 1
的整数 x 代入求值．
化简得：
x x1;2当 x=2 原式 =
2 x1
22.〔此题8分〕
3
④对称中心的坐标_
1 , 1_____.
22
23.〔此题6分〕
6
19．计算〔每题 4 分，共计8 分〕
〔1〕( 3 2)2 3 12；〔2〕 a21a 1
.
a1
=143
2a =
1
a
20．解方程：〔每题 5 分，共计 10 分〕
〔 1〕x12〔 2〕 4( x－1) 2＝ 36 x1x 2 1 ；
x1x1=4 x2= -2检验： x1是方程的增根
21〔此题 6 分〕化简分式
x x x2x
，并从 1 x 2 中选一个你喜欢x 1x2 1x22x 1
的整数 x 代入求值．
化简得：
x x1;2当 x=2 原式 =
2 x1
22.〔此题8分〕
3
④对称中心的坐标_
1 , 1_____.
22
23.〔此题6分〕
6
19．计算〔每题 4 分，共计8 分〕
〔1〕( 3 2)2 3 12；〔2〕 a21a 1
.
a1
=143
2a =
1
a
20．解方程：〔每题 5 分，共计 10 分〕
〔 1〕x12〔 2〕 4( x－1) 2＝ 36 x1x 2 1 ；
x1x1=4 x2= -2检验： x1是方程的增根
21〔此题 6 分〕化简分式
x x x2x
，并从 1 x 2 中选一个你喜欢x 1x2 1x22x 1
的整数 x 代入求值．
化简得：
x x1;2当 x=2 原式 =
2 x1
22.〔此题8分〕
3
④对称中心的坐标_
1 , 1_____.
22
23.〔此题6分〕
6
19．计算〔每题 4 分，共计8 分〕
〔1〕( 3 2)2 3 12；〔2〕 a21a 1
.
a1
=143
2a =
1
a
20．解方程：〔每题 5 分，共计 10 分〕
〔 1〕x12〔 2〕 4( x－1) 2＝ 36 x1x 2 1 ；
x1x1=4 x2= -2检验： x1是方程的增根
21〔此题 6 分〕化简分式
x x x2x
，并从 1 x 2 中选一个你喜欢x 1x2 1x22x 1
的整数 x 代入求值．
化简得：
x x1;2当 x=2 原式 =
2 x1
22.〔此题8分〕
3
④对称中心的坐标_
1 , 1_____.
22
23.〔此题6分〕
6。