数学人教版九年级上册平行四边形存在性教案.doc

平行四边形存在性问题—平移坐标法
复习内容：二次函数与平行四边形的存在性问题
复习目标：
1、通过解决具体问题，了解平行四边形在坐标系内的存在性问题的规律，进一步回顾平移、相似等知识。

2、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学
生的演绎推理能力和发散思维能力．
3、经历探索平行四边形与二次函数相关问题的过程，体会数形结
合思想、化归思想在数学中的广泛应用．
复习重点:如何通过平移的方法求出适合条件的平行四边形．
复习难点:对于只有两个定点的平行四边形的求法．
一、探索规律性
1、如图，点A、B、C是坐标平面内不在同一直线上的三点．
（1）画出以A、B、C三点为顶点的平行四边形．
（2）若A（-1，2）、B（-3，1）、C（1，-1），试写出点D的坐标。

二、例题讲解
例1. 如图，抛物线32-+=bx ax y 与x 轴交于A,B 两点,与y 轴交于C 点,且经过点)3,2(a -,对称轴是直线1=x ,顶点是M. (1) 求抛物线的解析式;
(2) 经过C,M 两点作直线与x 轴交于点N,在抛物线上是否存在这 样的点P,使以点P,A,C,N
探究变式
已知，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A 点坐标为（﹣4，
0），B 点坐标为（6，0），点D 为AC 的中点，点E 为线段AB 上一动点，连接DE 经过点A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y=82++bx ax ． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△ADE 以DE 为轴翻折，点A 的对称点为点G ，当点G 恰好
落在抛物线的对称轴上时，求G 点的坐标；
（3）如图②，当点E 在线段AB 上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F ，
使得以C 、D 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E,F 的坐标；若不存在，请说明理由．
三、自我检查
3. 如图,抛物线y=(x^2)-2x-3与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),某直线与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A,B两点的坐标及直线AC的解析式;
(2) P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段
PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为
顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
四、课堂小结：
（1）以不在同一直线上的三点为顶点的平行四边形有三个．由已知的三点坐标可根据图形平移的坐标性质，直接写出第四个顶点的坐标．姑且称之为平移坐标法．
（2）两个定点,两个动点,探究平行四边形的存在性；始终将抛物线上的点当作第四个点,表示出坐标后代入解析式即可求解.
五、课后作业：
在各地适应性考题中找两题作。