高考物理(比例法解决物理试题提高练习题)压轴题训练含答案

高考物理(比例法解决物理试题提高练习题)压轴题训练含答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，第二个2s 内位移为16m ，下面说法正确的是（ ） A ．质点在第1s 末的速度大小为4m/s B ．质点在第2s 末的速度大小为6m/s C ．质点的加速度大小为1m/s 2 D ．质点的加速度大小为6m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够
联想到运动学中的两个重要推论：2X aT =V 与02
v v
v +=
；从而可以计算出加速度a 与第一个2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由2X aT =V 可得()2
16122m a -=⨯，21/a m s =，C 选项正
确，D 选项错误；第一个2s 内的平均速度16/v m s =，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s 末的速度大小为6/m s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式0v v at =+，带入第1s 末的速度与加速度，可得第2s 末的速度大小为8/m s ，B 选项错误．故选C ． 【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．如图所示，从A 点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B 点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时 间落于地面上C 点,已知地面上D 点位于B 点正下方, B 、D 间的距离为h ，不计空气阻力，则
A ．A 、
B 两点间的距离为 B ．A 、B 两点间的距离为
C ．C 、
D 两点间的距离为
D．C、D两点间的距离为2h
【答案】D
【解析】
【详解】
AB.AB段小球做自由落体运动，BC段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故AB错误；
CD.B C段平抛的初速度，所用的时间为，所以C、D两点间距离为
，故C错误，D正确。

3．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a
点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是
A．物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1：
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C．物块下滑时从b运动至c所用时间为
D．物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小
【答案】C
【解析】
由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而t bc+t ca=t；
解得，A错误C正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B错误；由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误．
4．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。

一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( )
A．4 s B．5 s C． D．6 s
【答案】A
【解析】
【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，加速度为a，
则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间，人
通过前16节车厢的时间为，故所求的时间△t=t16-t4=4s．故选A.
【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
5．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s 内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( )
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．不能求出任一秒内的位移
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移
D．能求出该质点的加速度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设测出该质点在第3s内的位移为x3，第7s内的位移为x7，由逐差法可得：x7-
x3=4at2，t=1s，可得质点运动的加速度a，故D正确．
根据第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v0+at，可以求出质点的初速度v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s 末到第7s初这段时间内的位移，故A、B、C错误．
故选D
【点睛】
本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．
6．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:t2:t3:… =1:2:3:…下面有三种说法：
①相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： …
②相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： …
③相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔.
以上说法正确与否,有( ).
A．都是正确的B．只有②③正确
C．都是不正确的D．只有③正确
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是
s1：s2：s3：…=1：4：9…，
①错误；
只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是
s1：s2：s3：…=1：3：5：…，
②错误；
初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s 秒内的位移
则第2s内位移
第3s内的位移
故相邻的相同时间内位移之差值
故③正确；
故选D．
7．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为
x1:x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1:v2，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以；连续相等位移上的时间之比，所以
，故，C正确。

【点睛】
质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-
1）；连续相等位移上的时间之比：
．
8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ,由此可求得 A ．第一次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度
C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D ．质点运动的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】
C.设第一次到第二次位移为x 1=2m ；第三次到第四次闪光为x 3=8m ，则有：
23162x x m at -== ；
则
23at m = ；
而第二次闪光到第三次闪光的位移
2215x x at m =+= ，
故C 正确；
B.但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，故B 错误；
AD.由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故AD 错误；
9．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点，如图所示。

已知 AB=18 m ，BC=30 m ，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s ，则小球在经过 A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）
A ．6 m/s ，9 m/s ，12 m/s
B ．6 m/s ，12 m/s ，18 m/s
C ．3 m/s ，4 m/s ，5 m/s
D ．3 m/s ，5 m/s ，7 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得：a=△x/t 2=（30−18）/22=3m/s 2， B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度,则有：v B =
m/s=12m/s
则C 点的速度为：v C =v B +at=12+3×2=18m/s，A 点的速度为：v A =v B −at=12−3×2=6m/s，故B
正确，ACD错误。

故选：B
【点睛】
根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度．
10．如图所示，光滑斜面被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动。

依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。

下列说法正确的是（）
A．物体通过各点的瞬时速度之比为
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体由A点到各点所经历的时间之比为
D．下滑全程的平均速度
【答案】ACD
【解析】
【分析】
根据题意可知考查初速度为零的匀加速直线运动相关规律，理解并灵活运用运动学常见二级结论即可求得。

【详解】
A．物体做初速度为零的匀加速直线运动。

由得，A符合题意；
B．由公式，
，
，
，
可知B不符合题意；
C．又由知
，
故C符合题意；
D．因，即，为段的中间时刻的速度，故，D符合题意。

【点睛】
初速度为零的匀加速直线运动，等分时间时，由v=at可知速度与时间成正比。

由可知总位移与时间的t2正成比。

初速度为零的匀加速直线运动，等分位移时，由，可知速度和正成比
由可知总时间与成正比。

11．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确；
C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C 正确；
D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；
故选BC。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

12．一个物体做初速度为零的匀变速直线运动,比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动,下列说法中正确的是（）
A．经历的位移大小之比是1∶3∶5
B．中间时刻的速度之比是1∶3∶5
C．最大速度之比是1∶2∶3
D．平均速度之比是1∶2∶3
【答案】ABC
【解析】
由公式2
12
x at =
，得第1s 内、前2s 内、前3s 内位移之比1：4：9，则第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为 1：3：5，故A 正确；第1s 内、第2s 内、第3s 内位移之比为1：3：5．则平均速度之比等于1：3：5，因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度之比为1：3：5．故B 正确，D 错误．根据v=at 得，最大速度之比为1：2：3．故C 正确．本题选不正确的，故选D ．
【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出1s 内、2s 内、3s 内的位移之比，从而得出第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比和平均速度之比．根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出中间时刻的瞬时速度之比，结合速度时间公式求出最大速度之比．
13．如图，长度之比为1：2的A 、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（ ）
A ．穿过A 、
B 木块所用时间之比为322（）：B ．穿过A 、B 木块所用时间之比为211（）：
C ．射入A 、B 木块时的速度之比为3 ：2
D ．射入A 、B 32： 【答案】AD 【解析】 【详解】
将木块B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t 3：t 2：t 1=12−132）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比：t 1：(t 2+t 3)= 322，选项A 正确，B 错误；根据v=at 可知，射入A 、B 木块时的速度之比
为:12323:():()(322):232A B v v t t t t t =+++==，则D 正确，A 错误；故选AD. 【点睛】
在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．
14．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相 同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是（ ）
A ．两质点在 t 0～t 4 时间内的平均速度大小相同
B ．两质点在 t 2 时刻的速度大小相等
C ．两质点速度相等的时刻在 t 3～t 4 之间
D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在 t 0 时刻甲的速度为 0 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A.平均速度等于位移与时间的比值，两质点在t 0～t 4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A 正确；
BC.在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，由匀变速直线运动的规律
2x at ∆=
t 0时刻速度为零，甲图做匀加速直线运动，t 2时刻的速度等于t 1到t 3时刻的平均速度即
1324222x v t t t
=
== 乙图做匀速运动，t 2时刻的速度即为整个过程的平均速度即
2v t
=
故B 正确，C 错误；
D.两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，故t 0时刻速度为零，故D 正确．
15．一物体以初速度为V 0做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为S 1=3m ，第2s 内通过的位移为S 2=2m ，又经过位移S 3，速度减小为0，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度V 0的大小为2.5m/s B ．加速度a 的大小为1m/s 2 C ．位移S 3的大小为1m
D ．位移S 3内的平均速度大小为0.75m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s 末的速度，再通过速度位移公式求出位移S 3的大小。

【详解】
根据△S=aT 2得：2
22231/1
S a m s T --V ＝＝＝，即加速度a 的大小为1 m/s 2，第1s 末速度为：12132/ 2.5/221
S S v m s m s T ++⨯＝
＝＝；物体的初速度为：v 0=v 1-aT=2.5-（-1）×1m/s=3.5m/s，A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：
2
2035 6.1252()12v x m m a
--⨯-．＝＝＝；匀减速的总时间为：0 3.5 3.51v t s s a ---＝＝＝；故有：
S 3=x-S 1-S 2=1.125m ；位移S 3内的平均速度为：3 1.125
/0.75/2 3.52
S v m s m s t --＝＝＝，故C 错误，D 正确；故选BD 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式△x=aT 2，求解加速度较为方便，要记牢。