PKPM2010版画结构平面图楼板配筋计算详解

PKPM2010 版画结构平面图楼板配筋计算详解
在 PKPM 结构平面中，楼板计算即有弹性计算、还有塑性计算，弹性计算中还有查静力
手册计算、有限元计算，界限元计算的不一样方式，考虑一些特别状况，用户还能够选择依据考虑活荷载不利部署计算或许依据连续板块的计算方式。

面对诸多项选择择，广大用户可能不可
以很好的选择合适的方式，本文联合 2010 版针对新规范的改正，深入解析不一样算法的应用技巧
和技术条件，使用户在计算时做到成竹在胸。

一：自动计算方法的选择
程序在计算时依据楼板的形状可分为矩形板和非矩形板两大类。

自动计算时程序会对各块板逐块做内力计算，对非矩形的凸形不规则板块，程序用界限
元法计算该块板，对非矩形的凹形不规则板块，程序则采纳有限元法计算该块板，程序自动辨别板的形状种类并选相应的计算方法。

关于矩形板块，计算方法采纳用户指定的计算方法
（如弹性或塑性）计算。

当房间内有次梁时，程序对房间按被次梁切割产生的多个板块分别计算。

如图 1 所示。

楼板计算
知足近似矩形计算条件
矩形楼板非矩形楼板
非
单
一
边
界
单向板计算双向板凹多边形凸多边形
弹性查表法塑性计算有限元法界限元法
图 1
从上图能够看出，非矩形板计算也能够采纳静力手册查表的方法计算，关于矩形楼板，
即便用户选择了依据塑性计算，但好多状况并无依据塑性计算，塑性计算一定同时知足以下一个
条件：
1：选择了依据塑性计算。

2：按形状是矩形楼板或许近似矩形楼板。

3：四边的随意一边界限条件一定同样。

以下分别就矩形和非矩形楼板计算方式做简要说明
二：矩形钢筋混凝土楼板计算
《砼规》（ GB 50010 － 2010）9.1.1 条规定
混凝土板应按以下原则进行计算：
1.两对边支承的板应按单向板计算；
2.四边支承的板应按以下规定计算：
1) 当长边与短边长度之比小于或等于 2.0 时，应按双向板计算；
2)当长边与短边长度之比大于 2.0 ，但小于 3.0 时，宜按双向板计算；当按沿短边方
向受力的单向板计算时，应沿长边方向部署足足数目的结构钢筋；
3)当长边与短边长度之比大于或等于 3.0 时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

所以， PM 程序对单向板与双向板的判断参照该条（第9.1.1 条）的第 2 项第 3 小款，即当长边与短边长度之比大于或等于 3.0 时，按沿短边方向受力的单向板计算。

单向板的内力计算按以下状况考虑：
两头铰支时， M 中1
g12 ，8
M 中9 g12 M 支 1 g12 一固一铰时，128 ，8 。

M 中 1 g12 M 支 1 g12 两头固准时，24 ，12 。

单向板的计算公式是弹性计算公式。

双向板（长边 /短边 <3 ）：按《建筑结构静力计算手册》（中国建筑工业第一版
社，1974）中
弹性理论计算所得弯矩，未考虑板的塑性影响。

关于规则的钢筋混凝土板，因为在静力计算手册中有较为正确的解，所以程序关于此种
种类的板，直接采纳静力手册中供给的弯矩系数和挠度系数，以简化计算过程。

关于板四边界限不含自由边的板，表中仅列出了泊松比=0 的弯矩系数与挠度系数。

当值不等于零时，其挠度及支座中点的弯矩仍可按这些表求得。

依据《砼规》第 4.1.5 条之规定，钢筋混凝土结构的泊松比，所以当计算板的跨中弯矩时，可按下式求得：M x( ) M x M y
M y( ) M y M x
此中混凝土泊松比=0.2 。

三：非矩形板的计算
关于非矩形板，当为凸形不规则板块时，程序用界限元法计算该块板，采纳该算法的优
点是迅速、高效，但该算法的适应性较为有限，仅合用于凸形不规则板块；当为凹形不规则板
块，程序采纳有限元法计算该块板，该算法的长处是适应性强。

为说明程序对非矩形板采纳两种算法的靠谱性，采纳通用有限元SAP2000 程序计算L 型不规则房间与之做比较。

房间在右上角内收 20% 、50%，分别计算后，其 SAP2000 计算结果的最大弯矩散布图如图 2
所示。

平面楼板计算结果与 SAP2000 计算结果的比较见表 1。

此中内收表示内凹边长
与最大边长的比值，界限编号左边为第 1 界限，按逆时针排序。

PM 计算结果与 SAP2000 计算结果的比较表 1
SAP2000 PM 计算结果相对偏差 (%)
计算结果
内垂直于第 1 界限
收
垂直于第 2 界限
20%
时垂直于第 3 界限
垂直于第 4 界限
垂直于第 5 界限
垂直于第 6 界限
板中最大弯矩
板中最小弯矩
内垂直于第 1 界限
收
垂直于第 2 界限
50%
时垂直于第 3 界限
垂直于第 4 界限
垂直于第 5 界限
垂直于第 6 界限
板中最大弯矩
板中最小弯矩0. 0704
图 2 SAP2000 最大弯矩散布
经过以上典型板的计算比较， PM 中的异形房间计算结果和实质受力是十分靠近的。

四：连续板串计算
楼板采纳自动计算时，各板块是分别计算其内力，不考虑相邻板块的影响，所以关于中
间支座双侧，其弯矩值有可能存在不均衡的问题，关于跨度相差较大的状况，这类不均衡弯矩会更为明显。

为了在必定程度上考虑相邻板块的影响，特别是关于连续单向板的状况，当各块板的跨度不一致时，其内力计算便可在跨度方向上按连续梁的方式计算，以知足中间支座弯矩均衡的条件，同时也能够考虑相邻板块的影响。

对应这类状况下的计算方法，可采纳“连板计算” 。

生成连板计算数据时，程序沿指定的板串方向，生成 1 米的板带，这样的板带与传统的连续梁
各很近似，每跨的截面高度取相应板的厚度。

墙和主梁地点程序以为是板串的支座，支座均无竖
向位移，不考虑支座梁或墙杆件的刚度等影响。

连板的计算过程和连续梁的计算过程完整同
样，可用平面连续梁的计算来简化指定方向上板串的计算。

连板计算所得的内力结果将代替板沿板串方向原有地点的内力结果，同一方向履行多次
连板计算时，以最后一次的计算结果为准。

履行连板计算后，再次履行自动计算时，所有的连板
计算结果将不会保存。

连板计算填补了自动计算时中间支座上内力不连续的不足，同时考虑了相邻板跨之间的
影响。

其计算结果与按连续梁方式的对照方图2-23 所示。

图 3 连续板串计算与连续梁计算对照
1、连续板串计算的主要功能以下：
1)连续板的两头支座能够在铰支、固定选择；
2)两头也能够悬挑，悬挑部分的荷载能够与邻板不一样；
3)最大计算跨度为 20，每根杆件中间取 13 个截面计算包络；
4)支座钢筋和板底钢筋能够有放大系数；
5)板底弯矩也能够按高规的要求，按不小于简支弯矩的一半考虑；
6)也能够考虑支座负弯矩调幅；
7)房间中有次梁时，能够选择能否考虑次梁为边板支座；
8)荷载也可按跨中挠度相等的原则，依据板的界限条件，将荷载向两个方向分
派，但异形房间，因为不好判断连续板的地点与整个房间的关系，故不分派。

9)当考虑次梁时，房间的最大正弯矩取本房间内几个次房间正弯矩中的最大
值；
10)除弯矩外，连续板的剪力，裂痕等也相应改变。

2、连续板串计算时双向板的荷载分派
连续板串计算时，在计算参数中有一个选项“荷载考虑双向板作用”，如图 4 所示。

设置此参数是为了在形成连续板串时，确立每一跨上作用的荷载时，能否考虑该跨是一块双向
板，作用在板串方向上的荷载所有取板面荷载，仍是考虑板上荷载沿两个方向传达，仅取其
部分板面荷载。

图 4 边续板串参数设置
当所计算的板串多半是双向板，仅考虑在连续板方向肩负所有荷载，明显过于安全。

双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作，若在蒙受均布荷载q 的双向板跨中截出
两个相互垂直的宽度均为1m 的板带，若不计相邻板带的影响，则由跨度中心点处挠度相等
的条件可求得荷载q 在两个方向的分派值。

五、活荷载不利部署计算
多跨连续双向板内力及变形计算较为复杂，为了简化计算，在适用计算中，能够将多跨
等区格连续板化为单跨板，进而按单跨板求出跨中最大弯矩和各支座的最大弯矩。

当求支座最大弯矩时，为了简化起见，可按所有区格上都满布均布荷载，并假设各个跨
度的板都固结于中间支座上，因此连续板即可化为四边固定的单跨双向板计算其支座弯矩，
至于边区格，外界限条件按实质状况考虑；内支座按固定界限条件，计算其支座弯矩。

当求某区格跨中最大弯矩时，活荷载的最不利部署如图 5 所示，即在该区格部署活荷载，
p 与恒荷载g 而后在其左右、前后每隔一区格部署活荷载。

在这类荷载作用下，可将活荷载
分为 g p / 2 与p / 2 两部分，分别作用于相应区格。

图5 活载不利部署图
g p / 2 时，可近似地将内部区格看作四边固定的单跨双向板，
当所有各区格均作用有
求其跨中弯矩。

p / 2 ，其他区格均间隔部署时，其内区格当所求区格作用有p / 2 ，相邻区格作用有
可近似看作四边简支单跨双向板，求其跨中弯矩。

至于这两种状况下的边区格，其外界限条件按实质状况考虑。

最后，将所求区格在两部分荷载作用下的跨中弯矩叠加，即可视为该区格跨中最大弯矩。

履行自动计算时，在对每块板做计算时不考虑相邻板块的影响，但会鉴别该板块是不是
独立的板块，以考虑能否采纳“矩形连续板跨中弯矩算法” （即结构静力计算手册活荷载不利算法）。

如是连续板块（起码一边连续）则可考虑活荷不利算法，不然仅按独立板块计算。

采纳活荷载不利部署时，最理想的条件是板跨相等或靠近，板的周围均有现浇板与之相
邻，且各板块上的荷载也相等或靠近。

在这类条件下，板块之间考虑活荷载的不利部署问题，就能够简化为单块板的界限条件与荷载的组合问题。

活荷载的不利部署仅对规则的矩形板起作用，关于程序鉴别为非独立的规则板，在做内
力计算时，按以下步骤进行。

1、周边界限条件取实质的界限条件，荷载按仅考虑一半的活载和所有的恒载；
2、周边界限条件所有为假设为简支，荷载按仅考虑一半的活载；
3、前两项所计算的内力结果叠加，做为最后的内力结果。

六：裂痕和挠度的计算
《砼规》（ GB 50010 － 2010） 7.1.1 规定，计算裂痕宽度时，一般钢筋混凝土（非预
应力）钢筋应力使用准永远组合，而不再使用标准组合。

《砼规》（GB 50010 －2010 ），计算挠度时，一般钢筋混凝土不再采纳标准内力组
合，只采纳准永远组合设计内力
新版软件对此做了更新，计算裂痕和挠度采纳准永远组合，此中准永远组合系数能够由
用户在计算参数中输入。

B 采纳荷载《砼规》（GB 50010 －2010 ） 7.2.1 规定受弯构件考虑荷载长久作用影响的刚度
准永远组合时采纳：B=Bs /θ（混凝土规范式）
而不再采纳B=Mk/(Mq(θ -1)+Mk)*Bs计算。

《砼规》（ GB 50010 － 2010） 7.1.2 规定中钢筋混凝土构件受弯偏爱受压时构件受力特
点系数取（旧规范取 2.1,如图 6 所示）。

图 6
经测试，新规范算法，裂痕计算比旧版规范计算减少10-20% ，挠度计算减少5-15% 。

结语
本文对PKPM一般混凝土楼板配筋的各样不一样计当作了比较详尽的介绍解析，设计人员应
联合工程实质状况正确掌握不一样计算方式结果的真切性和合理性，进而做到成竹在胸，同时设计结果也更为经济合理。