《易错题》小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(含答案解析)

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
5．将一张长 18.84cm，宽 12.56cm 的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可
能是（ ）cm。（接口处忽略不计）
A. 4
B. 3
C. 2
6．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成 3 个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了
37.68dm2 ， 这根木料的横截面积是（ ）dm2。
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一、选择题
1．A 解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×π×4× = π，所以圆锥的体积是 π。 故答案为：A。
【分析】圆锥的体积= π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。
2．B
解析： B 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来 3×3=9 倍。 故答案为：B。
A. 12.56
B. 9.42
C. 6.28
7．把一个棱长为 6 分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。
A. 216 立方分米
B. 169.56 立方分米
C. 75.36 立方分米
8．一根长 2 米的圆柱形钢材，如果把它截成 4 个小圆柱，这 4 个小圆柱的表面积和比原
来增加 56.52cm2。这根圆柱形钢材的体积是（ ）cm3。
14．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥 的高的________． 15．李老师在实验室里把 8L 药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥 形 容 器 的 底 面 积 相 等 ， 则 圆 柱 形 容 器 的 容 积 是 ________L ， 圆 锥 形 容 器 的 容 积 是 ________L．
628分析把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方体的长是圆柱的底面周长的一半长方体的宽是圆柱的底面半径长方体的高是圆柱的高由此先求出圆柱的底面半径然后用公式
《易错题》小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷（含答案解析）
一、选择题
1．圆锥的高与底面直径都是 4 厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。
以，圆柱的高＝圆锥的高× 。
15．6；2【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L）2×3＝6（L）所以圆柱形容 器的容积是 6 升圆锥容器的容积是 2 升故答案为：6；2【分析】圆柱的体积是 与他等地等高圆锥体积的 3 倍那么它们的体积和是 4 倍的
解析： 6；2 【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L），2×3＝6（L），所以圆柱形容器的容积是 6 升，圆锥容器的容积是 2 升。 故答案为：6；2。 【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的 3 倍，那么它们的体积和是 4 倍的圆锥的 体积，据此作答即可。
解析： 628cm3 【解析】【解答】2dm=20cm， 3.14×2×5×20 =6.28×5×20 =31.4×20 =628（cm3）。 故答案为：628cm3。 【分析】根据 1dm=10cm，先将单位化统一，已知圆柱的底面半径和高，要求圆柱的侧面 积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。
6．B
解析： B 【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。 【分析】把一根圆柱形木料截成 3 个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了 4 个横截面 积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。
7．B
解析： B 【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 =3.14×54 =169.56（立方分米） 故答案为：B。 【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是 6 分米，根据圆柱的体积公式用底面 积乘高求出圆柱的体积即可。
【分析】将一根圆柱形木料截成 3 段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了 4 个底 面积，圆柱的底面是一个圆形，根据公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
18 ． 628cm3 【 解 析 】 【 解 答 】 2dm=20cm314×2×5×20=628×5×20=314×20=628 （cm3）故答案为：628cm3【分析】根据 1dm=10cm 先将单位化统一已知圆柱 的底面半径和
A. 113.04
B. 11304
C. 37.68
D. 3.768
12．一根 1 米长的圆柱，底面半径是 2 厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加
（ ）平方厘米。
A. 16π
二、填空题
B. 8π
C. 24π
13．把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。已知长方体的长是 6.28dm，高是 2dm，求出这个圆柱的体积是________dm3。
9．C
解析： C 【解析】【解答】3×3×3=27. 故答案为：C。 【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘 3，体 积扩大 9 倍，高乘 3，体积扩大 3 倍，所以它的体积扩大 27 倍。
10．D
解析： D
【解析】【解答】12÷ ÷3 =36÷3 =12（厘米）， 所以高是 12 厘米。 故答案为：D。
4．A
解析： A 【解析】【解答】 把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不 变。
5．A
解析： A 【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（cm），12.56÷3.14÷2=2（cm），底面半径可能是 3cm 或 2cm。 故答案为：A。 【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm 的边可能是底面周长，12.56cm 的边也可能是底面 周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以 3.14 再除以 2 即可求出底面半 径。
17 ． 1256 【 解 析 】 【 解 答 】 20÷2=10 （ 厘 米 ） 314×102×4=314×100×4=314×4=1256（平方厘米）故答案为：1256【分析】将一 根圆柱形木料截成 3 段使每一段都是圆柱形截开后表面积
解析： 1256 【解析】【解答】20÷2=10（厘米）， 3.14×102×4 =3.14×100×4 =314×4 =1256（平方厘米）。 故答案为：1256。
14．13【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的 13 故答案为：13【分 析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×13；已知它们的底面积相 等所以圆柱的高＝圆锥的高×13
解析：
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的 。
故答案为： 。
【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高× ；已知它们的底面积相等，所
【分析】圆锥的体积= ×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，那么现在圆
锥的体积= ×π（r×32）h= ×πr2h×9=原来圆锥的体积×9。
3．D
解析： D 【解析】【解答】 把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，这时体积扩大 2×2×2=8 倍 。 故答案为：D。 【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大 a 倍，高也扩大 a 倍，这时体积扩大 a3 倍，据此解答。
16 ． 6 ； 10048 【 解 析 】 【 解 答 】 底 面 半 径 ： 4÷2=2 （ 厘 米 ） ； 表 面 积 ： 314×4×8+314×2×2×2=10048+2512=1256 （ 平 方 厘 米 ） ； 容 积 ： 314×2×2×8=1256×8=10048
解析：6；100.48 【解析】【解答】底面半径：4÷2=2（厘米）； 表面积：3.14×4×8+3.14×2×2×2=100.48+25.12=125.6（平方厘米）； 容积：3.14×2×2×8=12.56×8=100.48（毫升）。 故答案为：125.6；100.48. 【分析】圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×高。
A. 1884
B. 3140
C. 125.6
D. 157
9．圆柱的底面半径和高都乘 3ຫໍສະໝຸດ 它的体积应乘（ ）A. 3
B. 6
C. 27
10．一个圆锥的体积是 12 立方厘米，它的底面积是 3 平方厘米，高是（ ）。
A. 厘米
B. 厘米
C. 4 厘米
D. 12 厘米
11．一个圆锥的底面周长是 12.56 分米，高 9 厘米，它的体积是（ ）立方分米。
16．一个圆柱形的保温杯，底面直径是 4 厘米，高是 8 厘米。它的表面积是________平方 厘米，容量是________毫升。 17．一根圆柱形木料底面直径 20 厘米，长 1.8 米。把它截成 3 段，使每一段都是圆柱形， 截开后表面积增加了________平方厘米。 18．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是 2dm。这张商标纸 的面积是________。 19．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是 6.28 厘米，宽是 3 厘米，这个圆 柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米． 20．一个圆柱的底面半径是 3 分米，高 2 分米，它的侧面积是________平方分米，表面积 是________平方分米
8．A
解析： A 【解析】【解答】2 米=200 厘米， 56.52÷（3×2） =56.52÷6 =9.42（cm2） 9.42×200=1884（cm3）。 故答案为：A。 【分析】根据 1 米=100 厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率 100，把一根圆柱形 钢材截成 4 个小圆柱，需要截 3 次，这 4 个小圆柱的表面积和比原来增加了（3×2）个截 面面积，增加的表面积÷（3×2）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的 体积=底面积×高，据此列式解答。
A. π
B. π
C. 16π
D. 64π
2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的体积扩大到原来（ ）倍。
A. 3
B. 9
C. 27
3．把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，这时（ ）
A. 体积扩大 2 倍
B. 体积扩大 4 倍
C. 体积扩大 6 倍
D. 体积扩
大8倍
4．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。
25．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是 60 厘米，高是 1 米。现在桶内汽油占容积的 ， 已知每升汽油重 0.73 千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 26．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是 18.84 米，高是 1.5 米。已知每立方米小麦 重 0.6 吨，这堆小麦共重多少吨？
【分析】圆锥的体积= ×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高，代入数
值计算即可。
11．D
解析： D
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2 分米，9 厘米=0.9 分米，22×3.14×0.9× =3.768 立方分 米，所以这个圆锥的体积是 3.768 立方分米。 故答案为：D。
【分析】圆锥的体积= ×πr2h，其中底面半径=底面周长÷π÷2。
12．A
解析： A 【解析】【解答】π×22×4 =π×4×4 =16π（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】 一根 1 米长的圆柱，底面半径是 2 厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增 加 4 个底面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式求出一个底面的面积，然后乘 4 即可得到增加 的表面积，据此列式解答。
二、填空题
13 ． 28 【 解 析 】 【 解 答 】 628÷314÷2=2÷2=1 （ dm ） 314×12×2=314×2=628 （dm3）故答案为：628【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方 体的长是圆柱的底面周长的一半长
解析：28 【解析】【解答】6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（dm） 3.14×12×2 =3.14×2 =6.28（dm3） 故答案为：6.28 。 【分析】 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱的底面周长的一 半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高，由此先求出圆柱的底面半 径，然后用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积。
三、解答题
21．一个圆锥形沙堆，高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，如果每立方米沙子重 500 千克， 那么这堆沙子共重多少千克？ 22．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的四分之三。做这个水桶大 约要多少铁皮？ 23．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是 2dm，高是 3dm，削成 的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 24．一根长 0.8 米的圆柱形木料，横截成两段后，木料的表面积增加 12.56 平方分米，原 来这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？