江苏省宿迁市(新版)2024高考数学统编版考试(押题卷)完整试卷

江苏省宿迁市（新版）2024高考数学统编版考试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
如图，在中，D是BC的中点，E是AC上的点，，，，，则（）
A
．B．C．D．
第(2)题
平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知直角坐标系xoy中，M（－2，0），N（2，0），动点P满足，则下列结论正确的是（）
A
．的取值范围是B．的取值范围是
C．P点横坐标的取值范围是D．面积的最大值为
第(3)题
已知函数，，，恒成立，则的最大值为（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知复数z的共轭复数为，若，则（）
A．B．
C．D．
第(5)题
若集合，，，则（）
A．B．2C．D．
第(6)题
设函数的定义域为，对于任意，若所有点构成一个正方形区域，则实数的值为
（）
A．-1B．-2C．-3D．-4
第(7)题
已知函数，则下面结论错误的是（）
A．当时，的取值范围是
B
．在上单调递减
C ．的图像关于直线对称
D ．的图像可由函数的图像向右平移个单位得到
第(8)题
已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x…012…
y…m22n…
且当时，对应的函数值.下列说法正确的有（）
A．
B
．
C ．关于x的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在和0之间
D
．和在该二次函数的图象上，则当实数时，
第(2)题
已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（）
A
．若点在正方形内部，异面直线与所成角为，则的范围为
B．平面平面
C ．若，则的最小值为
D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为
第(3)题
已知数列满足为数列的前项和，则（）
A．是等比数列
B．是等比数列
C．
D．中存在不相等的三项构成等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知点在函数的图像上，则．
第(2)题
已知数列中，，前n项和为.若，则数列的前2023项和为___________.
第(3)题
已知直线，则过坐标原点且与l垂直的直线方程是______，点到l的距离是_______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设点P是直线上一点，过点P分别作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点.
（1）若点A的坐标为，求点P的横坐标；
（2）直线AB是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
第(2)题
设是数列的前n项和，已知，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
第(3)题
某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分100分）数据，统计结果如下表所示．
组别
频数2515020025022510050
(1)已知此次问卷调查的得分，近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），求；
（附：若，则，，，）
(2)在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次赠送的机制为：赠送20元话费的概率为，赠送40元话费的概率为．
现市民甲要参加此次问卷调查，记该市民参加问卷调查获赠的话费为元，求的分布及期望．
第(4)题
设函数
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间；
（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得
成立，试求正整数的最大值．
第(5)题
在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为，椭圆C的右焦点为F，过作一
条垂直于x轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设是直线上的点，直线与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此
定点的坐标．。