八年级数学下册第11章反比例函数11.3用反比例函数解决问题2全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖
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11.3用反百分比函数处理问题（2）
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
你知道公元前3世纪古希腊学者阿基 米德发觉著名“杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂.
阿基米德曾豪言：给我一个支点， 我能撬动地球.你能解释其中道理吗？
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
问题1 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤 泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．
（2）当气球内气压大于40000Pa时，气球将爆炸，
为确保气球不爆炸，气球体积应大于多少？
解：（2）把p＝40000代入 p＝24000 ，得 40000＝ 24000 ．
V
V
解得：V＝0.6．
依据反百分比函数性质，p随V增大而减小．为确保
气球不爆炸，气球体积应大于0.6m3．
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当堂练习
1、在压力不变情况下，某物体所受到压强p （Pa）与它受力面积S（m2）之间成反百分比函数
假如人和门板对淤泥地面压力累计900N，而淤泥 承受压强不能超出600Pa，那么门板面积最少要多大？
解：设人和门板对淤泥压强为p(Pa)，门板面积
为S（m2），则 p＝9S00．
把p＝600代入
p＝ 900 S
，得
900＝600 ．解得 S＝1.5．
S
依据反百分比函数性质，p随S增大而减小，所
以门板面积最少要1.5m2． 3/8
p＝ k ，得
V
V
1.5
解得：k＝24000．
p与V函数表示式为 p＝2400．0
当V＝1.2时，
p＝
24000 1.2
V
＝0．
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
问题2 某气球内充满了一定质量气体，在温度不变
条件下，气球内气体压强p(Pa)是气球体积V（m3）反百
分比函数，且当V ＝1.5m3时p＝16000Pa．
关系：
x（元） 3 4 5 6
（1）依据表中数据
y（个） 20 15 12 10
在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）对应点.
（2）猜测并确定y与x之间函数关系式，并画出图象 ；
（3）设经营此贺卡销售利润为w元，试求出w与x之
间函数关系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不 能超出10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少 元时，才能取得最大日销售利润？
11.3 用反百分比函数处理问题（2）
问题2 某气球内充满了一定质量气体，在温度
不变条件下，气球内气体压强p(Pa)是气球体积V（m3） 反百分比函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．
（1）当V ＝1.2m3时，求p值；
解：（1）设p与V函数表示式为 p＝．k
把p＝16000、V ＝1.5代入 16000＝ k ．
关当S =0.4 m2时，求该物体所受到压强p.
2、某沼泽地能承受压强为2×104 Pa， 一位学生体重为600 N，他 与沼泽地接触面积多大时，才不至于陷入沼泽地？
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（3、）
某商场出售一批进价为2元贺卡，在市场营销中
发觉此商品日销售单价x元与日销售量y之间有以下
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
小结：
现实世界中反 百分比关系
反百分比函数
实际应用
反百分比函数 图像与性质
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
你知道公元前3世纪古希腊学者阿基 米德发觉著名“杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂.
阿基米德曾豪言：给我一个支点， 我能撬动地球.你能解释其中道理吗？
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
问题1 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤 泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．
（2）当气球内气压大于40000Pa时，气球将爆炸，
为确保气球不爆炸，气球体积应大于多少？
解：（2）把p＝40000代入 p＝24000 ，得 40000＝ 24000 ．
V
V
解得：V＝0.6．
依据反百分比函数性质，p随V增大而减小．为确保
气球不爆炸，气球体积应大于0.6m3．
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当堂练习
1、在压力不变情况下，某物体所受到压强p （Pa）与它受力面积S（m2）之间成反百分比函数
假如人和门板对淤泥地面压力累计900N，而淤泥 承受压强不能超出600Pa，那么门板面积最少要多大？
解：设人和门板对淤泥压强为p(Pa)，门板面积
为S（m2），则 p＝9S00．
把p＝600代入
p＝ 900 S
，得
900＝600 ．解得 S＝1.5．
S
依据反百分比函数性质，p随S增大而减小，所
以门板面积最少要1.5m2． 3/8
p＝ k ，得
V
V
1.5
解得：k＝24000．
p与V函数表示式为 p＝2400．0
当V＝1.2时，
p＝
24000 1.2
V
＝0．
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问题2 某气球内充满了一定质量气体，在温度不变
条件下，气球内气体压强p(Pa)是气球体积V（m3）反百
分比函数，且当V ＝1.5m3时p＝16000Pa．
关系：
x（元） 3 4 5 6
（1）依据表中数据
y（个） 20 15 12 10
在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）对应点.
（2）猜测并确定y与x之间函数关系式，并画出图象 ；
（3）设经营此贺卡销售利润为w元，试求出w与x之
间函数关系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不 能超出10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少 元时，才能取得最大日销售利润？
11.3 用反百分比函数处理问题（2）
问题2 某气球内充满了一定质量气体，在温度
不变条件下，气球内气体压强p(Pa)是气球体积V（m3） 反百分比函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．
（1）当V ＝1.2m3时，求p值；
解：（1）设p与V函数表示式为 p＝．k
把p＝16000、V ＝1.5代入 16000＝ k ．
关当S =0.4 m2时，求该物体所受到压强p.
2、某沼泽地能承受压强为2×104 Pa， 一位学生体重为600 N，他 与沼泽地接触面积多大时，才不至于陷入沼泽地？
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（3、）
某商场出售一批进价为2元贺卡，在市场营销中
发觉此商品日销售单价x元与日销售量y之间有以下
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11.3 用反百分比函数处理问题（2）
小结：
现实世界中反 百分比关系
反百分比函数
实际应用
反百分比函数 图像与性质
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