第4课时 有趣的周长

师：既然比赛不公平，那你能尝试改变拼组方式让比赛变得公平吗？
生：图中的拼组方式比原长方形多了两个小长方形的宽也就是4×2=8米，发现路程短了，我们可以尝试让小长方形的宽与大长方形靠在一起，这样就会多出两条长的长度，这时的周长就相当于（18+6+12）×2=72（米），比赛就公平了。
师：你真是个爱动脑的聪明孩子。
师：请大家按照活动要求，以小组为单位，折一折，找一找，填一填，比一比，分一分，五分钟的活动时间，一起探究蚂蚁和蚯蚓的比赛。
师：活动时间到，哪个小组愿意和大家展示一下你们的成果呢？
生1：我们小组先在长方形纸上将宽沿着长对折，再将剩余部分剪掉，这就是我们找到的最大的正方形，正方形的边长最大是12厘米，不可能再比12厘米大，因为长方形的宽是12厘米，再长的话宽所在的这条边就达不到了。
生2：蚂蚁爬行的路程相当于这个正方形的周长，它的边长是12厘米，周长是48厘米，蚂蚁爬行的路程是48厘米。
生3：蚯蚓爬行的路程相当于长方形的周长，它的长是12厘米，宽是6厘米，周长是36厘米，蚯蚓爬行的路程是36厘米。
生4：蚂蚁和蚯蚓的爬行路程不相等，所以比赛不公平，为了让比赛公平，我们可以将长方形纸横向对折或者纵向对折，这样会出现两个完全一样的长方形，周长相等，比赛也就公平了。
4.通过合作交流等活动，获得成功的体验。
重点难点
重点：利用周长公式解决实际问题
难点：灵活计算拼组图形的周长
教学过程
教学环节
学习过程
评价方式
环节1
龟兔赛跑比赛公平吗？
课件出示长方形与正方形，研究乌龟与兔子的比赛路径，提问比赛公平吗？
生：要想知道比赛公不公平，需要算一下他们跑的路程长度是否一样。
师：那你们需要老师提供什么信息呢？
能准确找到龟兔比赛路线并计算路程长度+1星；
能变换拼组方式让比赛公平+2星。
师：这节课大家有什么收获呢？
生1：通过这节课，我知道如何从长方形里找最大的正方形。
生2：我还知道了同样的图形改变拼组方式周长可能会发生变化。
生3：我还会求拼组图形的周长。
师：相信大家都有各种各样的收获，老师给大家带了一道有趣的图形拼组题，希望大家在课后共同探讨，今天我们的课就上到这里，下课。
板书设计
有趣的周长
长方形
正方形
拼组图形
作业设计
教学反思
考虑到三年级学生的认知特点，注重了形式多样性、内容趣味性、实用性。一开始"龟兔赛跑你认为公平吗？"的题目出现，不仅有趣味，而实则能达到掌握计算周长方法的效果，紧接着以蚯蚓、蚂蚁爬行比赛进行周长的练习，这里主要是进一步运用周长的计算公式，同时培养学生的综合分析能力。但是，本节课未能进行举一反三的应用，是本节课的遗憾。
师：他们的回答条理清晰，为了让比赛公平，还有其他折法吗？
生：我发现先沿着对角折两次，这样会出现一个相交的点，我们只要经过这个点对折，出现的图形就是一样的，周长也就相等。
师：你真是个爱动脑的好孩子，大家可以拿起你手中的学具尝试一下。
准确找到最大的正方形+1星；能正确计算正方形与剩下图形周长+1星；能正确将长方形纸重新分割让比赛公平+1星。
环节3
修建问题
一个长方形池塘，被中间修建的一座观赏桥分为甲、乙两部分，如果让乌龟绕甲跑一周，小兔子绕乙跑一周，比赛公平吗？请你在学习单上将他们的路线画一画，然后跟你的同桌交流，说明理由。
生：我认为比赛是公平的，他们的路程长度分别是甲和乙的周长，甲的周长是长方形的一条长+一条宽+中间的观赏桥的长度，乙的周长也是长方形的一条长+一条宽+中间观赏桥的长度，所以周长是相等的，比赛公平。
生：乌龟的路程长度相当于长方形的周长，兔子的路程长度相当于正方形的周长，我们需要知道长方形的长与宽以及正方形的边长。
师：长方形的长是6米，宽是2米，正方形的边长是4米，现在你们能比一比比赛公平吗？
生：长方形的周长=（长+宽）×2，也就是（6+2）×2=16（米），正方形的周长=边长×4，也就是4×4=16（米），长方形和正方形的周长都是16米，龟兔的路程长度是相等的，所以比赛是公平的。
师：你把你的想法条理的表述了出来，现在请大家拿出你的学习单，完成学习单的2、3题。
2.池塘长15米，宽10米，为了安全，需要给池塘围篱笆，如果池塘的一边靠墙，最少需要多长的篱笆？试着画一画，算一算。
3.如果池塘靠墙角修建，又需要多长的篱笆呢？
生独立完成后展示
生1：如果池塘一边靠墙，就会出现两种情况，一种是池塘的长靠墙，这时篱笆的长度就相当于宽+长+宽=10+15+10=35（米），另一种情况是宽靠墙，这时篱笆的长度就相当于长+宽+长=15+10+15=40（米），35米<40米，最少需要35米的篱笆。
生2：针对第3题我是这样考虑的，靠墙角修建，不论是横着还是竖着，长方形的一条长和一条宽都不需要篱笆，需要修建篱笆的长度相当于长方形的一条长+一条宽，也就是15+10=25米。
师：你们的回答真精彩，大家思考的真全面。
能准确比较两部分周长+1星；能准确画出一边靠墙的两种方案并哪个找到最节省材料的方案+1星；能准确计算靠墙角修建需要的篱笆长度+1星。
环节
当龟兔赛跑的路线变为图一和图二时，请你先画出各自的比赛路线，然后判断比赛公平吗？如果不公平，请你利用你手中的学具变换图二图形的拼组方式，让比赛公平。
生：我认为比赛不公平。乌龟的路程长度相当于图一正方形的周长，18×4=72米，我们将小兔子的比赛路线的边进行平移就会发现，路程长度变成了长为18+4=22米，宽为12米的长方形的周长，也就是（22+12）×2=68（米），所以比赛不公平。
能将龟兔比赛路径转化为长方形与正方形周长+1星；能准确计算出两个图形周长+1星。
环节2
趣味折纸
我们去看看蚯蚓和蚂蚁的比赛吧。
有一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，蚂蚁绕它爬行一周，蚯蚓绕剩下的图形爬行一周，比赛公平吗？如果不公平，请你利用手中的学具，尝试将这张长方形纸重新分割，让比赛变得公平。
第4课时教学设计
课时名称
有趣的周长
课 型
新授
学习目标
1.能够在画一画、拼一拼等活动中感悟不同图形的周长，能够灵活运用周长的计算方法解决周长是否相等的实际问题。
2.经历围篱笆、比路程的具体情境，能够运用周长的计算方法巧妙计算篱笆的长度，通过在长方形中找最大的正方形，感悟长方形与正方形的特征。
3.在解决图形周长的实际问题中，感受周长的可加性，并且能够将周长的可加性迁移到实际问题中并解决相关问题，在探索过程中，形成初步的几何直观和推理意识。