室内与环境艺术设计制图教案(第二章)

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编号：YJQD-0507-07 版本：B/O 流水号：
编制：审核：批准：
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班级
课题：第二章投影的基本知识（第一节、投影的概述）
教学目的、要求:了解投影的形成，投影法的分类，各种投影在工程中的应用，
掌握正投影的特征
教学重点、难点：投影法的分类、正投影的特征
授课方法：讲授法和演示法相结合
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
一、复习
二、讲授新课
1、投影的形成
2、投影法的分类
3、各种投影在工程中的应用
4、掌握正投影的特征
三、小结
一、复习
各种建筑符号的特征及作用有哪些？
二、讲授新课
第二章 正投影基础（第一节、投影的概述）
（一）、投影的形成
在一定投影条件下，求得空间形体在投影面上的投影的方法，称为投影法。

投影中心、投影面、投射线、投影。

（二）、投影法的分类
投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。

1、中心投影法
这种投影线都从投影中心出发的投影法称中心投影法。

中心投影法也称透视投影。

中心投影法（投射线相交于一点，投影随物体与投影中心和投影面的距离变化而改变大小，故不反映空间形体表面的真实大小和形状，但富有真实感）
2、平行投影法
投影线都相互平行的投影法，称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。

平行投影法（投射线相互平行，当物体平行移动时，投影的形状和大小不改变）——斜投影和正投影。

图2-1 中心投影法及平行投影法
（三）各种投影在工程中的应用
中心投影和平行投影（包括斜投影和正投影）在建筑工程中应用最广。

1、透视投影图
用中心投影法可绘制透视投影图。

一般用于表现较大的场景和目标。

透视形象逼真直观性强。

透视图一般注重反映物体和场景的立体形状，不注重表达尺寸情况。

2、斜轴测图
S
A
B
C
a
b
c
P
斜轴测图能反映物体的长、宽、高，有一定的立体感。

3、正轴测图
用整投影法可在一个不平行物体任一向度的投影面上作出正轴测图。

4、正投影图
用正投影法在两个或两个以上相互垂直的投影面上，分别作出几何体的正投影。

这种有两个以上正投影组合而成，用以确定空间唯一的形体的一组投影称为多面正投影图，简称正投影。

这种图能反映物体的主要侧面的形状和大小，便于测量、作图及按图建造，是主要使用的一种工程图。

5、标高投影图
用正投影法把地型的等高线投射到水平投影面上，并标上相应的标高，即可得到标高投影图。

（四）平面和直线的投影特点
正投影法中，平面与直线的投影有以下三个特点: 1、实形性
当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。

2、积聚性
当直线或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成点或直线。

3、类似性
当直线或平面图形既不平行也不垂直于投影面时，直线的投影仍然是直线，平面图形的投影是原图形的类似形，但直线或平面图形的投影小于实长或实形。

此外，正投影还有平行性（即空间平行线段的投影仍然平行）；定比性（即空间平行线段的长度比在投影中保持不变）；从属性（即几何元素的从属关系在投影中不会发生改变，如属于直线的点的投影必属于直线的投影，属于平面的点和线的投影必属于平面的投影）等性质。

图2-2 正投影的基本性质
三、小结
本次课主要学习了投影法的分类及建筑工程中常用的投影法，对正投影 的特点加以理解。

四、作业
投影面
投影面
投影面
P
p
A B b
Q q
C
D
c
d R
r
E
F e
f
平面和直线的投影特点是什么？
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编号：YJQD-0507-07 版本：B/O 流水号：编制：审核：批准：
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课题：第二章投影的基本知识（第二节三面正投影图）教学目的、要求:三投影面体系的形成，形体的三面投影图
教学重点、难点：形体的三面投影图
授课方法：讲授法和演示法相结合
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
一、复习
二、讲授新课
1、三投影面体系的形成
2、形体的三面投影图
三、小结
四、布置作业
一、复习
平面和直线的投影特点是什么？
二、讲授新课
第二节 三面正投影图
只根据物体的一个投影，是不能确定物体形状的。

要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向得到的几个视图，互相补充，才能把物体表达清楚。

（一）投影面体系
由正立投影面V 、水平投影面H 和侧立投影面W 三个相互垂直的投影面构成的投影面体系称为三投影面体系。

正立投影面简称为正面或V 面、水平投影面简称为水平面或H 面、侧立
投影面简称为侧面或W 面。

三投影面两两相交
产生的交线OX 、OY 、OZ ，称为投影轴，简称X
轴、Y 轴、Z 轴。

图2-3 三面投影体系
1、三视图的形成
将物体放在三投影面体系中，用正投影法，分别向三个投影面投影可得到物体的三视图。

国标规定的视图名称是：
主视图——由前向后投影，在正面上所得的视图； 俯视图——由上向下投影，在水平面上所得的视图； 左视图——由左向右投影，在侧面上所得的视图。

（二）形体的三面投影图
1、三面投影图
三视图的位置关系为：主视图在上，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

按照这种位置配置视图时，国家标准规定一律不加任何标注。

2、三面投影图的特征
（1）每个视图只能反映物体长、宽、高中的两个方向的大小： 主视图反映物体的长（x ）和高（z ）； 俯视图反映物体的长（x ）和宽（y ）； 左视图反映物体的宽（y ）和高（z ）。

从物体的投影和投影面的展开过程中，还可看到： 主、左视图反映了物体上、下方向的同样高度（等高）；物体上各个面和各条线在主、左视图上的投影，应在高度方向上分别平齐。

简称“高平齐”；
主、俯视图反映了物体左、右方向的同样长度（等长）；物体上各个面和各条线在
X
V O 水平投影面H
正立投影面Z
Y 侧立投影面W
主、俯视图上的投影，应在长度方向分别对正。

简称“长对正”；
俯、左视图反映了物体前、后方向的同样宽度（等宽）；物体上各个面和各条线在俯、左视图上的投影，应在宽度方向上相等。

简称“宽相等”。

上述三条投影规律，尤其是最后一条，必须在初步理解的基础上，经过画图和看图的反复实践，逐步达到熟练和融会贯通的程度。

（2）物体的方位关系
主视图反映了物体上下、左右的方位关系； 俯视图反映了物体左右、前后的方位关系； 左视图反映了物体上下、前后的方位关系。

初学者应特别注意对照直观图和平面图，熟悉展开和还原过程，以便在平面图上准确判断物体不同的方位关系，尤其是前位。

图2-4 三视图的形成及其投影规律
2、形体三面投影图的画法
1）先确定形体在三面投影体系中的位置，其基本原则是尽可能使形体的各表面与投影面平行以方便绘图。

2）从哪个投影面开始画，要根据形体具体分析，一般先画正面投影。

本例的形体其前后表面都平行于V 面，反映实形，很容易根据长度和高度画出正面投影。

3）根据“长对正”的原则和形体的宽度，在正面投影的下方画出水平投影，可用靠在丁字尺工作边上的三角板将V 投影和H 投影对正。

水平投影是反映左右两个顶面和凹槽的三个矩形。

V
W
H
O
Y
X
Z
O
Z
X
Y Y V
W
H
H
W
4）在正面投影和水平投影画出后，根据“高平齐”和“宽相等”的原则，可画出侧面投影。

使用丁字尺将V投影和W投影拉平，借助45度辅助线保证H投影和W投影的宽度相等。

三、小结
本次课主要学习三面投影体系的形成，及其内在的规律，需要
加以理解和体会。

四、作业
1、三投影面体系如何形成？
2、形体的三面投影图特点是什么？
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编号：YJQD-0507-07 版本：B/O 流水号：
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课题：第二章投影的基本知识（第三节组合体的视图和尺寸标注）教学目的、要求:基本视图、基本几何形体的视图和尺寸标注、组合体的视图
和尺寸标注
教学重点、难点：形体分析法研究其组合特点
授课方法：讲授法和演示法相结合
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
一、复习
二、讲授新课
1、基本视图
2、基本几何形体的视图和尺寸标注
3、组合体的视图和尺寸标注
三、小结
四、布置作业
一复习提问
1.三面正投影特点是什么？
二讲解新课
第三节组合体的视图和尺寸标注
综合前边两节所学，由于表达形体的需要而建立了三面正投影图，在工程图中称投影图为视图。

正面投影图称为主视图、立面图；水平投影图称为俯视图、平面图；侧面投影图称为左右侧视图，总称为三视图。

（一）基本视图
当形体比较复杂时，用三视图会使图线繁杂不清，不便绘图和读图，因此国家制图标准规定可在原来的三个投影面的基础上再增加三个投影面，如图2-7所示。

新增加的三个投影面分别于原投影面V、H、W平行，构成了一个箱式六个投影体系。

假象把形体置于其中，用正投影法分别向六个基本投影面进行投影，然后再将各投影面展开到同一平面内（原V面保持不动），可用得到六个投影图。

制图国家标准将这些投影图总称为基本视图，分别命名为主视图（正视图）、俯视图、左视图、右视图、仰视图（底视图）及后视图。

图2-7 六面投影体系
(二)基本几何形体的视图和尺寸标注
1、基本几何形体的视图
常见的基本几何形体包括平面立体和曲面立体两大类，它们的视图有一定的规律、特点和代表性，分析其投影情况可帮助熟悉形体的视图表达。

表2-1列出各种常见的基本几何体在三面投影体系中的投影情况及其三视图。

我们可从中分析三面视图的特
点。

2、基本几何形体的尺寸标注
长方体需要标注长、宽、高；正三棱柱需要标注高度和底面正三角形的边长；六棱锥需要标注高度和底面正六角形的边长；四棱台需要标注高度和上、下底的长、宽；圆柱需要标注高度和上下底圆的直径；球体需要标注直径，并在前边加“S”（S表示球）。

(三)组合体的视图和尺寸标注
1、组合体及其组合方式
（1）叠加：包括叠合、相切和相交。

（2）切割：指在基本几何体上开孔、挖槽、截切等去除一部分形成的。

2、组合体的尺寸标注
（1）定性尺寸也称定量尺寸，是表示形体长、宽、高等大小的尺寸。

（2）定位尺寸表明组合体中各部分形体之间的相对位置的尺寸。

（3）总体尺寸反映组合体的总高、总长、总宽的尺寸。

3、组合体尺寸标注实例
（1）形体分析对2-26组合体进行形体分析，根据三视图和轴侧图看出左右对称，它是一个Z形上加两块三角板，再在Z形柱的竖板中央切割一个圆柱体，形成一个圆柱孔。

（2）确定尺寸选择左右对称面为长度方向的基准、Z形板的后面为宽度方向的基准、Z形柱的底面作为高度方向的尺寸基准。

组合体标注尺寸的顺序按各个简单几何体逐个标注。

（3）标注Z形柱的定形尺寸标注Z形柱的定形尺寸，宽度和高度尺寸分别标注在形状特征明显的左视图上，长度尺寸注在主视图上，表达出长度的主视图和俯视图之间。

（4）标注三角形板的定形尺寸和定位尺寸
（5）标注圆孔的尺寸
（6）标注总体尺寸
三、课堂小结
建筑形体都可以抽象为一些基本形体叠加或切割而成的组合体。

绘制建筑形体之前，首先应按形体分析法研究其组合特点，并确认各基本形体间分界线的投影特征，这样，才能经过视图的选择和比较，得出表达形体的最佳方案。

四、课后作业
课后习题
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编号：YJQD-0507-07 版本：B/O 流水号：
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课题：第二章正投影基础（第四节组合体视图的画法和识读）教学目的、要求:组合体视图的画法、组合体视图识读
教学重点、难点：组合体视图的画法
授课方法：讲授法和演示法相结合
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
一、复习
二、讲授新课
1、组合体视图的画法
2、组合体视图识读
三、小结
四、布置作业
一、复习
如何正确进行组合体的尺寸标注？
二、讲授新课
第四节组合体视图的画法和识读
(一)组合体视图的画法
一、组合体视图的画法
1、形体分析
组合体由后面的竖板、左右底板和中间凸台组成（2-28B）。

凸台是立方体和半圆柱相切组成，再挖去一个圆柱孔；左底板是立方体，在左下方向与竖板靠齐；右底板在右下方向与竖板靠齐，左边与凸台的圆柱部分相切。

图2-28 组合体的形势分析和视图投影方向选择
2、选择视图的投影方向
选择主视图遵守三条原则，一是选择形体正常的安放位置或工作位置；二是尽可能显示形体的形状特征；三是尽量避免和减少视图中的虚线。

根据以上原则，该组合体视图主视图的投影方向选择如图2-28A所示。

主视图的投影方向选择好，其他视图的投影方向也就确定了。

还要考虑的问题是视图的数量，主要以组合体的复杂程度和特点来确定了。

一般原则是在表达清楚的前提下，视图数量越少越好，一般的组合体三个视图就够了。

3、画组合体视图
表达方案确定后，可按以下步骤画图：
（1）确定比例与图幅根据形体实物的大小及视图的数量选定一个合适的比例和图
幅。

（2）布置视图可根据国家标准规定的尺寸画出图框和标题栏后，进行视图布置。

具体要求是图面匀称、安排合理、视图清晰。

视图之间留足够空隙标注尺寸。

（3）用轻线画底稿一般是先画主要的，后画次要的；先画大的，后画小的；先画外面的轮廓，后画里面的细部；先画实体，后画孔和槽。

一般从主视图开始画，但有时为确定立体表面交线应先画俯视图。

（4）按标准线型加深检查、校核无误后，清理图面，按标准线型加深。

(二)组合体视图的识读
组合体视图的识读指的是根据组合体的视图，想象出形体的空间形状，它与组合体画图正好相反，是画图的逆过程。

读图的过程一般采用的也是形体分
析法，及根据已知的平面视图中的投影对应关系将形体分成一些基本形体来检
验是否符合投影规律。

读图的一般步骤是先从整体入手，确定基本外形；再从
一个个局部的投影关系分析出几个基本几何形体；最后综合检查你的分析是否
正确，一步步地想象出形体的全貌和细节。

在形体分析时，一定要注意将有关
的几个视图联系起来看，因为一个视图不能确定形体的形状。

1、整体观察
2、进行形体分析
3、注意分析细小部分
4、分析虚线部分
5、分析几个基本形体的位置关系
读图要领：利用形体分析法；掌握“长对正”、“宽相等”、“高平齐”的投影规律；几个视图结合一起读；先整体后细部；从外到里，先实线后虚线，先
假设后证实，一步步深入总结，最后得出正确的结果。

三、小结
组合体是由基本几何体经叠加、切割等方式组合而成，要正确画出组合体的视图，就必须先认识组合体的构成方式，应用形态分析法进行结构分析，将一个复杂的组合体分解为几个简单几何体来认识，再综合各部分分形成完整的视图。

四、作业
1、简述画组合体视图的方法和步骤。

2、根据轴测图绘制组合体的三视图，并标注尺寸。

课后习题2-7。